2024年陕西省咸阳市武功县中考模拟(三)数学试题(无答案)

武功县2024届初中学业水平质量检测（三）数学试题注意事项：1、本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2、领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区城内作答，否则作答无效。4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．的倒数为（）A． B． C．10 D．2．已知和互为余角，且，则的度数为（）A．140° B．60° C．50° D．40°3．若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．4．下列计算结果为的是（）A． B． C． D．5．如图，菱形的对角线与相交于点O，点M为的中点，连接，，，则的长为（）A．3 B．4 C．6 D．6．已知一次函数，当时，函数y的最大值是（）A．0 B．2 C．4 D．7．如图，是的直径，弦与相交，连接，过点C作的切线，交的延长线于点P，若，则的度数为（）A．45° B．30° C．15° D．22.5°8．在同一平面直角坐标系中，若二次函数（a，c为常数，）的图象与二次函数（b为常数）的图象关于x轴对称，则的值为（）A．2 B．6 C． D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）．9．若一个数的立方根是，那么这个数是______．10．正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数为______．11．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b．中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图2，从“矩”的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得，．若“矩”的边，边，，，的延长线交于H，、均与垂直，则树高为______m．12．已知反比例函数（m为常数，）图象的两个分支分布在第二、四象限，则m的取值范围是______．13．如图，在中，连接，，的垂直平分线交于E，交于F，P是线段上一动点，点Q为的中点．若，的面积是24，则的最小值为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）．14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）求不等式组：的整数解．16．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分5分）如图，已知在中，，请利用尺规作图法在上找一点O，连接，使得平分的周长．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，与有公共顶点A，．请添加一个条件：______，使得，然后再加以证明．19．（本题满分5分）2024年5月18日是第48个国际博物馆日，主题为“博物馆致力于教育与研究”本届国际博物馆日中国主会场定于陕西历史博物馆秦汉馆．为了提升博物馆的服务质量，以便更好地发挥其文化宣扬和传承方面的作用，某博物馆面向社会招募志愿者．某校现有10名志愿者准备参加该博物馆志愿服务工作，其中男生6人，女生4人．（1）若从这10名志愿者中随机选取一人作为联络员，则选到女生的概率为______；（2）若该博物馆的某项工作只在甲、乙两名志愿者中选一名，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌（背面完全相同）洗匀后，数字朝下放于桌面，甲先从四张牌中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的牌中随机抽取一张，若所抽取的两张牌的牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则，乙参加．请用画树状图或列表法说明该游戏对双方公平吗？20．（本题满分5分）如图、在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴正半轴上，轴、交y轴于点E，已知点，，求点D的坐标．21．（本题满分6分）石鼓阁石鼓文而得名，堪称西北第一阁，采用外五内九的层级设置，喻示周秦文明在中华文明史上的九五之尊的崇高地位．小明想利用无人机测量石鼓阁的高度，无人机在空中点D处，测得点D距地面上A点100米，点A处的俯角为53°，石鼓阁顶部C点处的俯角为45°，已知，点A与石鼓阁中轴线的距离为83米（点A，B，C，D在同一平面内），求石鼓阁的高度．（参考数据：，，）22．（本题满分7分）“读万卷书，行万里路”，最美的风景在路上．为了让同学们在实践中增长见识、提高学习兴趣、陶冶情操，某中学组织八年级师生共600人开展研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人辆）4560租金（元/辆）8001200倘若甲、乙两种客车都需要租用，每位师生都有座位且座位没有剩余，设租x辆甲型客车，租车总费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）请你设计一种租车方案，要求费用最省．23．（本题满分7分）问题情境圣女果，作为水果和蔬菜的完美结合，不仅口感鲜美，营养价值也极高，深受大家欢迎．晓军爸爸开的水果店准备购进一批圣女果，有A、B两个种植户可供选择，上初三的晓军让爸爸在两个种植户处各买一箱，分别标记为A，B，准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选择．实践发现晓军在A，B两箱圣女果中各随机抽取10个，逐一测量了它们的直径（最大），测量结果如下（单位：cm）．数据统计表抽取序号12345678910A箱圣女果直径2.52.42.62.52.42.52.62.62.52.4B箱圣女果直径2.42.32.42.72.42.82.52.22.82.5统计量平均数众数中位数A2.5b2.5Ba2.4c问题解决（1）上述表格中，______，______；______；（2）在抽取的圣女果中，如果某箱圣女果的直径的波动越小，则认为该圣女果的大小差异越小据此推断：A，B两箱圣女果中，______箱圣女果大小差异较小；（填“A”或“B”）（3）根据优质圣女果形状要求：形状大小均匀（直径长度），请问爸爸应该选哪个种植户的圣女果更好？请说明理由．24．（本题满分8分）如图，四边形内接于，，延长到点P，使得，连接、．（1）求证：；（2）若，，，求的长．25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数（b，c为常数）的图象交y轴于点，其对称轴为．（1）求该二次函数的关系式；（2）点A、C均在该二次函数的图象上，它们的横坐标分别为n和．以线段为对角线作矩形，轴、当矩形与该二次函数图象有且只有三个公共点时，设第三个公共点为P，若与矩形的面积之比为，请求出点A的坐标．26．（本题满分10分）问题提出（1）如图1，在中，D，E分别是和上的点，连接，，，的面积为16，则的面积为______；（2）如图2，在中，，点D，G分别在边、上，且，连接、，点E、F、H分别是、、的中点，连接，，．求的度数，并