北京市第四中学高三上学期期中物理试题

北京市第四中学20212022学年上学期高三年级期中考试物理试卷试卷满分为100分，考试时间为90分钟一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小．仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示，关于风力大小F与小球质量m、偏角θ之间的关系，下列关系中正确的是（）A.F=mgtanθ B.F=mgsinθ C. D.【答案】A【解析】【详解】小球受风力F、重力mg和绳的拉力的作用，三个力处于平衡状态，故根据力的矢量三角形可得=tanθ故F=mgtanθ故选A。2.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（）A.va＞vb B.ta＞tbC.va＝vb D.ta＜tb【答案】B【解析】【详解】BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动得a小球下落高度大，所以空中运动时间长ta>tb故B正确，D错误；AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得va<vb故AC错误。故选B。3.关于超重与失重，下列说法正确的是（）A.竖直向上抛出的物体处于超重状态B.若绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中的物体处于完全失重状态C.人乘坐电梯以大小为的加速度加速下降时，人对地板的压力等于人重力的1.5倍D.人乘坐电梯以大小为的加速度减速上升时，人对地板的压力大小等于人的重力【答案】B【解析】【详解】A．竖直向上抛出的物体，只受重力，加速度向下，大小为g，为完全失重状态，故A错误；B．人造地球卫星若绕地球做匀速圆周运动，其中的物体只受到地球对它的吸引力，处于完全失重状态，故B正确；C．人乘坐电梯以大小为的加速度加速下降时，处于失重状态，人对地板的压力应该比重力小，大小可以用牛顿第二定律求出得故C错误；D．人乘坐电梯以大小为的加速度减速上升时，对人根据牛顿第二定律可得地板对人的支持力由牛顿第三定律可得，人对地板的压力等于人的重力的0.5倍，故D错误。故选B。4.在同一公路上有a、b、c三辆汽车，t＝0时三辆车从同一位置出发，它们的vt图像如图所示。根据图像中的信息，以下说法不正确的是（）A.在0～2s内，a车静止不动B.在0～8s内，b车与c车的运动方向相同C.在3s～4s之间的某个时刻，a车与c车相遇D.在2s～6s内，三辆车中运动加速度最小的是b车【答案】C【解析】【详解】A．在0～2s内，a车静止不动，选项A正确，不符合题意；B．在0～8s内，b车与c车的速度均为正值，即两车的运动方向相同，选项B正确，不符合题意；C．图像的面积表示位移，则从t=0到3s～4s之间的某个时刻，c车的位移大于a车的位移，则a车与c车没能相遇，选项C错误，符合题意；D．图像的斜率等于加速度，可知在2s～6s内，三辆车中运动加速度最小的是b车，选项D正确，不符合题意。故选C。5.一个水龙头以垂直于墙面的速度喷出水柱，水柱的横截面积为，水柱垂直冲击竖直墙壁后变为速度为零的无数小水滴，水的密度为，则水柱对墙壁的冲击力为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】【详解】时间t内的水柱质量m＝svtρ水柱受力为F，由动量定理Ft＝0﹣mv得F＝﹣＝﹣sρv2带入数据，可得F＝﹣30N由牛顿第三定律可知水柱对墙壁的力为30N。故选A。6.若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的（）A.倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍【答案】A【解析】【详解】根据万有引力等于重力，列出等式其中M是星球的质量，R是星球的半径，根据密度与质量关系得：，星球表面的重力加速度与地球相同所以星球的半径是地球的一半，所以再根据得：星球质量是地球质量的故选A。7.将质量均为m的物体从同一高度h以相同的速率v分别沿水平和竖直向上方向抛出，则它们（）A.落地时速度相同B.落地时重力的功率相同C.在空中飞行的过程中，重力的平均功率相同D.在空中飞行过程中，重力做功相同【答案】D【解析】【详解】A．两种情况落地时速度方向不同，所以落地时速度不同，故A错误；B．根据动能定理得即落地时速度大小相同，但由于落地速度方向不同，竖直分速度不同，根据落地时重力的功率不同，故B错误；C．在空中飞行的过程中，重力做功两种情况高度变化相同，重力做功相同，平抛的竖直分运动为自由落体运动，与竖直上抛运动相比较，两种情况在空中运动时间不同，根据在空中飞行的过程中，重力的平均功率不同，故C错误；D．在空中飞行的过程中，重力做功两种情况高度变化相同，重力做功相同，故D正确。故选D。8.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为，B球的速度为，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】【详解】A．设每个球的质量均为m，碰前系统总动量p=mvA1+mvB1=6m+2m=8m碰前的总动能Ek==40m若碰后vA=1m/s，vB=6m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB=7m动量不守恒，选项A错误；B．若vA=4.5m/s，vB=3.5m/s，明显vA>vB不合理，选项B错误；C．若vA=3.5m/s，vB=4.5m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB=8m总动能E′k==16.25m动量守恒，机械能不增加，选项C可能实现；D．若vA=1m/s，vB=9m/s，碰后总动量p′=mvA+mvB=8m总动能E′k==41m动量守恒，但机械能增加，违反能量守恒定律，选项D错误。故选C。9.如图所示，单摆的摆长为L、摆球的质量为m，摆球从A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（）A.经过最低点时摆球受到的拉力大小为B.从A运动到B的过程中，绳的拉力的冲量为0C.从A运动到B的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大D.从A运动到B的过程中，摆球受到的合力的冲量大小为mv【答案】D【解析】【详解】A．经过最低点时摆球受到重力和拉力，合力提供向心力得拉力大于，故A错误；B．从A运动到B的过程中，绳的拉力F不为零也没有反向，时间t不为零，根据冲量定义绳的拉力的冲量不为0，故B错误；C．重力的瞬时功率从A运动到B的过程中，竖直分速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率也是先增大后减小，C错误；D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化，知从A运动到B的过程中，摆球受到的合力的冲量大小等于动量变化量mv，故D正确。故选D。10.如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验（示意图如图所示），若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，m1=100g，m2=5g，μ=0.2，香皂盒与纸板左端的距离d=0.1m，若香皂盒移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（）A.1.42N B.2.24N C.22.4N D.1420N【答案】A【解析】【详解】香皂盒的加速度纸板的加速度对香皂盒对纸板纸板抽出后香皂盒运动的距离a3=a1由题意知a1t1=a3t2l=x1+x2解得F=1.42N故选A。二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，选不全得2分，选错不得分）11.如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是（）A.甲的速率与乙的速率之比为10：9B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1D.甲的动能与乙的动能之比为1：1【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.两人在光滑的冰面上，故他们受合力为零，当甲推乙时，二人的总动量守恒，故则选项A正确；B.二人的相互作用大小相等，方向相反，故甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为二人质量的反比，即10：9，选项B错误；C.二人相互作用的时间相等，作用力又大小相等，故甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1:1，选项C正确；D.由动量守恒可知，甲、乙的动量相等，但是甲乙的动能不相等，选项D错误．故选AC。12.兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图（a）所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，如图（b）所示，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中（）A.模型飞机在C处与橡皮筋分离B.橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功C.模型飞机克服重力做的功等于橡皮筋对它做的功D.模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和一直在减小【答案】AB【解析】【详解】AB．模型飞机由D运动到C的过程中，橡皮筋对模型飞机的弹力始终竖直向上，故对模型飞机始终做正功，橡皮筋在C点恢复原长，故模型飞机在C处与橡皮筋分离，AB正确；C．由动能定理可得故模型飞机克服重力做的功mgh小于橡皮筋对它做的功W，C错误；D．由题意可知，橡皮筋对模型飞机的作用力先大于重力后小于重力，故模型飞机先加速上升后减速上升，动能先增大后减小，由系统机械能守恒可知，模型飞机的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，D错误。故选AB。13.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道III绕月球做圆周运动，则（）A.飞行器在轨道II上通过B点的加速度大于在轨道III上通过B点的加速度B.飞行器在轨道III上绕月球运行一周所需时间为C.飞行器在A点处点火后，动能增加D.由已知条件能求出飞行器在轨道I上的运行周期【答案】BD【解析】【详解】A．根据牛顿第二定律，飞行器在轨道II上通过B点的加速度等于在轨道III上通过B点的加速度，A错误；B．由于是近月轨道，所以轨道半径等于月球半径，根据公式解得再利用公式联立解得B正确；C．为了从较高轨道到较低轨道，所以飞行器在A点处点火后，速度减小，所以动能减小，C错误；D．飞行器在轨道I上运行时的轨道半径为4R，而在轨道III上运动的轨道半径为R，周期已知，所以可以利用开普勒第三定律求出飞行器在轨道I上的运行周期，D正确。故选BD。14.如图（a）所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为m的物块相连（不拴接），初始时处于静止状态。现对物块施加竖直向上的外力F，使物块做匀加速直线运动，经过0.4s弹簧恢复原长，图（b）是外力F随物块位移x变化的图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A.物块加速度大小为2m/s2B.弹簧恢复原长的瞬间，拉力的功率为25WC.在弹簧恢复原长的过程中，物块的重力势能增加了2JD.在弹簧恢复原长过程中，物块和弹簧组成的系统机械能增加了3J【答案】BD【解析】【详解】A．由图2可知，在弹簧恢复原长过程，物块的位移是0.2m，根据可知做匀加速直线运动加速度故A错误；B．初始状态物块处于静止状态有加外力瞬间根据牛顿第二定律有弹簧弹力不能突变，因此有F=ma解得m=2kgk=100N/m在弹簧恢复原长瞬间，有F1mg=ma得弹簧恢复原长瞬间弹力F1=25N此时刻物块的速度v=at=1m/s所以外力F的功率为P=Fv=25W故B正确；C．在弹簧恢复原长过程中，重力做功WG=mgh=4J根据重力势能变化量与重力做功的关系得重力势能增加4J，故C错误。D．物块和弹簧组成系统的机械能变化量等于外力F做功，在弹簧恢复原长过程中，外力F做功是图2梯形面积，即故D正确；故选BD。三、实验题（本大题共2小题，共18分。）15.某实验小组用图（甲）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端水平飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有________。（填入正确选项前的字母）A.刻度尺B.秒表C.天平D.重锤线（2）为得到小球的运动轨迹进行定量研究，需建立以平抛运动的起始点为坐标原点O，水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。实验中，应以________为坐标原点O，以_______为y轴正方向。（3）某同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴的位置，并在坐标纸上描出如图（乙）所示曲线。现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA'＝x1，BB'＝x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为（）A.B.CD.【答案】①.AD②.斜槽末端上方小球半径r处③.重锤线方向④.A【解析】【详解】（1）[1]除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有刻度尺和重锤线，故选AD。（2）[2][3]实验中，应以斜槽末端上方小球半径r处为坐标原点O，以重锤线方向为y轴正方向。（3）[4]从抛出点到A点从抛出点到B点联立解得故选A。16.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，为猜想加速度与质量的关系，可做如下探究：（1）利用图（甲）所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于这个实验应满足的实验条件，下列正确的是：_________（选填选项前的字母）A.小车质量相同，钩码质量不同B.小车质量不同，钩码质量相同C.小车质量不同，钩码质量不同（2）为了定量验证（1）中得到的初步关系，利用图（乙）装置设计实验。用打点计时器打出纸带测量小车运动的加速度。①某同学从打出的纸带上比较清晰的点迹起，每5个点迹取一个计数点（即相邻的两个计数点间都有4个未画出的点迹），标出了A、B、C、D四个计数点，各计数点之间的距离如图（丙）所示。已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，则实验中该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）②该同学选用质量不同的1、2小车分别做实验，根据实验数据画出了图（丁）所示的两条aF图线，根据图线可知1车的质量_______2车的质量。（选填“大于”或“小于”）③该同学又以小车加速度的倒数为纵轴、小车质量M为横轴，作出M图像如图（戊）所示，发现图像在纵轴存在截距，他分析这是由于实验中存在偶然误差造成的，他的观点对么？说说你的理解______。【答案】①.B②.1.8m/s2③.小于④.不正确，设钩码质量为m，由牛顿第二定律mgT＝ma，T＝Ma得，＝M＋，可知图像在纵轴的截距为不是由于偶然误差造成的【解析】【详解】（1）[1]该实验要研究小车的加速度与质量的关系，则要保持牵引力相同，即钩码质量相同，但是小车质量不同，故选B；（2）①[2]因该小车的加速度②[3]根据可知斜率等于质量的倒数，因1车的斜率较大，则质量较小，即1车的质量小于2车的质量；③[4]不正确；设钩码质量m，由牛顿第二定律mgT＝maT＝Ma得＝M＋可知图像在纵轴的截距为，不是由于偶然误差造成的。四、简答与计算题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17.如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数，桌面高h=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能Ek；（3）小物块的初速度大小v0。【答案】（1）0.90m；（2）0.90J；（3）4.0m/s【解析】【详解】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，在竖直方向上有代入数据解得t=0.3s在水平方向上有代入数据解得s=0.90m（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得代入数据解得（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，根据动能定理有代入数据解得18.设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t。为了测月球质量与半径，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为G）（1）假设在飞船上备有以下实验器材：A.计时表一只B.弹簧测力计一个C.已知质量为m的物体一个D.天平一只（附砝码一盒）请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明每个物理量对应的字母）（2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________【答案】①.BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力F。②.，【解析】【详解】（1）[1]机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小，即选BC。（2）[2]在月球上忽略月球的自转可知飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知又联立解得19.光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．g取10m/s2，求：（1）绳拉断后B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．【答案】（1）vB=5m/s（2）4N•s（3）8J【解析】【详解】试题分析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有：①对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：2mBgR=mBvc2mBvB2②由①②解得：vB=5m/s．（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=mBv12③根据动量定理有：I=mBvBmBv1④由③④解得：I="4"N•s，其大小为4N•s（3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA⑤根据动能