天津市河北区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．9的平方根是（）．A．3 B．±3 C． D．±813．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．无解5．如图，请你观察，最接近（）A． B． C． D．6．在直角坐标系中，点向左平移3个单位长度后的坐标为（）A． B． C． D．7．一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（）A．8组 B．9组 C．10组 D．11组8．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜﹣二、填空题9．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则．10．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．11．不等式的最大整数解是．12．已知与都是方程的解，则的值为.13．点在第四象限，那么的取值范围是．14．如图，将周长为的沿射线BC方向平移后得到，则四边形的周长为．15．几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是．16．如果关于的不等式正整数解为1，2，则的范围为．三、解答题17．解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．18．解方程组.19．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数.20．如图，已知，（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．21．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．（1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？（2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）．（1）直接写出点B和点C的坐标：B（）C（）．（2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围；（3）点D（2，0），连结PD、AD，在（2）的条件下是否存在这样的t值，使S△APD=S四边形ABOC，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】10．【答案】x﹣5≥311．【答案】212．【答案】-3.513．【答案】14．【答案】2415．【答案】5316．【答案】17．【答案】（1）（2）解：（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）解：18．【答案】解：①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程组的解为．19．【答案】（1）90（2）解：民族体育（C）社团人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）120°（4）解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为（人）.20．【答案】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴．21．【答案】（1）解：设每辆A型汽车x万元，每辆B型汽车y万元．根据题意，解得：，答：每辆A型汽车10万元，每辆B型汽车25万元．（2）解：设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆．根据题意，解得，∵m取正整数，∴m最小取11，答：最少能购买A型汽车11辆．22．【答案】（1）（0，6）；（8，0）（2）解：当点P在线段BA上时，由A（8，6），B（0，6），C（8，0）可得：AB=8，AC=6，∵AP=AB-BP，BP=2t，∴AP=8-2t（0≤t＜4）；当点P在线段AC上时，∵AP=点P走过的路程-AB=2t-8（4≤t≤7）；（3）解：存在两个符合条件的t值，当点P在线段BA上时，∵S△APD=AP•A