四川省成都市机车车辆厂子弟中学2022年高一数学文模拟试题含解析

四川省成都市机车车辆厂子弟中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．（，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣）参考答案：D考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：直接由2x+1在函数f（x）的定义域内列式求得x的取值集合得答案．解答：解：∵f（x）的定义域为（﹣1，0），由﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1．∴则函数f（2x+1）的定义域为（﹣1，﹣）．故选：D．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．2.已知向量，，则与的夹角是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是

A.(1)(2)

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)参考答案：D4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,则△ABC的形状是(

)A．锐角三角形

B．直角三角形

C.钝角三角形

D．不能确定参考答案：5.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3参考答案：C6.已知正方形ABCD，AB＝2，AC、BD交点为O，在ABCD内随机取一点E，则点E满足OE＜1的概率为(

).

A.

B.

C.

D.参考答案：A7.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为(

)A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4}参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】数形结合；综合法；集合．【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断．【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A∩（?UB）．∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，∴?UB={1，5，6}，则A∩（?UB）={1}故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算，比较基础．8.若，，则下列不等式正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为（

）

参考答案：B10.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛

中所得的平均环数及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是

．参考答案：212.________参考答案：

13.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，y∈R，则x+y的取值范围是．参考答案：[1，2]【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立坐标系，得出点的坐标，进而可得向量的坐标，化已知问题为三角函数的最值求解，可得答案．【解答】解：由题意，以O为原点，OA为x轴的正向，建立如图所示的坐标系，设C（cosθ，sinθ），0≤θ≤可得A（1，0），B（﹣，），由若=x（1，0）+y（﹣，）得，x﹣y=cosθ，y=sinθ，∴y=sinθ，∴x+y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），∵0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴1≤2sin（θ+）≤2∴x+y的范围为[1，2]，故答案为：[1，2]14.已知，则__________.参考答案：【分析】利用诱导公式结合可求值．【详解】∵=故答案为．【点睛】本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，考查配凑角的思想，属于基础题．15.计算：________参考答案：16.已知函数的值域是，那么函数的定义域是

.参考答案：略17.设有以下两个程序：

程序

x=1/3

i=1

while

i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print

x

end

程序的输出结果是__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（Ⅰ）试作出函数图像的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（Ⅱ）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（III）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解．参考答案：19.（本小题满分14分）已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．参考答案：（本小题14分）解：(1)，而

…4分（2）

……7分，（）…9分（3）设，………12分，

∴S的最大值为2，取得最大值时．

………14分略20.（12分）已知直线l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，线段AB的两个端点分别在指向l1与l2上运动，设AB中点C的坐标为（m，n）．求m2+n2的最小值．参考答案：考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 直线与圆．分析： 由l1∥l2列式求得a的值，得到两条直线方程，由题意，点C在平行于l1，l2且到l1，l2距离相等的直线上，即直线x﹣y+2=0上．然后把m2+n2的最小值转化为点O到直线x﹣y+2=0的距离得答案．解答： 由l1∥l2，可知，解得a=﹣2．∴两条直线方程分别为l1：x﹣y﹣1=0，l2：x﹣y+5=0．由题意，点C在平行于l1，l2且到l1，l2距离相等的直线上，即直线x﹣y+2=0上．m2+n2=|CO|2（O为坐标原点）．|CO|的最小值为点O到直线x﹣y+2=0的距离d=．∴．点评： 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了数学转化思想方法，训练了点到直线的距离公式的应用，是中档题．21.(本题满分14分)

如图，平行四边形中，，，，沿将折起，使二面角为锐二面角，设在平面上的射影为，若（1）求二面角的大小．（2）求AC与平面COD所成角的正切值（3）在线段BC上是否存在一点P，使得面AOC，若存在，求出P点位置并证明；若不存在，请说明理由参考答案：解：(1)连接，

∵平面，，∴平面，

∴，

∴，故，

∴，∴，

∴，

………………2分

又

，∴面OCD即为二面角的平面角在中，，得．………………5分（2）∵面ABD，∴面ABD过A作交DO延长线于M点，连CM，则面COD∴即为AC与平面COD所成角在中，，OM=OD，∴CM=CD=2又AM=BD=∴，即AC与平面COD所成角的正切值为………………9分（3）取BC的中点P，AC的中点E，连接PD，PE，OE∵PE是的中位线，∴，，又，OD=1∴，∴四边形PEOD为平行四边形，∴OE，又面AOC，面AOC，∴面AOC即存在BC的中点P，满足面AOC………………14分22.(12分)

设、是两个不共线的非零向量(t∈R)．

(1)记＝，＝，＝，那么当实数为何值时，三