四年级奥数之行程问题

一、行程问题的类

行程问题班级 姓名1．相遇问题——同时出发，相向而行，最后相遇；2．背向问题——同一地点，同时出发；3．追击问题——同时行走，同向而行，最后追上。二、知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距-乙走的距离=甲的速度×时-乙的速度×时间=（甲的速度-乙的速度）×追击的时相遇问题【经典例题】例1甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行甲每小时走6千米乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2距45行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例3.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4行36行54千米.上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求车的车长。1例5．甲、乙两车同时从A、B离B地64遇.相距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和米／秒，求他过桥的平均速度。同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。该车的平均速度。2AB两地相距480驶35每小时行驶45时50遇？3从AB行12行10离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远？4一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周在三条边上它每分钟分别爬行15cm，20cm，30c（如下图。它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？5．长101行20长103行172从车头相遇到车尾离开需几秒？6在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行1千米，问经过多少时间乙追上甲？追及问题例7.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个方向前进，汽车在前，每小时40千米；摩托车在后，每小时75千米。经过3小时摩托车追上了汽车。甲乙两地相距多少米？例8.小彬和小明每天早晨坚持跑步小彬每秒跑4米小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？例9．甲乙两人赛跑，甲的速度是8米秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？例10行60行45从A地出发去BB地后立即沿原路返回，在距B地30千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？例11．小兰和小松同时从学校去少年宫，小兰步行每分钟走615千米，小松比小兰早到12分钟，学校到少年宫一共有多少米？例12、快车长106长74米，两车同向行使，快车追上慢车后，又给过1慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒两车才完全离开。就两列车的速度？同步练习8小明以每分钟50米的从学校步行回家12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明结在距学校1000米处追上小明。问：小强骑自行车的速度。9．小明每天早上要在750之前赶到距家1000以80米/分的速度出发，5以180米/在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？10.长180秒15长100了28车相向而行，从遇到到完全离开需要多少时间？同步测试姓名： _ 成绩： 1、一列客车和一列货车同时从北京站反向而行，货车每小时比客车多走了7千米，4小时两车相距468千米。求两车的速度。2.一列客车和一列货车，同时从东、西两地相向开出，客车每小时行56千米，客车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？3、小军和小红两人同时从相距2000行120分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，它每分钟行400米，当它遇到小红后，立即回狗跑了多少米？4.程2000爬25跑320中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少分钟？5距90行65行50过多少小时甲车能追上乙车？6．某学校组织学生看电影第一批的学生骑自行车先走他们的速度是200/分10分钟后其余同学乘汽车前往电影院汽车的速度是600/分结果所有的同学同时到达求学校和电影院的距离。7．行75家12自行车去追，每分钟行375米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？8、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙乙的速度是每分钟60米甲的速度是每分钟150米甲出发8分钟追上乙，那么乙比甲早出发多少分钟？9在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？10．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行4千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行1千米，问经过多少时间乙追上甲？11要40要15了9分后自行车发生故障，只好步行到学校，那么，他从家到