浙江省中考数学总复习第五章基本图形(二)课后练习23直线与圆的位置关系作业本

课后练习23直线与圆的位置关系A组1．直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A．r<6B．r＝6C．r>6D．r≥62．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠A＝40°，则∠OCB的度数为()A．40°B．50°C．65°D．75°第2题图3．(2015·台湾)如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点．若∠BO1D＝40°，∠CO2E＝60°，则∠A的度数为何？()A．100°B．120°C．130°D．140°第3题图如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是()A．－1≤x≤1B．－eq\r(2)≤x≤eq\r(2)C．0<x≤eq\r(2)D．x＞2第4题图5．(2017·杭州模拟)如图，直线l与半径为3的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA，设PA＝m，PB＝n，则m－n的最大值是()A．3B．2C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)第5题图6．有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为eq\r(3)，则该菱形的边长是()A．3＋eq\f(\r(3),2)B．3eq\r(3)C．4D．67．(2017·河北模拟)如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为____________________．第7题图8．(2017·玄武模拟)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为____________________．第8题图9．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，其中B是切点且AB＝8cm.求圆O的直径．第9题图B组10．(2014·泰安)如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个第10题图11．如图，⊙P的半径是1，圆心P在函数y＝eq\f(3,x＋2)(x＞－2)的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为.第11题12．(2016·南充)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心OC为半径作半圆．(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO＝eq\f(1,3)，求cosB的值．第12题图13．在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(0，－3)．(1)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；(2)若直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l与⊙P的位置关系．第13题图C组14．(2015·菏泽)如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.(1)求证：∠ABC＝2∠CAF；(2)若AC＝2eq\r(10)，CE∶EB＝1∶4，求CE的长．第14题图参考答案课后练习23直线与圆的位置关系A组1．C2.C3.C4.C5.C6.C7.50°8.eq\f(8,3)eq\r(3)9.16eq\r(3)cm.B组10．A11.(1，1)或(－1，3)12．(1)如图，作OM⊥AB于M，∵OA平分∠CAB，OC⊥AC，OM⊥AB，∴OC＝OM，∴AB是⊙O的切线；(2)设BM＝x，OB＝y，则y2－x2＝1①，∵cosB＝eq\f(BM,OB)＝eq\f(BC,AB)，∴eq\f(x,y)＝eq\f(y＋1,x＋3)，∴x2＋3x＝y2＋y②，由①②可以得到：y＝3x－1，∴(3x－1)2－x2＝1，∴x＝eq\f(3,4)，y＝eq\f(5,4)，∴cosB＝eq\f(x,y)＝eq\f(3,5).第12题图13．(1)如图所示．△ABC外接圆的圆心为(－1，0)，点D在⊙P上；第13题图连结PD，∵PD＝DE＝eq\r(5)，PE＝eq\r(10)，∴PD2＋DE2＝PE2，∠PDE＝90°，∴PD⊥DE，∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．C组(1)证明：如图，连结BD.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＋∠ABD＝90°，∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°，即∠DAB＋∠CAF＝90°.∴∠CAF＝∠ABD.∵BA＝BC，∠AD