河南省郑州市巩义市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．9的平方根是（）A． B． C．3 D．812．点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在，，，，2023这五个数中无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（）A． B．C． D．5．一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组6．如图于点D，，，，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（）A．5.5 B．7 C．8 D．4.57．番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（）A．30 B．35 C．40 D．458．已知点Q的坐标为，点P的坐标为，若直线轴，则点P的坐标为（）A． B． C． D．9．已知，直线，将一副三角板按如图所示的方式放置，直角顶点D在直线m上，，另一直角三角板一直角边与直线n重合，，若，则（）A．10° B．15° C．20° D．30°10．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀?”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．请算一算这个问题一共有多少种正确答案（）A．12 B．24 C．50 D．99二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，利用工具测量角，得到，所使用的数学知识是．12．比较大小：．13．写出一个二元一次方程，使这个方程与所组成的方程组的解为，这个方程可以是．14．老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池．（填A或B）15．新定义：对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，如果，则实数x的取值范围是．三、解答题（共75分）16．（1）计算：（2）解不等式组：，请利用数轴求不等式组的解集．17．已知的立方根是，的平方根是．（1）求，的值．（2）求的平方根．18．已知，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解．（1）求a，b的值；（2）当x为何值时，y的值小于0．19．2023年“诗乡巩义·经典诵读”全民阅读暨“4·23”世界读书日活动启动以来，某校“综合与实践”活动小组为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末课外阅读时长t（单位：小时），并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表：请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，该“综合与实践”活动小组调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）该“综合与实践”活动小组抽取的学生有人，扇形统计图中，4～6小时时间段对应扇形的圆心角的度数是；（3）请补全频数分布直方图；（4）请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数．20．如图，已知BD平分，过点A作交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD．（1）若，求证：．（2）在（1）的条件下，，求的度数．21．如图，三角形ABC内任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给的坐标系中画出三角形，并写出，，的坐标；（2）求四边形的面积；（3）点D为y轴上一点，若三角形ACD的面积为三角形的面积的2倍，请直接写出点D的坐标．22．端午节来临，李老师在超市购买了两种粽子礼盒．已知购买3盒红枣粽子与4盒蛋黄粽子所需款数相同；购买1盒红枣粽子和2盒蛋黄粽子共需100元．（1）求这两种粽子礼盒的单价；（2）李老师用不足300元购买了两种粽子礼盒共8盒，其中一盒红枣粽子内有10个，一盒蛋黄粽子内有6个，若他将粽子分给55名学生和10名任课教师，每人至少能拿到一个粽子，请根据以上信息，求李老师的购买方案及所花款数？23．综合与实践问题背景：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动，已知长方形纸带的边，，，点为线段AD上一动点，将纸片折叠，使点B和点重合，产生折痕EF，点E是折痕与边AD的交点，点F是折痕与边BC的交点．动手操作：（1）如图1，若点E与点A重合时，则的度数为．实践探究：（2）如图2，移动点，其余条件不变．①小静发现图中无论点如何移动，始终成立，请说明理由；②小东发现折叠后所形成的角，只要知道其中一个角的度数，就能求出其它任意一角的度数，若，求的大小．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】对顶角相等12．【答案】13．【答案】x+y=1（答案不唯一）14．【答案】A15．【答案】16．【答案】（1）解：

.（2）解：解：解不等式①，得，

解不等式②，得，把不等式①和②的解集在数轴上表示∴不等式组的解集为.17．【答案】（1）解：的立方根是，的平方根是．

；，

解得；（2）解：当，时，

．

则的平方根是．

的平方根是．18．【答案】（1）解：∵，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解，

故将，；，代入二元一次方程得：，

解得：.（2）解：由（1）可知，

所以，若要是y的值小于0，即，

解得：，

∴当时，y的值小于0.19．【答案】（1）抽样调查；（2）300；108°（3）解：如图（4）解：（人）故估计该校上一周学生周末课外阅读时长大于6小时的人数有1485人．20．【答案】（1）证明：∵，

∴，

即，又∵，

∴，

∴；（2）解：∵，，

∴又∵，

∴，，

又∵BD平分，

∴，

∴．21．【答案】（1）解：三角形A'B'C'如图所示，，，；（2）解：四边形AA'B'B的面积；（3）解：设D（0，m），

∵若三角形ACD的面积为三角形A′C′D的面积的2倍，

∴，

∴m=-10或-2，

∴D（0，-10）或（0，-2）．22．【答案】（1）解：设红枣粽子礼盒的单价为x元，蛋黄粽子礼盒的单价为y元，由题意得：，

解得：，∴红枣粽子礼盒的单价为40元，蛋黄粽子礼盒的单价为30元．（2）解：设李老师的购买红枣粽子礼盒a盒，购买蛋黄粽子礼盒（8-a）盒，

由题意得，，解得：，

∵