河南省许昌市顺店镇中心学校高一数学文模拟试卷含解析

河南省许昌市顺店镇中心学校高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，使成立的的值的集合是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.若是任意的实数,且,则-------------------------------（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.若集合，，则＝

参考答案：略5.在数列中，等于（

）A．11

B．12

C．13

D．14参考答案：C6.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A. B. C. D.3参考答案：B【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图求几何体的体积，属于基础题型.7.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（

）参考答案：A略8.设f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（）A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．0.5 D．1.5参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，由函数的周期性可知f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），由函数奇偶性可得f（﹣0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值．【解答】解：∵f（x+3）=f（x），∴函数f（x）是周期函数，周期为3，∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），∵函数f（x）为偶函数，∴f（﹣0.5）=f（0.5），∵当0≤x≤1时，f（x）=3x，∴f（0.5）=3×0.5=1.5，∴f（8.5）=1.5．故选：D．9.若，则下列不等关系中，不能成立的是A. B.C. D.参考答案：C【分析】逐一判断每一个选项的真假.【详解】对于选项A,，所以A成立.对于选项B,因为是R上的增函数，所以，所以选项B成立.对于选项C,因为，所以，由在上单调递减可知：，因此C不成立．对于选项D,因为函数在x＜0时，是减函数，所以，所以D成立.故选C．【点睛】(1)本题主要考查函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较大小常用作差法，常用函数的单调性比较.10.设全集,则下图中阴影部分表示的集合为(

)A．；B．；C．；D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数是指数函数，则实数a=______.参考答案：4略12.集合的真子集的个数为

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．参考答案：713.函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是

．参考答案：（2，1）【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由loga1=0，知2x﹣3=1，即x=2时，y=1，由此能求出点P的坐标．【解答】解：∵loga1=0，∴2x﹣3=1，即x=2时，y=1，∴点P的坐标是P（2，1）．故答案为：（2，1）．【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．14.已知，则____________________．参考答案：1略15.若α为锐角，且sin＝，则sinα的值为________．参考答案：16.函数的单调递减区间为

参考答案：17.函数为增函数的区间是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．（精确到0.1）参考答案：考点： 分段函数的应用．专题： 转化思想．分析： （1）由题意知：x≥0，令；．将x取值范围分三段，求对应函数解析式可得答案．（2）在分段函数各定义域上讨论函数值对应的x的值．解答： （1）由题意知，则当时，y=（5x+3x）×1.8=14.4x当时，当时，=24x﹣9.6即得（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x∈时，y≤f（）＜26.4当x∈时，y≤f（）＜26.4当x∈时，令24x﹣9.6=26.4，得x=1.5所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=4×1.8+3.5×3=17.70元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=8.7元点评： 本题是分段函数的简单应用题，关键是列出函数解析式，找对自变量的分段区间．19.（本小题满分12分）已知圆（1）若圆的切线在轴，轴上截距相等，求此切线方程；（2）从圆外一点向圆引切线为切点，为原点，若，求使取最小值时点的坐标。参考答案：圆心，半径(1)若切线过原点设为，则，∴若切线不过原点，设为则，∴，∴切线方程为：，…………6分(2)由得，∴，由几何意义知最小值为此时设：即，将其与联立求出此时

…12分20.如图，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,

F，G分别是EB和AB的中点。(1)求三棱锥的体积V；（2）求证：平面；（3）求证：//平面。参考答案：略21.已知函数．（1）解方程：f（x）=2；（2）解不等式：f（x）＞1．参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的零点与方程根的关系；其他不等式的解法．【分析】（1）利用分段函数转化求解函数则即可．（2）利用分段函数，分段求解不等式的解即可．【解答】解：（1）当x＜1时，f（x）=2﹣x2﹣x=2，解得x=﹣1…当x＞1时，f（x）=log3xlog3x=2，解得x=9…方程f（x）=2的解为x=1或x=9…（2）当x＜1时，f（x）=2﹣x，2﹣x＞1，解得﹣x＞0，即x＜0…当x＞1时，f（x）=log3x，log3x＞1，解得x＞3…不等式f（x）＞1的解集为{x|x＜0或x＞3}…22.已知函数．（1）求函数的单调区间.（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.参考答案：（1）增区间是：减区间是：；（2）-2，1.【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）若把向右平移个单位得到函数的解析式，求得的范围，结合正弦函数的单调性可得结果.【详解】（1），由