2024年七下第五章5.1.2 垂线课堂练习题及答案

第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第五章相交线与平行线1.[2023·石家庄藁城区期末]如图,经过点O的直线a,b,c,d中,有一条直线与直线l垂直,请借助三角尺判断,与直线l垂直的是直线(

)A.a

B.b

C.c

D.d垂直的定义D基础通关54321762.如图,∠1=20°,则∠2的度数是(

)A.40°

B.60° C.70° D.80°C5432176垂线的画法3.下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角尺放法正确的是(

)ABCDC54321764.如图,过点P作线段AB的垂线,垂足在(

)A.线段AB上B.线段AB的延长线上C.线段AB的反向延长线上D.直线AB外B5432176垂线段最短5.[2023·石家庄正定县期中]下列各种说法中,运用“垂线段最短”这个性质的是(

)①如图1,把弯曲的河道BCA改成直道BA,可以缩短航程;②如图2,把河水引到水池C中,可以在岸边AB上找到一点D,使CD⊥AB,沿CD挖水渠,水渠最短;③如图3,甲、乙两辆汽车分别从A,B两处沿道路AC,BC同时出发开往C城,若两车速度相同,那么甲车先到C城.C5432176A.①②

B.①③C.②③ D.①②③54321766.如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的长度的取值范围是(

)A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acmD5432176点到直线的距离7.如图,在直线l外一点P与直线上各点的连线中,PA=5,PO=4,PB=4.3,OC=3,则点P到直线l的距离为(

)A.3 B.4

C.4.3

D.5B54321768.[2023·秦皇岛昌黎县期中]P是直线MN外一点,A,B,C是在直线MN上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线MN的距离是(

)A.4cm B.2cmC.小于2cm D.不大于2cm能力突破D10989.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,EO⊥FO,若∠BOE=20°,则∠AOC的度数为

,∠COF的度数为

.

40°110°109810.[2023·石家庄第十八中期中]如图,直线EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD.(1)∠COF的对顶角是

,∠BOD的邻补角是

;

(2)若∠AOE=40°,求∠DOE的度数;∠DOE∠BOC

1098(3)猜想OA与OB之间的位置关系,并说明理由.解:OA⊥OB.理由:设∠BOD=α,∠BOE=β,所以∠AOE=2∠BOD=2α,∠FOC=∠DOE=α+β.因为OC平分∠AOF,所以∠AOC=∠FOC=α+β.因为∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°,所以α+β+2α+α+β=180°.所以2α+β=90°,即∠AOE+∠BOE=90°.所以OA⊥OB.109811.【模型观念】[2023·石家庄赵县月考]已知,在下列各图中,O为直线AB上一点,∠AOC=60°,直角三角尺的直角顶点放在点O处.素养达标11(1)如图1,三角尺的一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数为

°,∠CON的度数为

°;

120150(2)如图2,三角尺的一边OM恰好在∠BOC的平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为

°;

(3)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则∠AOD的度数为

°;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC

∠BON(填“>”“=”或“<