2024年云南省昆明市中考二模数学试题(无答案)

五华区2023-2024学年下学期学业质量监测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作+10分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（）A.95分 B.90分 C.85分 D.75分2.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为的形式（其中，n是正整数），则n的值为（）A.6 B.7 C.8 D.93.用高和底面圆的直径相等的4个圆柱体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.能使下列某个式子有意义，这个式子是（）A. B. C. D.6.数学活动课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2，，8，，32，…，第n个数是（）A. B. C. D.7.卷云纹是我国独特的传统装饰纹样，古代玉璧上的卷云纹纹饰优雅，寓意美好，下列四个选项中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.如图，已知直线，点C，A分别在直线，上，以点C为圆心，长为半径画弧，交直线于点B，连接.若，则的度数为（）A.15° B.20° C.25° D.30°9.2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕，以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，持续深化全民阅读活动，进一步涵育爱读书、读好书、善读书的社会风尚.经统计，某班学生每天的阅读时间（单位：分钟）如下表：阅读时间/分钟5060708090人数5151065该班学生每天阅读时间的众数和中位数分别是（）A.60，60 C.60，70 B.70，65 D.70，7510.如图，一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点P与Q之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面的夹角，闸机的通道宽度为（）A. B. C. D.11.如图是根据甲、乙两名同学五次数学测试成绩绘制的折线统计图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（）A.甲同学成绩的平均分高，方差大B.甲同学成绩的平均分高，方差小C.乙同学成绩的平均分高，方差大D.乙同学成绩的平均分高，方差小12.如图，是的外接圆，是的直径.若，则的度数是（）A.36° B.33° C.30° D.27°13.已知，估计c的值所在的范围是（）A. B. C. D.14.如图，，是的两条中线，连接.若，则阴影部分的面积是（）A.2 B.4 C.6 D.815.如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，最后得到的几何体的表面积是（）A.B.C.或D.或二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.分解因式：______17.如图，一个正n边形被树叶遮掩了一部分，若直线a，b所夹锐角为36°，则n的值是______.18.下表是几组y与x的对应值，则y关于x的函数解析式为______.x…123…y…34.59…19.如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，高为，则该吊灯外罩的侧面积是______.（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分7分）计算：.21.（本小题满分6分）如图，，，.求证：.22.（本小题满分6分）某校开设智能机器人编程的活动课，购买了A，B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2800元购买A型机器人模型和用2000元购买B型机器人模型的数量相同.A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？23.（本小题满分7分）每年4月至5月，昆明的蓝花楹陆续盛开.一条条平日里不起眼的街道在披上了蓝紫色的轻纱后摇身一变，成了大家纷纷前往打卡的“网红”路.游客小迅从住宿的A地出发，要先经B地再到“网红”路C地游览.如图，从A地到B地共有三条路线，长度分别为，，，从B地到C地共有两条路线，长度分别为，.（1）小迅从A地到B地所走路线长为的概率为______；（2）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小迅从A地经B地再到C地所走路线总长度为的概率.24.（本小题满分8分）为调动实习员工工作的积极性，某公司出台了两种工资方案，实习员工任选其中一种方案与公司签订合同.方案一：月工资y（单位：元）与生产的产品数量x（单位：件）的函数关系如图所示；方案二：每生产一件产品可得25元.（1）选择了工资方案一的实习员工甲，第一个月生产了60件产品，他该月得到的工资是多少元？（2）某月实习员工乙发现，他选择方案一比选择方案二月工资多450元，求乙该月生产工产品的数量.25.（本小题满分8分）如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使得，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，，求的长.26.（本小题满分8分）如图，内接于，过点C作射线，使得，与的延长线交于点P，D是的中点，与交于点E.（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求证：.27.（本小题满分12分）如果一个点的横、纵坐标均为常数，那么我们把这样的点称为确定的点，简称定点.比如点就是一个定点.对于一次函数（k是常数，），由于，当即时，无论k为何值，y一定等于3，我们就说直线一定经过定点.设抛物线（m