2024-2025安徽省中考数学试卷及答案

2024年安徽省中考数学试卷9.一段笔直的马路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A动身,

甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

的速度匀速跑至终点C,下列选项中，能正确反映甲、乙两人动身后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）

1.-2的肯定值是（）

函数关系的图象是（）

A.-2B.2C.±2D.-

2

2.计算a1°+a2（aWO）的结果是（）

A.a5B.a_5C.a8D.a'8

3.2024年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）

A.8.362X107B.83.62X106C.0.8362X108D.8.362X108

10.如图，Rt^ABC中，AB1BC,AB=6,BC=4,P是AABC内部的一个动点,且满意NPAB=NPBC,则线段CP长的最

4.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）

小值为（）

A.-B.2C.心应D.丝应

21313

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.不等式x-221的解集是.

12.因式分解：a3-a=.

5.方程x_广3的解是（）

13.如图，已知。0的半径为2,A为。。外一点，过点A作。0的一条切线AB,切点是B,A0的延长线交00于点C,

44

A.--B.-C.-4D.4若NBAC=30°,则劣弧前的长为.

55

14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点E在CD上，将4BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处;

6.2024年我省财政收入比2024年增长8.9%,2024年比2024年增长9.5%,若2024年和2024年我省财政收入分别

点G在AF上，将4ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

为a亿元和b亿元，则a、b之间满意的关系式为（）

A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%X9.5%)①NEBG=45。；②△DEFS/\ABG；③SaA#HS&GH；④AG+DF=FG.

2

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

其中正确的是.（把全部正确结论的序号都选上）

7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参加调查的用户共64户,则全部参加调查的用户中月用水量在6

15.计算：（-2024）°+厂W+tan45。.

吨以下的共有（）

组别月用水量x（单位：吨）

A^0WxV3

B34V616.解方程：x2-2x=4.

C6WxV9A

D9WxV12

Ex，12四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12X12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边

形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

A.18户B.20户C.22户D.24户（1）试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边；

8.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的长为()（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A，BzLD'.

A.4B.472C.6D.4M

1

六、(本大题满分12分)

21.一袋中装有形态大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取

一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌匀称，再任取一个小球，对应的数字

作为这个两位数的十位数.

(1)写出按上述规定得到全部可能的两位数；

(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.

七、(本大题满分12分)

22.如图，二次函数丫=2*2+6*的图象经过点A(2,4)与B(6,0).

18.(1)视察下列图形与等式的关系，并填空:

。・••—>：21-3=2n(1)求a,b的值；

•(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB的面积S关于点

••OO川•••

••01~3+5=3•••••C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值.

o©•••

*Ooo••••••••第n仃

•••oo•••••第n-1行

oO<，—>•••o1-3+5+7=_____*•***:::黑蛋

ooo••,.•••••••••••••第n-2仃

*•oooo•••••

O••••ooo•••

oO«•*»--->•••oo•

oooe•1»•••••o1+3+5+71•+(2n-l)=____

nOOO…,»•••第n行•••••

(2)视察下图，依据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空:

1+3+5+…+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=.八、(本大题满分14分)

23.如图1,A,B分别在射线0A,0N上，且NM0N为钝角，现以线段0A,0B为斜边向NM0N的外侧作等腰直角三角

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

形，分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.

19.如图，河的两岸L与b相互平行，A、B是L上的两点，C、D是b上的两点，某人在点A处测得NCAB=90'

ZDAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得NDEB=60°,求C、D两点间的距离.(1)求证：△PCEgZkEDQ；

(2)延长PC,QD交于点R.

①如图1,若NM0N=150°,求证：Z\ABR为等边三角形；

②如图3,若△ARBs/XPEQ,求NM0N大小和迪的值.

PQ

A.2#B.3^/5C.5D.6

2024年安徽省中考数学试卷

10、如图，一次函数刃=彳与二次函数也图象相交于〃、0两点，则函数y=ax+(6—1)x+c

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

的图象可能是（）

1、在一4,2,—1,3这四个数中，比是一2小的数是（）

A、-4B、2C、-1D、3

2、计算mX镜的结果是（）

A、B、4C、乖D、4

3、移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2024年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科

学记数法表示为（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

A、1.62X104B.1.62X106C.1.62X108D.0.162X109

11、一64的立方根是

4、下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

12.如图，点4B、C在半径为9的。0上，忌的长为27，则NZ"的大小是

第12题图

13.按肯定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,若x、八z表示这列数中的连续三个数，猜想乐外

z满意的关系式是.

▲口14.已知实数a、b、c满意a+6=ab=c,有下列结论：

①若cWO,则」—+=~=1；②若a=3,则6+c=9；

A.B.UC.•D.ab

③若a=6=c,则abc=O；④若&、6、c中只有两个数相等，则a+8+c=8.

5、与1+/最接近的整数是（）

其中正确的是（把全部正确结论的序号都选上）.

A、4B、3C、2D、1

三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

6、我省2024年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，

15、先化简，再求值：（'~~+—p一~,其中a=-—:一.

2024年增速位居全国第一.若2024年的快递业务量达到4.5亿件，设2024年与2024年这两年的平均增长率为多

1a—11—aJa2

则下列方程正确的是（）

【解】

A.1.4（1+A）=4.5B.1.4（1+2A）=4.5

C.1.4（1+A）2=4.5D.1.4（1+A）+1.4（1+X）2=4.5

7、某校九年级（1）班全体学生2024年初中毕业体育考试的成果统计如下表：

成果（分）35394244454850

人数（人）2566876

16、解不等式：-^->1—

依据上表中的信息推断，下列结论中簿送的是（）

A.该班一共有40名同学【解】

B.该班学生这次考试成果的众数是45分

C.该班学生这次考试成果的中位数是45分

D.该班学生这次考试成果的平均数是45分

8、在四边形力腼中，/A=4B=Z.C,点£在边”上，/力即=60°,则肯定有（）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

A.N4庞=20°B.N4必=30°C./ADE=*/ADCD.4ADE=f~4ADC17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△4?。（顶点是网格线的交点）.

（D请画出△ZA7关于直线/对称的台G；

9、如图，矩形4犯9中，48=8,BC=4.点片在边4®上，点尸在边677上，点G、，在对角线〃1上.若四边形（2）将线段2C向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段4C,并以它为一边作一个格点△

跖阳是菱形，则4月的长是（）

DFCA2B2G,使48=G兄.

AEB

第9题图

D

⑶若M(xl,yl)>N(x2,y2)是比例函数y=^一图象上的两点，且xl<x2,yl<y2,指出点M、N各位于哪个象限,

并简要说明理由.

第17题图第18题图

七、(本题满分12分)

18.如图，平台45高为12m,在8处测得楼房切顶部点〃的仰角为45°,底部点。的俯角为30°,求楼房0的高

22.为了节约材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图

度=1.7).

所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设力的长度为和，矩形区域Z腼的面积为加之.

⑴求P与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;

(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.4B、。三人玩篮球传球嬉戏，嬉戏规则是：第一次传球由2将球随机地传给以。两人中的某一人，以后的每

一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.

(D求两次传球后，球恰在8手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在力手中的概率.

八、(本题满分14分)

23.如图1,在四边形Z坑/中，点、E、尸分别是28、。的中点，过点月作Z8的垂线，过点尸作切的垂线，两垂线

交于点G,连接力G、BG、CG、DG,且/AGD=/BGC.

20.在。。中，直径46=6,勿是弦，NW30°，点尸在a'上，点0在。0上，旦OP工PQ.

(1)求证：AD=BC\

⑴如图1,当尸0〃四时，求收的长度；

(2)求证：如△仇汨

⑵如图2,当点尸在灰上移动时，求国长的最大值

AT)

(3)如图2,若49、员所在直线相互垂直，求卞的值.

六、(本题满分12分)

kl

21.如图，已知反比例函数丫=-与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(L8)、B(—4,m).

(1)求kl、k2、b的值;

⑵求AAOB的面积；

第23题图2

9.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点动身，按AfBfC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到

2024年安徽省中考数学试卷

直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.(-2)X3的结果是（

A.-5B.1C.-6D.6

()

10.如图，正方形ABCD的对角线BD长为2亚，若直线1满意：

A.x5B.x6

①点D到直线1的距离为遥；

3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）

②A、C两点到直线1的距离相等.

则符合题意的直线1的条数为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

A.B.

11据.报载,2024年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为.

4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）

12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为丫=.

5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布

13.方程以-12=3的解是x=

如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8WxV32这个范围的频率为（）

x-2

棉花纤维长度X频数14.如图，在nABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE_LAB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中肯

04V81定成立的是.（把全部正确结论的序号都填在横线上）

84V162

16Wx<248

24WxV326

32WxV403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

6.设n为正整数，且nV倔Vn+L则n的值为（

A.5B.6C.7D.8三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

-

7.已知X2-2X-3=0,则2x?-4x的值为（）15.计算：.25-I31-（-n）°+2024.

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

8.如图,RtZXABC中,AB=9,BC=6,ZB=90°,将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN

16.视察下列关于自然数的等式:

32-4X1=5①

52-4X2=9②

72-4X32=13③

C.

32

依据上述规律解决下列问题：（2）该企业安排2024年将上述两种垃圾处理总量削减到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,

（1）完成第四个等式：92-4X邑；则2024年该企业最少须要支付这两种垃圾处理费共多少元？

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点4ABC（顶点是网格线的交点）.

（1）将AABC向上平移3个单位得到△ABG,请画出△ABG；

六、（本题满分12分）

（2）请画一个格点aAzB2c2,使AAzB2c2saABC,且相像比不为1.

21.如图，管中放置着三根同样的绳子AAi、BBi>CCi；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AM的概率是多少？

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、Bi、G三个绳头中随机选两个打一个结,

求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

七、（本题满分12分）

22.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数yi=2x?-4mx+2m2+l和y2=ax?+bx+5,其中yi的图象经过点A（1,1）,若yi+y2与yi为“同

簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0<xW3时，yz的最大值.

18.如图，在同一平面内，两条平行高速马路L和12间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速马路L成30。

角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km,CD段长为30km,求两高速马路间的距离（结果保留根号）.

八、（本题满分14分）

23.如图L正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点，过P作PM〃AB交AF于M,作PN〃CD交DE于N.

（1）①NMPN=；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2,点0是AD的中点，连接0M、0N,求证：OM=ON；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）（3）如图3,点0是AD的中点，0G平分NM0N,推断四边形OMGN是否为特别四边形？并说明理由.

19.如图，在。0中，半径0C与弦AB垂直，垂足为E,以

一个交点为F,D是CF延长线与的交点.若0E=4,0F=6,求。。的半径和CD的长.

20.2024年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理

费5200元.从2024年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业

2024年处理的这两种垃圾数量与2024年相比没有改变，就要多支付垃圾处理费8800元.

（1）该企业2024年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

C、当x增大时，EC・CF的值增大D、当y增大时，BE・DF的值不变

安徽省2024年中考数学试卷

10.如图，点P是等边三角形ABC外接圆。。上的点，在以下推断中，不正确的是（）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）