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文档简介

轴对称与坐标变化第三章

位置与坐标北师大版八年级（上）数学观看下面的图片，欣赏图形的美。

创设情境引出课题

创设情境引出课题学习目标0102在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。创设情境引出课题探究活动一1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？（2）分别写出点A、A'，B、B'，C、C'的坐标，对应点A与A'的坐标有什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？（3）在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。

两面小旗关于y轴对称．探究活动一

2.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？要点归纳归纳：

关于x轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标

，纵坐标

；

关于y轴对称的两个点的坐标，它们的横坐标

，纵坐标

。

练一练已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=

；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=

。探究活动二

1.(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：

（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1），

（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图

案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？2.如果第1题（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？要点归纳归纳：横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点，

；横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点，

。当堂检测1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

，

点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是

.2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称

3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-1当堂检测4.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个

结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关

于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.已知点A（m+1，m-2）是x轴上一点，则点A关于y轴的对称

点的坐标是（）

A（-2，0）B（0，-2）C（-3，0）D（0，-3）

在平面直角坐标系中，画一幅关于x轴（或y轴）对称的美丽图案，并说明你是如何做的。

画一画1.今天你学到了哪些数学知识？2.今天你学到了哪些数学方法？3.你还有哪些困惑？

梳理小结总结归纳巩固知识：习题3.51题、2题拓展提升：想一想

如果将探究活动二的第1题（1）中所得图案的各

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