如何培养学生利用数学知识解决实际问题的能力

摘

要：课程标准的目标是培养学生知识获取、信息分析、解决问题、沟通交流的能力，为此，培养初中生的分析、解决问题能力提到了显著位置。在初中数学教学中培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维，有利于实现初中数学教学目标。基于此，文章从培养学生运用知识解决实际问题能力的价值、现状、策略这三个角度展开分析，旨在充分调动学生数学学习积极性，提升学生数学素养。关键词：初中数学；解决问题能力；数学知识数学教学的目标是让学生将数学知识应用到实际生活中，学生通过运用数学知识解決生活中的实际问题体会知识的意义。初中数学知识与日常生活相互联系，教师可以通过二者的结合，让学生在学习数学知识时逐步成长。为了使学生真正体会到数学的应用价值，提高学生自身综合素质，本研究就初中数学教学培养学生利用数学知识解决实际问题方面进行了探讨。一、培养学生运用数学知识解决实际问题能力的作用（一）学生对实际应用的认知更加深刻实际应用是指学生解决实际问题时，基于普通科学知识，掌握和应用数学工具进行问题的解决以及最终获得有效的解决方案。在初中教学中平衡理论与实践，让学生结合实际情境理解和应用数学知识是非常重要的，在实践学习中，让学生对实际应用有一定的认知，有利于培养学生解决实际问题的能力。例如，在《垂线》教学中，教师可以结合生活中的事物提出这样的问题：“十字路口的两条道路位置上有何关系？电线杆与它上面的电线位置上又有什么关系？”这些贴合实际生活的案例能激发学生的学习兴趣，使学生发现生活中数学无处不在。通过举出生活实例，学生能直观地认识垂线，并意识到学习垂线的重要性，从而加深学生对垂线的理解，并能运用到实际问题中去。（二）活跃学生的数学思维在解决实际问题中，学生最重要的能力就是从实际情境中抽出实际问题，准确理解问题，把问题分解成可以解决的更小的问题，并且进行建模，最终使用推理和推导解决问题，从而得到有效的解决方案。对此，教师引入实际问题，给学生提供解决问题的机会是非常重要的，有利于提升学生数学思维能力，进而培养学生解决问题的能力。例如，在教学《数的组成》时，教师可以让学生利用小棒进行学习。“8根小棒分成两堆，该怎么分呢？小组合作，看哪个小组分法多，哪个小组就获得奖励。”学生会斗志昂扬，非常积极，动作非常快，一边摆一边记，相互交流讨论。这样可以充分发展学生数学思维，锻炼学生语言表达能力。（三）调动学生解决实际问题的积极性在日常教学中，中学生需要去探索、挖掘，主动发现实际问题以及解决方法，这就要求教师拓展课堂教学，在课堂上与学生相互交流，激发学生的学习兴趣，调动学生解决实际问题的积极性。还需要教师营造良好的课堂环境，完善教学计划，以便学生在实践中总结经验，训练解决实际问题的能力。例如，在教学《一元二次方程根与系数的关系》时，教师先写出一个一元二次方程“2x2-3x-4=0”，提问学生这个方程有几个实数解，经过计算后，学生回答：“有两个。”接着教师让学生自己任意准备一个一元二次方程，经过计算过后，然后来考考教师。这时，教室里的气氛将会十分活跃，大家都想来考倒教师。学生有了强烈的学习欲望，就可以在课堂上积极主动地学习数学。教师在教学中利用各种各样的情境，为学生创造更多自主思考的机会，激发学生学习的内驱力，使学生更加灵活地运用一元二次方程解决实际问题。（四）加强学生对数学学习意义的了解数学的主要目的是帮助人们解决生活中遇到的实际问题，在素质教育过程中，强调学生不仅要掌握知识，而且要学会灵活运用知识。这就要求教师在教学过程中有意识地培养学生的应用意识，加深学生对数学学科的了解。而大多数学生不知道学习数学的意义，认为它只是为了满足考试和家长对成绩的需要，而忽视了数学在现实生活中的应用。为了解决这个问题，教师可以在课堂提问中加入一些学生实际生活的信息，使学生认识到数学在他们的生活中，而且无处不在。结合生活与数学教学，将生活中的问题与教学内容结合起来，从而通过对问题的讨论，引起学生的反思。二、数学教学中培养学生解决实际问题能力的现状（一）教学思想未与时俱进教师的教学思想影响着教学活动的质量，教师应要求学生掌握正确的学习方法，运用数学知识解决问题。为此教师要转变教学思想，注重学生能力培养，根据教材内容开展多种教学活动，提高学生解决数学实际问题的能力。但是，部分教师教学思想较为落后，认为提高学生成绩是主要的，却忽略了学生解决实际问题的重要性，更有个别教师认为学生解决实际问题的能力是靠自己形成的，与教师没有太多关系。落后的教学思想不仅阻碍了学生解决实际问题能力的养成，也限制了学生综合素质的提高。（二）教学模式不利于学生能力的培养在目前数学知识的教学中，主要以教学为中心，学生学习数学较为被动，教师要求学生对数学知识进行记忆，却忽视了知识之间的联系，也忽视了知识的实践应用。这种教学方法导致学生学习主动性、积极性受到限制，学习效率低，不利于学生综合素质的提高。（三）学生对实际问题认识存在较大偏差由于数学应用的广泛性，实际问题背景的多样化，数学实际问题往往较为复杂，数据多而不规则。为了使学生更容易了解问题，需要借助数学知识分析问题，而有的学生面对问题选择逃避，怕繁、怕难。学生脆弱的心理、薄弱的意志力是导致学生解决实际问题困难的关键因素。（四）实际问题转变为数学模型困难学生不能很好地将实际问题转变为数学模型，是难以解决实际问题的一个重要原因。首先，部分学生不能正确运用数学符号，对数学问题理解存在偏差；其次，有的学生找不出问题中的等量关系，尤其是一些隐含的等量关系，而这是解决实际问题的一个关键步骤；最后，将实际问题转化为数学模型来解决，存在数学模型选择的水平差异，这是导致问题解决困难的重要因素。因此，注重培养学生把实际问题转化为数学模型的能力，培养学生创新思维是当前提高数学应用能力的关键所在。三、如何培养学生解决实际问题的能力为了培养学生解决实际问题的能力，需要改变传统的教学方式，让生活中的事例走进课堂，学生就能感受到生活中处处都是数学。新课标中指出初中数学教学的主要目标是提升学生的应用能力和水平，改变之前的应试教育模式，逐渐走向素质教育。如何培养学生解决实际问题的能力，成为初中数学教学亟须解决的问题。（一）让生活化案例走进课堂数学知识的生活化，就是将课堂与实际生活联系在一起，在课堂中引入生活中的事例，有利于学生对知识的理解，这是一种新的教学模式。教学生活化会使得课堂变得充满乐趣，改变传统课堂的枯燥乏味，激发学生的学习兴趣。此外，将一些生活的事例引入课堂，能把一些难以理解的知识变得简单，会加深学生对知识的印象，引导学生将课堂知识运用到生活中去，有利于培养学生解决实际问题的能力。例如，在《直线、射线、线段》的学习过程中，提到“线”，一定离不开测量，教师可以以引入生活中的事物，比如桌腿长、书本长等，让学生对这些事物进行测量，并且分析不规则物体的测量方法，加深学生对知识的理解，让学生提前掌握解决实际问题的方法，以此提升学生的综合能力。（二）创设有效的数学教学情境创设数学情境有利于在课堂中呈现实际问题，能够培养学生解决实际问题的能力。在初中数学教学中，教师可以利用多媒体教学向学生展示问题情境，让学生更好地理解问题的含义，这样学生就可以在思考情境问题时，站在数学的角度分析问题，从而有利于学生快速地解决实际问题，提升自身水平。例如，在《二元一次方程》的学习中，教师可以用多媒体呈现题目：“王大伯承包了25亩土地，今年春季播种茄子和西红柿两种蔬菜，花费了44000元，其中茄子每亩用去了1700元，获得利润2400元；种西红柿每亩用去了1800元，获得利润2600元，问王大伯一共获得多少利润？”文字搭配图片，让问题更贴近于生活，可以更直观地体现出题目含义，便于学生理解题目，有利于学生快速理清思路进行解答，提高学生解决实际问题的能力。（三）提供实际操作机会学习数学知识的本意在于解决实际问题，但学生被生活中各种各样复杂的问题所限制，不能很好地运用所学知识。所以要增加学生实际操作机会，培养学生运用数学知识解决问题的能力。例如，在学习《比和比例》之后，教师把学生带到操场上，让学生测量杨树有多高？学生疑惑地说道：“杨树这么高，怎么测量啊？而且我们也没有这么大的工具啊！”学生讨论该如何测量：“爬上去量，但是爬上去，手要抱住树，不能测量。”还有的学生说：“用绳子测量，然后再量绳子有多长就可以了。”教师在适当的时间取来一根长2米的竹竿，笔直地插在操场上。这时正阳光灿烂，量得竹竿的影子长为1米。教师引导学生进行思考：“我们测的竹竿是影子长的两倍，那么树高该怎么测量呢？”学生想出：“树高也是它的影子長的2倍。”学生确认这种想法后，用卷尺测出影子的长度，进而算出了树高。接着，根据学习的比例知识，得出一个公式：竿长∶竿影长=树高∶树影长。在这个活动中，锻炼了学生的操作能力，也增长了知识，提高了学生解决实际问题的能力。（四）引导学生独立解决问题学生是学习的主体，教师在教学中担当领路人的角色，应鼓励学生独立探究并解决问题，为学生创造独立解决问题的时间和空间，让学生自己去领悟、研究。有很多学生遇到问题都非常依赖于家长或者他人，自己无法做到独立面对问题，导致在生活中缺乏问题解决能力，所以引导学生独立解决问题是非常重要的。例如，在解决《鸡兔同笼》问题时，教师首先引导学生想象鸡和兔子在一起的情境，然后引出鸡兔同笼题目中有哪些特点，对学生进行点拨。其次，鼓励学生说出自己的解题思路，并能独立解决问题。学生可以利用一元二次方程来解决此类问题，也可以利用技巧性的方法。虽然学生对知识的掌握程度不同，也要鼓励每一位学生进行尝试，不管结果对错，学生敢于独立解决问题就是好的现象。最后，学生可以进行小组交流，互相讨论、学习解题思路，为以后独立解决问题做铺垫。（五）利用分组教学方式，培养学生自主探究实际问题的能力传统的初中数学教学中，教师占据课堂主体地位，将更多课堂时间用于数学知识的讲解，而忽略了学生的自学时间，导致学生缺乏良好的自我探究实际问题的能力，影响数学学习效率。因此，需要教师创新教学方式，利用分组教学模式，为学生创造更多自我学习的机会，提高学生自我学习能力，确保学生能够主导课堂学习的进程，同时也能够培养学生自主探究实际问题的能力，提高学生学习数学的效率。例如，教师在教导学生《圆的有关性质》的课程时，将学生分成若干个学习小组，让学生根据原有的数学知识进行小组讨论，学生通过讨论进行总结，得到圆的有关性质结论，教师对学生提出相关的实际问题：“在生活中为什么汽车轮胎会设计成圆形？”学生通过小组总结圆形的性质解释道：“圆的周边到圆心的距离是相等的，汽车在行驶时，同等距离圆形轮胎能够保障汽车行驶得更加平稳，同时圆形轮胎接触地面的摩擦力也是相等的，保障汽车能够均匀地加速。”通过这种教学方式，能够让学生在小组讨论的