2023年江西省鹰潭市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2023年江西省鹰潭市成考专升本数学(理)

自考预测试题(含答案带解析)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)

1.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于

（）

A.A.1B.2C.3D.4

2.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非

奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

3.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数学且数字1与2不相邻的五位数有

A.36个B.72个C.120个D.96个

4.

用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）

A.24个B.18个C.12个D.10个

5.

6.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.

8.命题甲：A=B;命题乙：sinA=sinB.则()

A.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

D.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

9.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的

A.

B.

C.

D.

10.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。

A.-4B.4C.1D.-1

11.已知直线ι1：x+y=5与直线ι2：y=k(x+1)-2的交点在第一象限内，

则k的取值范围是()

12.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）

A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数

又不是奇函数

13.A.2/3

B.3/2C.3/4D.4/3

14.

15.

16.

A.1B.iC.-1D.-i

17.

第13题已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的两实根平方和为7，那么m值

等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

18.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各

独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）

A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

19.

20.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排头，又不站在排尾的概

率是

A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

21.（）。

A.8B.0C.1D.5

22.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。

A.π/2B.4πC.2πD.π

23.

24.

25.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

26.在（2-x)8的展开式中，x5的系数是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

27.已知空间向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，则x＝

（）

A.A.

B.

C.3

D.

28.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为

()。

A.

B.

C.

D.

29.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的

排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

30.

A.-10B.10C.-5D.5

二、填空题(20题)

31.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是

__________．

32.

33.

已知随机变量ξ的分布列是：

012345

ξ

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

则Eξ=__________．

34.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

35.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

36.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，

在新坐标系中的方程为

37.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

38.

39.

40.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单

位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

41.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

42.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

43.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原

点，则△OAB的周长为_________

44.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

45.(2x-1/x)6的展开式是_______.

46.

47.

48.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

49.

50.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

三、简答题(10题)

51.(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500

件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获

得大利润，问售价应为多少?

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.

60.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)

61.

62.

63.

64.

65.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△

PF1F2的面积

66.

67.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距

15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅰ)此时走私船已行驶了多少海里．

68.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函

数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

69.

70.

五、单选题(2题)

71.三角形全等是三角形面积相等的

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也

不必要条件

72.

六、单选题(1题)

73.

参考答案

1.D

2.B

3.B

48=72种

4.B

5.A

6.C

求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等

腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形

的弧长。

7.C

8.D

9.D

10.A

该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

11.A

解法一：求直线ι1与ι2的交点坐标，即求解方程组

解法二：直线ι2是过点P(-1，-2)，斜率为七的直线，而ι1与x轴和y

轴的交点分别为A(5，0)和B(0，5).若ι1与ι2的交点在第一象限，

【考点指要】本题主要考查直线方程、两条直线的交点坐标及数形结

合的解题思想，考查考生的综合解题能力.

12.A

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

甲打中靶心的概率为0．8，打不中靶心的概率为1-O.8＝0.2．乙打中

靶心的概率为0.9，打不中靶心的概率为1-0.9＝0.1．两人都打不中靶

心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案为B)

19.D

20.D

21.C

该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】

22.D

该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

23.B

24.D

25.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列

有种.

26.D

27.D

28.D

本题考查了抛物线的焦点的知识点。

抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为

。

12

29.A甲乙必须排在两端的排法有C2·A2=4种.

30.A

由一元二次方程根与系数的关系本题

主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

31.

【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

32.

33.

2．3

34.

35.1

∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）

/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上

的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

36.答案：x'2=y'解析：

37.{x|＜x＜1/2}

38.

X>，且X≠

39.

40.

41.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

42.

43.

44.答案：

解析：

45.64x6-192x4+...+1/x6

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为

500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润

Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价

为50+20=70元

53.

54.

55.

56.

57.

58.证明：(1)由已知得

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x(－∞，1)－1(1，+∞)

f′(x)+0－

f(x)↗