四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（原卷版）_第1页
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成都市玉林中学高2022级5月诊断性评价试题数学命题人：高一备课组审题人：高一备课组（时间：120分钟；总分：150分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知（虚数单位），则共轭复数的虚部为（）A.2 B. C.3 D.2.如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为()A. B. C. D.3.在中，已知，则等于（）A. B. C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.一个水平放置三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（）A.1 B. C. D.6.如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为()A.5 B.C. D.＋17.若圆锥的表面积为，圆锥的高与母线长之比，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.8.在中，若，则的形状为（）A等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9.(多选)下列各向量运算的结果与相等的有（）A. B.C. D.10.如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，下列四个推断中正确的是（）A.平面B.平面C.平面D.平面平面11.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的一个对称中心坐标为C.的图象可由函数的图象向左平移个单位得到D.区间上单调递减12.在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（）A.B.若，则C.若，则是直角三角形D.若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.表面积为的球的体积为__________.14.已知与的夹角为，则___________.15.如图，为了测量河对岸的塔高，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点和，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为30°，则塔高______.16.设函数为定义域为奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为__________.四、解答题：本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.若复数，复数．（1）若，求实数的值；（2）若，求．18.已知点是角终边上的点，，，求：（1）（2）19.，.（1）当实数k为何值时，向量与共线？（2）若，，且，求实数m的值.20.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF（1）证明:AF//平面BDG（2）证明:AB//EF21.在①，，；②；③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在中，内角的对边分别是，且满足________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．（1）求角；（2）若，求

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