2023-2024学年陕西省宝鸡市扶风县八年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年陕西省宝鸡市扶风县八年级上学期期中数学模拟试题

一、单选题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

22

A.kB.0C.2兀D,1

2.以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A,3,4,6B.12,18,22

C.V3,也，平D.8,15,17

3.在平面直角坐标系中，点4（-1,2）关于y轴对称的点B的坐标为（）

A.（-1.2）B.。2）C.（1-2）D,（-1-2）

4.如图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（）

-3-2-101234

A.-2+而B.C.-1-^0口.2-M

5.已知点"（”5,25-1）在丫轴上，点8（3a+2/+3）在*轴上，则点。（。4）的坐标为（

）

A6》b（-53）c（-5,-3）D（5,-3）

6.下列说法中正确的有0

①土2都是8的立方根，②&-2）=-2,

③历的平方根是3,④一"=2

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.若一个正比例函数的图象经过42,-4）,B（—1即）两点，则a的值为（）

11

A.-2B.2C.2D.-2

8.如图，在RQ48C中，/4CB=90°,AB=10,AC=6,点。是BC上一动点，连接AD,将

△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点尸，当4DEB是直角三角形时，DE的

长为（）

A.3B.5C.3或6D.2或5

二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：M.（填“〈”或“=”）

10.如果点,（加+22加-1）在一、三象限的角平分线上，那么这个点的坐标为.

11.若一个负实数的平方等于2,则这个负数等于.

12.已知点刈》，在函数y=-k+5的图象上，则为%（填

“>”、或“="）.

13.如图，RSABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分

别记为工、星、邑.如果S】+S2-S3=20,则阴影部分的面积为.

三、解答题（本大题共有10小题，计61分，解答需写出详细的过程）

14.（本题6分）计算

(1)J18—,32+V2收-夜)

(2)(1+)(1

15.（本题6分）求下列式子的值:

(1)3x2-36=0(2)8(x-l)3+125=0

16.（本题5分）如图，边长为1的正方形网格中，AABC的三个顶点/、B、C都在格点上.

（1）画出△N8C关于x轴的对称图形/（其中点/、B、C的对称点分别是。、E、F）,则点

。坐标为.

（2）在y轴上找一点P,使得P/+PC最短，请画出点尸所在的位置，并写出点P的坐标.

IIIIIIIIII

17.（本题5分）若a,6为实数，且J"6+2jl2-2。=6+5,求/+b的值.

我军巡逻艇正在A处巡逻，突然发现在南偏东60。方向距离15海里的B处有一艘走私船，以16海

里/小时的速度沿南偏西30。方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上.

求我军巡逻艇的航行速度是多少？

19.（本题5分）物体自由下落的高度（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系

是a=4.9/2.如果有一个物体从160m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？

20.（本题6分）已知点P（8-2m,m+1）.

（1）若点P在y轴上，求m的值.

（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标.

21.（本题6分）如图，AC1BC,原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技

术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，己知高速公

路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建

后可省工程费用是多少？

H

22.（本题8分）已知函数y=（2m+l）x+m-3；

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

⑵若函数图象在y轴的截距为2求m的值；

⑶若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值；

（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

23.（本小题满分8分）公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数

量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”.

（1）如图1,将等腰直角三角板ABD顶点A放在直线上，过点3作3CL/,过点。作垂

足分别为CE,设心b,BC=a,AB=c,请结合此图证明勾股定理.

（2）如图2,朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓（实线）的周长为

48,OC=6,求这个图案的面积.

八年级数学答案

一、单选题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）

题号12345678

选项CDBADABC

二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）

9.<10.（5,5）11.-^212.>13.5

三、解答题（本大题共有10小题，计61分，解答需写出详细的过程）

14.（本题6分）

解：（1）原式=3收-4亚+收=0；.....................................................................3分

（2）原式=2-1+2=3..............................................................................................6分

15.（本题6分）

解：（1）移项得：3x2=36

方程两边都除以3得：x2=12

:.X=±V^=±2A/^

；.x=2避或x=-2避.........................................3分

（2）移项得：8（x-l）3=-125

125

方程两边都除以8得：（x-l）3=-h

3ri255

••・x-l£8=-2

53

.,.X=-2+l=-2.....................................................................................................6分

IlliIIIIIIIII

廿十nY-十十卜十；一•!十:

悬T-"

16.（本题5分）3®'।-i।'।।।।।।।।।

--i—I--+—i

-J^-L^L-L-1-4-J-J--!

卜-I气东r彳^i-Vr-T-^-i-：—r-r-T-7-i-：-

14la上+m-"-

F-r-rIIIIIIIIII

L.L.L-L.1-1-J-J.J

（1）A48C关于x轴的对称图形ADEP如图所示：D（-4,-4）；.....3分

（2）如图所示：C点关于y轴的对称点是C'点，连接A、C'两点，与y轴的交点即为尸点，这时

PA+PC最短........................................5分

17.（本题满分5分）解：由题意，得,

则”620且12-2心0,..................................................................................3分

解得a=6.

故0=6+5,解得6=-5.

11

则2°+6=5><6+（-5尸-2........................................................................................9….5分

18.（本题满分6分）解：如图所示，由题意得，力”,

NJ£4^N90。—60。=30。MBC=90°-EBC=60°,"

vAH〃BM,

:./ASM=BAH=30°,

：./ABe=ABM+MBC=90°,3分

•••巡逻艇沿直线追赶，半小时后在点c处追上走私船，

••.BC=16x0.5=8海里，

在RtZ\/3C中，NABC=9（T,AB=15海里，BC=8海里，

:.AglAB?+BC2M1铲+82刁7海里，

17

•••我军巡逻艇的航行速度是证=34海里/小时.

答：我军巡逻艇的航行速度是34海里/小时............................6分

19.(本题满分5分)解：由题意得h=160m,

代入〃=49产，得160=4.%,..........................................................................2分

..">0,

/16040

49=7

40

••・到达地面需要ks...............................................................................................5分

20.(本题满分6分)解：在RtA45c中，AB2=BC1+AC1,

：.AB=VAC2+BC2=V802+602=100,.....................................................................3分

(80+60)x3000-(100-2)x3000-2x5000=(万元)，

答：改建后可省工程费用万元........................................6分

21.(本题满分6分)解：⑴•••点P(82m,m+1)在y轴上

.,.8-2m=0解得：m=4..............................................................................2分

(2)、•点P(82m,m+1)在第一象限

•■•8-2m>0m+1>0

(8-2m,m+1)到x轴的距离是到y轴距离的2倍

•■•m+1=2(8-2m)

解得：m=38-2m=2m+1=4；.P(2,4)..........................................6分

22.(本题满分8分)

解：(1)•函数图象经过原点，

.•.m-3=0,且2m+l/),解得：m=3..........................................................................2分

(2)•.・函数图象在y轴的截距为一2,

■,-m-3=-2,且2m+"0,解得：m=l..................................................................4分

(3)•.•函数的图象平行于直线y=3x3,

；.2m+l=3,解得：m=l................................................................................6分

(4)vy随着x的增大而减小

•••2m+1v解得：m<-2

23.(本题满分8分)解：(1)证明：由已知，得4D=4B,

/BAD=9U。，NBAC+NDAE=90。.

又・；BC上1,DE【I,

/.ZBCA=ZDEA=90°,NBAC+