1.2 矩形的性质与判定 北师大版数学九年级上册堂堂练(含答案)_第1页
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1.2矩形的性质与判定—2023-2024学年北师大版数学九年级上册堂堂练1.下面性质中菱形有而矩形没有的是()A.邻角互补 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.对角线互相平分2.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A. B. C. D.3.如图,在中,,为AB边上的高,CE为AB边上的中线,,,则()A.2 B.3 C.4 D.4.如图,矩形沿着直线折叠,使点C落在点处,交于点E,,,则的长为()A.12 B.10 C.8 D.65.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,,则EF的长为()A.6 B.5 C.4 D.36.如图,在矩形ABCD中,对角线相AC,BD交于点O,,,则BC的长是________;7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件______________,使平行四边形ABCD是矩形..8.如图,在中,,CD为的角平分线,,,连接CE.(1)求证:四边形ADCE为矩形(2)连接DE,若,,求DE的长.

答案以及解析1.答案:B解析:A、因为平行四边形的邻角互补,故矩形和菱形的邻角均互补,故不符合题意;B、菱形对角线互相垂直,矩形的对角线不互相垂直,故符合题意.C、矩形的对角线相等,菱形的对角线互相垂直且平分,故不符合题意;D、平行四边形的对角线互相平分,故矩形和菱形的对角线互相平分,故不符合题意;故选B.2.答案:B解析:A、,,所以,可以判定这个平行四边形为矩形,不符合题意;B、不能判定这个平行四边形为矩形,符合题意;C、,对角线相等,可推出平行四边形ABCD是矩形,故不符合题意;D、,所以,可以判定这个平行四边形为矩形,不符合题意,故选B.3.答案:C解析:在中,,为AB边上的中线,,.,.为AB边上的高,在中,.4.答案:D解析:四边形是矩形,,,,,由折叠知:,,,,,设,则,在E中,由勾股定理得:,,解得,故选D.5.答案:A解析:解:如图,连接AC,四边形ABCD是矩形,,E,F分别是AB,BC的中点,,故选A.6.答案:解析:四边形ABCD是矩形,且,,,,是等边三角形,,,故答案为:.7.答案:解析:四边形ABCD为平行四边形,时,四边形ABCD为矩形.故答案为:.8.答案:(1)见解析;(2)13解析:(1)证明:,,所以四边形ADCE是平行四边形,,CD为的角

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