第九章不等式与不等式组 单元测试题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第九章不等式与不等式组（单元测试题）2023-2024学年七年级下册数学人教版一、单选题(共10小题，满分40分)1．若，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（

）A． B． C． D．2．如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．3．不等式在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．某服装商场购进的服装，都在进价的基础上加价40%为标价销售，在元旦期间，为了吸引顾客，采用打折的方式销售，但销售利润率不低于12%，该商场的服装最多可以打的折数是（

）．A．9 B．8.5 C．8 D．7.55．不等式的解集在数轴上表示正确的为（

）A．

B．

C．

D．

6．若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．7．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种8．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（

）A．-2 B．0 C．-0.7 D．9．从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使分式方程的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（）A． B． C． D．10．定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法：①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则或3．②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值．③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数串1，2，3．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共8小题，满分32分）11．不等式组的正整数解为．12．不等式组的正整数解为．13．不等式组：的解集是．14．已知，且，则a的取值范围为．15．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是．16．若方程组的解集满足x＞-1且y＜-1，则k的整数解为17．对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“幸运数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“幸运数”，且的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个的值为．18．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有个.三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上．20．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）若满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解；（2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．21．解下列不等式组，并将（1）的解集在数轴上表示．(1)；(2)．22．已知关于，的方程(1)若，求的值；(2)若不大于，不小于1，求的取值范围．23．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，，那么，，其中．例如，，，．请你解决下列问题：（1）__________，__________；（2）如果，那么x的取值范围是__________；（3）如果，那么x的值是__________；（4）如果，其中，且，求x的值．24．任意一个正整数n，都可以表示为：n＝a×b×c（a≤b≤c，a，b，c均为正整数），在n的所有表示结果中，如果|2b﹣（a+c）|最小，我们就称a×b×c是n的“阶梯三分法”，并规定：F（n）＝，例如：6＝1×1×6＝1×2×3，因为|2×1﹣（1+6）|＝5，|2×2﹣（1+3）|＝0，5＞0，所以1×2×3是6的阶梯三分法，即F（6）＝＝2．（1）如果一个正整数p是另一个正整数q的立方，那么称正整数p是立方数，求证：对于任意一个立方数m，总有F（m）＝2；（2）t是一个两位正整数，t＝10x+y（1≤x≤9，0≤y≤9，且x≥y，x+y≤10，x和y均为整数），t的23倍加上各个数位上的数字之和，结果能被13整除，我们就称这个数t为“满意数”，求所有“满意数”中F（t）的最小值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．C3．A4．C5．A6．A7．B8．A9．A10．C11．1，212．1,