07讲 动量与动量守恒定律基本应用专题强化原卷版

07讲动量与动量守恒定律基本应用专题强化训练一、单选题1．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学高二阶段练习）在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将（水的阻力不变）（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判定2．（2022·山西·浑源县第七中学校高二阶段练习）下列情形中，满足动量守恒条件的是（）A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量3．（2021·全国·高二专题练习）水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（）A．动量不守恒 B．动量不一定守恒C．动量守恒 D．以上都有可能4．（2022·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高二阶段练习）在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（）A．他们碰撞后的共同速度是m/sB．碰撞后他们动量的方向与两名队员碰撞前方向一致C．这名前锋能得分D．这名前锋不能得分5（2022·江苏·涟水县第一中学高二阶段练习）在北京2022年冬奥会的冰壶项目中，关于运动员投出的冰壶，下列说法正确的是（）A．该冰壶速度不变，动量也不变B．该冰壶的所受阻力大小不变，动量也不变C．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量也不变D．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大6．（2021·安徽省宿州市苐三中学高二期末）光滑水平面上放置两个物块A、B，质量分别为mA、mB，物块A以速度v0与静止物块B正碰，碰后A静止，B的速度为v，v0和v的大小不等，则A、B质量关系是（）A．mA>mB B．mA=mBC．mA<mB D．以上三种情况都有可能7．（2021·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）一质量为m的甲物体以水平速度v与静止在光滑水平面上的乙物体发生正碰，乙的质量为M，碰后甲物体的速度大小为，方向与初速度方向相反。则碰后乙物体的动量大小为（

）A． B． C． D．8.（2022·山东·烟台二中高三期中）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500kg，最后一节火箭壳体的质量为100kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为（）A．6.0×103m/s B．6.8×103m/s C．7.2×103m/s D．8.0×103m/s9.（2022·全国·高二课时练习）假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量M＝2100g，当它以对地速度v0＝840m/s喷出质量Δm＝100g的高温气体后，火箭的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略，取v0的方向为正方向）（）A．42m/s B．－42m/sC．40m/s D．－40m/s10．（2021·全国·高三专题练习）假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量M＝3300kg，当它以相对于地面的速度v0＝120m/s喷出质量为Δm＝300kg的高温气体后，导弹的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略）（）A．－10m/s B．12m/sC．10m/s D．－12m/s11．（2021·全国·高三专题练习）为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒喷出的气体质量为m，喷射气体的功率恒为P，不计喷气后探测器的质量变化。则喷气Δt秒后探测器获得的动能为（）A． B．C． D．12．（2022·全国·高二专题练习）长征五号系列运载火箭是目前中国运载能力最大的火箭，又称“胖五”。2019年12月27日20时45分，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功将实践二十号卫星送入预定轨道。模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为，当它以对地速度为喷出质量为的高温气体后，火箭的对地速度为（以喷出气体的速度方向为正方向，喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（）A． B． C． D．13．（2021·河北·衡水市冀州区滏运中学高三期中）质量为m=40kg的气球上有一质量为M=60kg的人，共同静止在距地面高为h=10m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面（）A．10m B．15m C．20m D．25m14．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1=50kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2=20kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h=5m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（）A．5m B．3.6m C．2.6m D．8m15．（2022·江苏省镇江中学高三期中）有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长。已知他的自身质量为，水的阻力不计，船的质量为（）A． B． C． D．16．（2022·海南·一模）如图所示，一高h=2.4m、倾角θ=37，质量M=3g的光滑斜面静止在光滑水平面上，一质量m=0.2g的物块从斜面顶端由静止释放已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块由斜面顶端滑到底端的过程中，斜面将（）A．向右移动0.5m B．向右移动0.6m C．向右移动0.2m D．向右移动0.1m17．（2022·北京·清华附中永丰中学高二阶段练习）质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（）A．M=2m B．M=3m C．M=4m D．M=5m18．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（）A．R B． C． D．19．（2020·四川·遂宁中学高二阶段练习）一个质量为Ｍ，底边长为b的三角形劈静止于光滑水平面上，有一个质量为m的小球由斜面顶部无初速度滑到底部时，斜劈移动的距离是（）A． B． C． D．20．（2021·全国·高三专题练习）有一艘质量为M=120kg的船停在静水中，船长L=3m，船上一个质量为m=60kg的人从船头走到船尾。不计水的阻力，则船在水中移动的距离为（）A．0.5m B．1m C．2m D．3m21．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，则船的质量M为A． B． C． D．22.（2022·海南·嘉积中学高二期中）一质量为10g的子弹以200m/s的水平速度射入一个质量为190g的静止在光滑水平面上木块，射入以后子弹留在木块中，则子弹和木块的共同速度正确的是（）A．10m/s B．6m/s C．8m/s D．4m/s23.（2022·湖北·武汉市光谷第二高级中学高二期中）如图所示，质量为的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为的小球以速度为向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（）A． B． C． D．二、多选题24．（2022·全国·高二课时练习）图的相互作用过程中，可以认为系统动量守恒的是（）A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程C．宇航员在舱外将一件小设备抛离自己D．汽车发生轻微碰撞25．（2021·贵州省思南中学高二期中）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则（）A．反冲核的原子序数为62B．原放射性元素的原子序数是62C．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反26．（2021·全国·高二期中）长为l的轻绳，一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上，另一端连接一质量为2m的小球。开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，见图），然后轻轻放手，当绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则下列说法中正确的是（）A．圆环的位移是x＝B．圆环与小球组成的系统，机械能守恒C．圆环与小球组成的系统，动量守恒D．圆环与小球组成的系统，水平方向上动量守恒解答题27.（2022·全国·高三课时练习）如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈顶端距地面高h处由静止释放，小球B滑下与弹簧作用后反向弹回，已知mA=3m，mB=m，重力加速度大小为g，则小球B离开斜劈时，两者水平位移关系为sA:sB=________；弹簧可以获得的最大弹性势能为Ep=________。28．（2022·湖北·武昌首义学院附属高级中学高二阶段练习）质量为的沙袋静止在光滑水平面上，现有5颗质量为的子弹以的水平速度射入沙袋，并留在沙袋内随沙袋一起运动。假如5颗子弹射入沙袋时的速度方向均沿同一直线，求沙袋最后的速度。29．（2022·江苏·北大附属宿迁实验学校高二开学考试）如图所示，当小球A以速度向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰撞后A球以的速度弹回，而B球以的速度向右运动，若小球A的质量为m，求小球B的质量。30．（2022·山东日照·高二期中）某次特警技能训练中，警察从桥上跳入行驶中的汽艇，如图所示。假如质量的汽艇在恒定的牵引力作用下以的速度匀速行驶，质量的警察从桥上自由下落恰好落入汽艇，经过的缓冲时间，警察与汽艇相对静止。假设汽艇运动中所受水的阻力不变，忽略空气阻力和汽艇竖直方向的运动，已知重力加速度，。求：（1）警察与汽艇相对静止后共同速度的大小；（2）缓冲时间内汽艇对警察的平均作用力的大小。31．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三阶段练习）质量为的物体与质量为的物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，碰撞前后位移-时间图像如图所示，求：（1）碰撞后和的速度大小；（1）碰撞时对的冲量大小；（2）两个物体碰撞时损失的动能。32．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：（1）碰撞前保龄球的速度；（2）碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。33．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后，试分析：（1）A、B两小球都以2m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？（2）A、B两小球都以2m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？34．（2022·山东临沂·高三开学考试）如图所示，水平面上有一长木板，质量的物块A以的速度冲上木板左端，同时质量的物块B以的速度冲上木板右端。已知物块A、B与木板间的动摩擦因数分别为和，板长为，重力加速度g取，A、B间的碰撞为弹性碰撞。求：（1）A、B最终静止时的对地位移及二者间的距离；（2）整个过程中系统产生的热量。35．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高二期中）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，两者相碰后，A沿原方向运动。（1）若碰后A的速度大小为4m/s，则B的速度大小？（2）碰撞后，A物体的速度大小是否有可能为6m/s？请通过计算分析说明理由。36．（2022·全国·高三专题练习）如图，用不可伸长的轻绳将质量为2m的物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，绳长为2l。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生正碰（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为4l。已知b的质量为m。b与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g。求:（1）即将碰撞时轻绳对物块a的拉力大小。（2）碰后物块a上升的最大高度。07讲动量与动量守恒定律基本应用专题强化训练一、单选题1．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学高二阶段练习）在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时，船的速度将（水的阻力不变）（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判定【答案】C【详解】相对于船竖直向上抛出物体时，由于惯性，物体仍然具有和船同方向的速度，船和物体组成的系统水平方向动量守恒，故船速不变。故选C。2．（2022·山西·浑源县第七中学校高二阶段练习）下列情形中，满足动量守恒条件的是（）A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量【答案】B【详解】A．竖直方向合力不为零,动量不守恒，A错误；B．子弹水平穿过光滑桌面上木块的过程中，系统合外力为零，所以子弹和木块的总动量守恒，故B正确；C．墙壁受地面的作用力，系统合外力不为零，总动量不守恒，故C错误；D．棒受人手的作用力，故合外力不为零,总动量不守恒，故D错误；故选B。3．（2021·全国·高二专题练习）水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（）A．动量不守恒 B．动量不一定守恒C．动量守恒 D．以上都有可能【答案】C【详解】两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。所以ABD错误，C正确。故选C。4．（2022·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高二阶段练习）在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（）A．他们碰撞后的共同速度是m/sB．碰撞后他们动量的方向与两名队员碰撞前方向一致C．这名前锋能得分D．这名前锋不能得分【答案】C【详解】以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律有解得所以他们碰撞后的共同速率为0.16m/s，方向与前锋方向相同，所以碰撞后他们的动量方向仍向前，能到达底线位置，所以C正确，ABD错误。故选C。5（2022·江苏·涟水县第一中学高二阶段练习）在北京2022年冬奥会的冰壶项目中，关于运动员投出的冰壶，下列说法正确的是（）A．该冰壶速度不变，动量也不变B．该冰壶的所受阻力大小不变，动量也不变C．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量也不变D．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大【答案】D【详解】A．运动员投出的冰壶，在碰撞的过程中，速度大小改变了，动量也改变了，A错误；B．冰壶的所受阻力可能不变，速度大小改变了，动量也改变了，B错误；C．冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，速度方向改变了，动量也改变了，C错误；D．冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大，D正确。故选D。6．（2021·安徽省宿州市苐三中学高二期末）光滑水平面上放置两个物块A、B，质量分别为mA、mB，物块A以速度v0与静止物块B正碰，碰后A静止，B的速度为v，v0和v的大小不等，则A、B质量关系是（）A．mA>mB B．mA=mBC．mA<mB D．以上三种情况都有可能【答案】C【详解】由题意，根据动量守恒可得v0和的大小不等，因此、大小不相等，由于碰撞过程总动能不增加，故联立可得则有故选C。7．（2021·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）一质量为m的甲物体以水平速度v与静止在光滑水平面上的乙物体发生正碰，乙的质量为M，碰后甲物体的速度大小为，方向与初速度方向相反。则碰后乙物体的动量大小为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设甲物体的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得故选C。8.（2022·山东·烟台二中高三期中）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500kg，最后一节火箭壳体的质量为100kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为（）A．6.0×103m/s B．6.8×103m/s C．7.2×103m/s D．8.0×103m/s【答案】C【详解】设火箭壳体和卫星分离前绕地球做匀速圆周运动速度为v，卫星质量为m1，火箭壳体质量为，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为u，分离后火箭壳体的速度为，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得解得则分离时卫星速度为故选C。9.（2022·全国·高二课时练习）假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量M＝2100g，当它以对地速度v0＝840m/s喷出质量Δm＝100g的高温气体后，火箭的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略，取v0的方向为正方向）（）A．42m/s B．－42m/sC．40m/s D．－40m/s【答案】B【详解】取火箭及气体为系统，设火箭的速度为v，则系统在向外喷气过程中满足动量守恒定律，取v0方向为正方向，由动量守恒定律得解得故选B。10．（2021·全国·高三专题练习）假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量M＝3300kg，当它以相对于地面的速度v0＝120m/s喷出质量为Δm＝300kg的高温气体后，导弹的速度为（喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略）（）A．－10m/s B．12m/sC．10m/s D．－12m/s【答案】D【详解】以导弹和气体为系统利用动量守恒定律可知0＝Δmv0＋（M－Δm）v即0＝300×120＋（3300－300）v解得v＝－12m/s故D正确。11．（2021·全国·高三专题练习）为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒喷出的气体质量为m，喷射气体的功率恒为P，不计喷气后探测器的质量变化。则喷气Δt秒后探测器获得的动能为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】对t=1s内喷出的气体，由动能定理得Pt=mv12解得v1=在Δt时间内，喷出气体整体与探测器动量守恒，有Mv2=mΔt·v1探测器的动能为Ek=Mv22得故选B。12．（2022·全国·高二专题练习）长征五号系列运载火箭是目前中国运载能力最大的火箭，又称“胖五”。2019年12月27日20时45分，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功将实践二十号卫星送入预定轨道。模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为，当它以对地速度为喷出质量为的高温气体后，火箭的对地速度为（以喷出气体的速度方向为正方向，喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（）A． B． C． D．【答案】B【详解】火箭喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知火箭和喷出的气体在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得解得故选B。13．（2021·河北·衡水市冀州区滏运中学高三期中）质量为m=40kg的气球上有一质量为M=60kg的人，共同静止在距地面高为h=10m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面（）A．10m B．15m C．20m D．25m【答案】D【详解】设软绳至少长l，在人沿软绳下滑过程，气球竖直上升，由动量守恒中的“人船模型”规律可得解得故选D。14．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1=50kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2=20kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h=5m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（）A．5m B．3.6m C．2.6m D．8m【答案】B【详解】当人滑到绳下端时，如图所示，由动量守恒定律，得且h1＋h2=h解得h1=1.4m所以他离地高度H=h-h1=3.6m故选B。15．（2022·江苏省镇江中学高三期中）有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长。已知他的自身质量为，水的阻力不计，船的质量为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有则有又，联立解得船的质量为M＝A正确，BCD错误。故选A。16．（2022·海南·一模）如图所示，一高h=2.4m、倾角θ=37，质量M=3g的光滑斜面静止在光滑水平面上，一质量m=0.2g的物块从斜面顶端由静止释放已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块由斜面顶端滑到底端的过程中，斜面将（）A．向右移动0.5m B．向右移动0.6m C．向右移动0.2m D．向右移动0.1m【答案】C【详解】斜面和物块组成的系统水平方向动量守恒，在水平方向有所以又有解得ABD错误，C正确。故选C。17．（2022·北京·清华附中永丰中学高二阶段练习）质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则（）A．M=2m B．M=3m C．M=4m D．M=5m【答案】B【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．则v′＝规定向右为正方向，根据动量守恒得即Ml2=m（l-l2）l=5m，l2=1.25m，则M=3m故B正确，ACD错误．故选B。18．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（）A．R B． C． D．【答案】D【详解】A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，动量守恒，则从A被释放到A滚到最低点的过程中，A、B在任意时刻的速度大小满足所以A、B的位移大小满足根据位移关系有解得故选D。19．（2020·四川·遂宁中学高二阶段练习）一个质量为Ｍ，底边长为b的三角形劈静止于光滑水平面上，有一个质量为m的小球由斜面顶部无初速度滑到底部时，斜劈移动的距离是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】小球和斜劈系统水平方向动量守恒，设斜劈移动x，则解得故选B。20．（2021·全国·高三专题练习）有一艘质量为M=120kg的船停在静水中，船长L=3m，船上一个质量为m=60kg的人从船头走到船尾。不计水的阻力，则船在水中移动的距离为（）A．0.5m B．1m C．2m D．3m【答案】B【详解】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，有mv=Mv1人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．由解得故选B。21．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，则船的质量M为A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有Mv0=mv即Md=m（L－d）解得船的质量为A.，与结论不相符，选项A错误；B.，与结论相符，选项B正确；C.，与结论不相符，选项C错误；D.，与结论不相符，选项D错误；22.（2022·海南·嘉积中学高二期中）一质量为10g的子弹以200m/s的水平速度射入一个质量为190g的静止在光滑水平面上木块，射入以后子弹留在木块中，则子弹和木块的共同速度正确的是（）A．10m/s B．6m/s C．8m/s D．4m/s【答案】A【详解】根据动量守恒定律有解得故选A。23.（2022·湖北·武汉市光谷第二高级中学高二期中）如图所示，质量为的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为的小球以速度为向滑块滚来，小球最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】小球沿滑块上滑的过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力，因而系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v（若速度不相同，必然相对运动，此时一定不是最高点），由系统在水平方向上动量守恒得所以故选A。二、多选题24．（2022·全国·高二课时练习）图的相互作用过程中，可以认为系统动量守恒的是（）A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程C．宇航员在舱外将一件小设备抛离自己D．汽车发生轻微碰撞【答案】ABC【详解】A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩，系统所受合外力为地面的摩擦力，可以忽略不计，可以认为系统动量守恒，A符合题意；B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程，这过程就就是一个碰撞过程，内力很大，外力可忽略，可以认为系统动量守恒，B符合题意；C．太空中没有空气阻力，且所受的重力可以忽略不计，所以系统动量守恒，C符合题意；D．汽车发生轻微碰撞的过程中，地面对汽车的摩擦力不可忽略，所以系统动量不守恒，D不符合题意。故选ABC。25．（2021·贵州省思南中学高二期中）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则（）A．反冲核的原子序数为62B．原放射性元素的原子序数是62C．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反【答案】BD【详解】ABD、粒子间相互作用遵守动量守恒定律，所以反冲核与α粒子的动量大小相等，方向相反，根据可知反冲核的电荷量为60，则原放射性元素的原子序数为62，故A错误，BD正确；C、反冲核与α粒子的动量大小相等，方向相反，所以它们的速率应该和质量成反比，由于不知道质量之比，所以速率之比也不确定，故C错误；故选BD26．（2021·全国·高二期中）长为l的轻绳，一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上，另一端连接一质量为2m的小球。开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，见图），然后轻轻放手，当绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则下列说法中正确的是（）A．圆环的位移是x＝B．圆环与小球组成的系统，机械能守恒C．圆环与小球组成的系统，动量守恒D．圆环与小球组成的系统，水平方向上动量守恒【答案】ABD【详解】CD．由于在水平方向上，以小球和圆环为系统，不受任何外力，动量守恒，在竖直方向上合外力不为零，动量不守恒，故C错误，D正确；B．圆环与小球组成的系统，只有重力做功，所以机械能守恒，故B正确；A．环、球水平方向动量守恒，类同人船模型，根据动量守恒定律可得2m（l-x）=mx解得圆环的位移是故A正确；故选ABD。解答题27.（2022·全国·高三课时练习）如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈顶端距地面高h处由静止释放，小球B滑下与弹簧作用后反向弹回，已知mA=3m，mB=m，重力加速度大小为g，则小球B离开斜劈时，两者水平位移关系为sA:sB=________；弹簧可以获得的最大弹性势能为Ep=________。【答案】

1:3

【详解】[1][2]小球B下滑，A、B组成的系统在水平方向动量守恒，根据平均速度上的动量守恒可得解得从开始下滑至B离开A，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有解得在小球B压缩弹簧过程中，弹簧获得的最大弹性势能28．（2022·湖北·武昌首义学院附属高级中学高二阶段练习）质量为的沙袋静止在光滑水平面上，现有5颗质量为的子弹以的水平速度射入沙袋，并留在沙袋内随沙袋一起运动。假如5颗子弹射入沙袋时的速度方向均沿同一直线，求沙袋最后的速度。【答案】【详解】子弹与沙袋组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得代入数据解得29．（2022·江苏·北大附属宿迁实验学校高二开学考试）如图所示，当小球A以速度向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰撞后A球以的速度弹回，而B球以的速度向右运动，若小球A的质量为m，求小球B的质量。【答案】4.5m【详解】以A、B整体为研究对象，向右为正方向，据动量守恒定律可得解得B球的质量为30．（2022·山东日照·高二期中）某次特警技能训练中，警察从桥上跳入行驶中的汽艇，如图所示。假如质量的汽艇在恒定的牵引力作用下以的速度匀速行驶，质量的警察从桥上自由下落恰好落入汽艇，经过的缓冲时间，警察与汽艇相对静止。假设汽艇运动中所受水的阻力不变，忽略空气阻力和汽艇竖直方向的运动，已知重力加速度，。求：（1）警察与汽艇相对静止后共同速度的大小；（2）缓冲时间内汽艇对警察的平均作用力的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）在缓冲过程中，警察和汽艇水平方向动量守恒，有代入数据解得（2）以警察为研究对象由动量定理得，竖直方向有水平方向有汽艇对警察的平均作用力解得31．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三阶段练习）质量为的物体与质量为的物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，碰撞前后位移-时间图像如图所示，求：（1）碰撞后和的速度大小；（1）碰撞时对的冲量大小；（2）两个物体碰撞时损失的动能。【答案】（1）2m/s，1m/s；（2）；（3）【详解】（1）由图可知碰后（2）碰前由动量守恒定律可知得所以对的冲量为（或）（3）由题意解得32．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：（1）碰撞前保龄球的速度；（2）碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。【答案】（1）；（2）；（3）不是弹性碰撞【详解】（1）设碰撞前保龄球的速度为v1，根据动量守恒定律有解得（2）设碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小为F，对球瓶根据动量定理有解得（3）保龄球和球瓶组成的系统初、末动能分别为因为，所以该碰撞不是弹性碰撞。33．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后，试分析：（1）A、B两小球都以2m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？（2）A、B两小球都以2m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？【答案】（1）3：1；（2）3：5【详解】（1）取水平向右为正方向，则根据动量守恒定律得（2）由题意知根据动量守恒定律得34．（2022·山东临沂·高三开学考试）如图所示，水平面上有一长木板，质量的物块A以的速度冲上木板左端，同时质量的物块B以的速度冲上木板右端。已知物块A、B与木板间的动摩擦因数分别为和，板长为，重力加速度g取，A、B间的碰撞为弹性碰撞。求：（1）A、B最终静止时的对地位移及二者间的距离；（2）整个过程中系统产生的热量。【答案】（1）xA=1m，xB=0.5m，相距0.75m；（2）3J【详解】（1）长木板受力为所以长木板受力平衡，不会移动。对A而言解得设A、B碰撞前速度为、，则解得因为为弹性碰撞，因此满足解得由于A、B反向后，木板仍受到来自A、B等大反向的摩擦力，因此模板仍然平衡，A、B停止时第二段位移为所以A、B静止时对地位移分别为前者方向水平向右，后者水平向左。两者之间的距离为（2）由动能定理可得解得35．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高二期中）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，两者相碰后，A沿原方向运动。（1）若碰后A的速度大小为4m/s，则B的速度大小？（2）碰撞后，A物体的速度大小是否有可能为6m/s？请通过计算分析说明理由。【答案】（1）10m/s；（2）有可能【详解】（1）以A的速度为正方向，则由动量定理可得解得（2）设碰撞后，A物体的速度大小为6m/s，则由动量定理可得解得碰撞前动能为碰撞后动能为若两者碰撞后速度相同，则此时动能损失最大，动能最小，此时有因此最小动能为因为所以是有可能的。36．（2022·全国·高三专题练习）如图，用不可伸长的轻绳将质量为2m的物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，绳长为2l。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生正碰（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为4l。已知b的质量为m。b与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g。求:（1）即将碰撞时轻绳对物块a的拉力大小。（2）碰后物块a上升的最大高度。【答案】（1）；（2）【详解】（1）物块a由静止下摆到最低点的过程，根据机械能守恒定律有物块a到达最低点时，由牛顿第二定律有联立解得（2）物块a与物块b碰撞，根据动量守恒定律有碰后，对于物块a由最低点上升到最大高度的过程，根据机械能守恒定律有碰后，对于物块b由滑行到静止的过程，根据动能定理有联立解得2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。知识框架学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。07讲动量与动量守恒定律基本应用力与物体平衡的思维导图重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv0注：F为物体所受合力；要规定正方向。2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。3.动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．表达式：(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确跟踪训练1（2022·甘肃·临洮县文峰中学高二期中）滑雪是深受人们喜爱的一种冰雪运动如图所示，是黄冈市英山县滑雪场中的部分滑道。某次滑雪中，甲同学沿倾斜滑道从A点匀速下滑，经过倾斜滑道和水平滑道的连接点B，在C点追上乙同学，并撞在一起（相碰并抱住对方，此过程时间极短）。下列说法正确的是（）。A．甲同学从A点运动到B点的过程中机械能守恒B．倾斜滑道对甲同学的冲量垂直斜面向上C．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统动量守恒D．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统机械能守恒例2.（2022·内蒙古·集宁师范学院附属实验中学高一期末）A球的质量是，B球的质量是，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率变为原来的一半，则碰后两球的速率之比为（

）A． B． C． D．跟踪训练2.（2022·河北邢台·高三期中）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/sB．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍C．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为2N·sD．与头部作用过程中，足球动量变化量为0三种碰撞问题列式：弹性碰撞：能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m动量：m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/非弹性碰撞:能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m2v动量：m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/完全非弹性碰撞:能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m2v动量：m1v1+m2v2=（m1+m2）v共例3.（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则求在以后的运动过程中（）A．的最小速度一定是0 B．的最小速度可能是C．的最大速度可能是 D．的最大速度一定是跟踪训练3.（2022·宁夏·贺兰县景博中学高二阶段练习）2022北京冬奥会后，冰壶运动成为了广大冰雪爱好者热捧的一个运动项目。下图是一个冰壶大本营的示意图，内环R1=0.61m，中环R2=1.22m，外环R3=1.83m。某次比赛中，红壶以某一速度和停在Q点的蓝壶发生正碰之后，质量相等的红、蓝两壶分别停在M和N点。设红、蓝壶与冰面间的摩擦因数相同，则：（1）碰后红壶和蓝壶的速度大小之比；（2）红壶和蓝壶碰撞过程损失的机械能与碰前瞬间红壶动能之比。三种反冲类问题列式：流体：能量：W机=12m水v水2+E动量：F机t=m水v水，m水=ρ水v水，v水=s截v水t火箭发射：能量：12m箭v箭2=12m燃v动量：F机t=m水v水，m水=ρ水v水，v水=s截v水t人船模型：位移:m人x人=m船x船动量:m人v人=m船v船例4.（2022·江西·高二阶段练习）2022年10月13日，我国在太原卫星发射中心采用“长征二号丙”运载火箭，成功发射“环境减灾二号05”卫星，该卫星将有力提升我国灾害预防、应急管理、生态环境遥感监测业务化应用能力。关于火箭发射过程，下列说法正确的是（）A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力导致的B．火箭在上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量C．某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定D．为了提高火箭的速度，可以不断地增加火箭的级数跟踪训练4.（2022·山东·滕州市第一中学新校高二阶段练习）某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是（）A． B． C． D．连接体问题列式：子弹打木块：能量：12m弹v弹2=12（m弹+m块）v共2+w动量：m弹v弹=（m弹+m块）v共板块模型:能量：12m板v板2+12m块v块2=12m板v板、2+12m块v块动量：m板v板+m块v块=m板v板/+m块v块/多过程:能量：理清每个力的做功情况，使用动能定理动量：判断动量是否守恒准备使用动量守恒。例5.（2022·江苏·高三阶段练习）半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（）A．A、B两球总动量一直不变 B．碰撞前A球重力的功率一直变大C．A、B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点 D．每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等跟踪训练5.（2022·山东·阳信县第二高级中学高二期中）如图，右端带有固定挡板的长木板b，静止在光滑水平面上，小滑块a以初速度从左端滑上木板b，a与b的右挡板发生一次弹性碰撞，最后a恰好未从b上掉下。已知a、b质量均为m，滑块a与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（）A．滑块a的最小速度为 B．碰撞后滑块a先减速后加速C．a、b组成系统的机械能减少了 D．木板b的长度为基础训练1.（2022·广东·肇庆市第一中学高三阶段练习）冲天炮飞上天后会在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（）A．质量较大的P先落回地面B．炸裂前后瞬间，总动量守恒C．炸裂后，P飞行的水平距离较大D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量相等2.（2022·全国·高二课时练习）如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（）A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系为D．a、c两车运动方向相反3.（2022·山东·胶州市教育体育局教学研究室高二期中）如图，2022年9月2日凌晨，神舟十四号航天员乘组圆满完成第一次出舱活动，中国宇航员此次出舱活动也向世界展现了中国的最前沿科技——空间站核心舱机械臂；假设一个连同装备共90kg的航天员，离开空间站太空行走，在离飞船12m的位置与空间站处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以60m/s的速度喷出气体。航天员为了能在2min内返回空间站，他需要在开始返回的瞬间至少一次性向后喷出气体的质量是（不计喷出气体后航天员和装备质量的变化）（）A．0.1kg B．0.13kg C．0.15kg D．0.16kg4.（2022·内蒙古·乌兰察布市集宁区第四中学高二阶段练习）实验火箭总质量为M，当静置的火箭竖直向下喷出质量为、速度为的高温气体时，以竖直向下为正方向，其速度为（）A． B． C． D．能力提升5.（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）如图所示，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为km的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，球b与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则（）A． B． C． D．6.（2022·湖北·襄阳市第一中学高二阶段练习）如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（

）A．从到时刻弹簧由拉伸状态逐渐恢复原长B．两物块的质量之比为C．在、时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于拉伸状态D．在时刻两物块的动能之比为7.（2022·重庆·高二阶段练习）如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰，图乙为它们碰撞前后的图像，已知小球A的质量，求：（1）小球B的质量；（2）碰撞过程中系统损失的机械能。8.（2022·安徽蚌埠·高三阶段练习）如图所示，质量为的滑块A和质量为的滑块B静止在水平轨道上，两滑块均可视为质点。两滑块间的距离，滑块B离右侧竖直弹性挡板距离为。某时刻滑块A以初速度水平向右运动，与滑块B发生正碰，碰后滑块B的速度大为6m/s。已知两滑块与水平轨道间动摩擦因数相同，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，滑块B与挡板碰后等速率反弹，碰撞时间极短可忽略不计，取重力加速度。求：（1）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；（2）滑块A、B从第一次碰撞到第二次碰撞间隔的时间。2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。知识框架学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。07讲动量与动量守恒定律基本应用力与物体平衡的思维导图重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv0注：F为物体所受合力；要规定正方向。2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。3.动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．表达式：(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；D．A正确，D错误。故选A。跟踪训练1（2022·甘肃·临洮县文峰中学高二期中）滑雪是深受人们喜爱的一种冰雪运动如图所示，是黄冈市英山县滑雪场中的部分滑道。某次滑雪中，甲同学沿倾斜滑道从A点匀速下滑，经过倾斜滑道和水平滑道的连接点B，在C点追上乙同学，并撞在一起（相碰并抱住对方，此过程时间极短）。下列说法正确的是（）。A．甲同学从A点运动到B点的过程中机械能守恒B．倾斜滑道对甲同学的冲量垂直斜面向上C．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统动量守恒D．撞在一起的过程中甲、乙两同学构成的系统机械能守恒【答案】C【详解】A．甲同学沿倾斜滑道从A点匀速下滑，有摩擦力做功，所以机械能不守恒，故A错误；B．甲同学沿倾斜滑道从A点匀速下滑，受力平衡，倾斜滑道对甲同学的力竖直向上，与重力等大反向，所以倾斜滑道对甲同学的冲量竖直向上，故B错误；C．撞在一起的过程极短，内力远大于外力，所以甲、乙两同学构成的系统动量守恒，C正确；D．撞在一起，两同学共速，相当于完全非弹性碰撞，动能损失最大，所以此过程中甲、乙两同学构成的系统机械能不守恒，故D错误。故选C。例2.（2022·内蒙古·集宁师范学院附属实验中学高一期末）A球的质量是，B球的质量是，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率变为原来的一半，则碰后两球的速率之比为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】设碰撞前A、B的速率分别为、，则由题意可得对于碰撞过程，根据动量守恒定律有由题意知联立以上三式可得故选D。跟踪训练2.（2022·河北邢台·高三期中）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/sB．头部对足球的平均作用力为足球重力的4倍C．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为2N·sD．与头部作用过程中，足球动量变化量为0【答案】C【详解】A．下落到与头部刚接触时，由运动学公式解得则足球动量大小为故A错误；B．以向上为正方向，由动量守恒定律可知解得故B错误；C．从最高点下落到头部的时间为从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为故C正确；D．由题可知，与头部碰撞后，离开头部后上升的最大高度仍为20cm，则离开时速度反向，大小不变取向上为正方向，则动量变化为故D错误。故选C。三种碰撞问题列式：弹性碰撞：能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m动量：m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/非弹性碰撞:能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m2v动量：m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/完全非弹性碰撞:能量：12m1v12+12m2v22=12m1v1/2+12m2v动量：m1v1+m2v2=（m1+m2）v共例3.（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则求在以后的运动过程中（）A．的最小速度一定是0 B．的最小速度可能是C．的最大速度可能是 D．的最大速度一定是【答案】BCD【详解】从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉动m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，根据动量守恒可得m1v1=m1v1′+m2v2根据能量守恒可得解得所以m1的最小速度可能是，m2的最大速度一定是；若m1=m2，可得即m1的最小速度是0，m2的最大速度为v1，故选BCD。跟踪训练3.（2022·宁夏·贺兰县景博中学高二阶段练习）2022北京冬奥会后，冰壶运动成为了广大冰雪爱好者热捧的一个运动项目。下图是一个冰壶大本营的示意图，内环R1=0.61m，中环R2=1.22m，外环R3=1.83m。某次比赛中，红壶以某一速度和停在Q点的蓝壶发生正碰之后，质量相等的红、蓝两壶分别停在M和N点。设红、蓝壶与冰面间的摩擦因数相同，则：（1）碰后红壶和蓝壶的速度大小之比；（2）红壶和蓝壶碰撞过程损失的机械能与碰前瞬间红壶动能之比。【答案】（1）1：2；（2）4：9【详解】（1）设红、蓝壶碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，根据动能定理，有依题意联立以上各式可得（2）设红壶碰前速度为，碰撞前后动量守恒，有mv0=mv1+mv2v1：v2=1：2可得v0：v1=3：1碰撞中损失的能量碰撞过程损失的机械能与碰前瞬间红壶动能之比三种反冲类问题列式：流体：能量：W机=12m水v水2+E动量：F机t=m水v水，m水=ρ水v水，v水=s截v水t火箭发射：能量：12m箭v箭2=12m燃v动量：F机t=m水v水，m水=ρ水v水，v水=s截v水t人船模型：位移:m人x人=m船x船动量:m人v人=m船v船例4.（2022·江西·高二阶段练习）2022年10月13日，我国在太原卫星发射中心采用“长征二号丙”运载火箭，成功发射“环境减灾二号05”卫星，该卫星将有力提升我国灾害预防、应急管理、生态环境遥感监测业务化应用能力。关于火箭发射过程，下列说法正确的是（）A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力导致的B．火箭在上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量C．某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定D．为了提高火箭的速度，可以不断地增加火箭的级数【答案】C【详解】A．火箭点火，加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用，而是燃气对其的作用力使其加速上升，故A错误；B．根据作用力与反作用力的同时性及作用力与反作用力的等大、反向，作用在一条直线上的特点。可知火箭在上升过程中，火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等，故B错误；C．设喷出燃气的质量为，v1为燃气速度（火箭速度远小于v1，忽略不计），根据动量定理可得推力为可知火箭所受推力等于单位时间内喷出气体的质量与喷出气体的速度的乘积，故C正确；D．火箭的级数不可以无限增加，因为增加级数会增大火箭质量，故D错误。故选C。跟踪训练4.（2022·山东·滕州市第一中学新校高二阶段练习）某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由动量守恒定律得解得故选A。连接体问题列式：子弹打木块：能量：12m弹v弹2=12（m弹+m块）v共2+w动量：m弹v弹=（m弹+m块）v共板块模型:能量：12m板v板2+12m块v块2=12m板v板、2+12m块v块动量：m板v板+m块v块=m板v板/+m块v块/多过程:能量：理清每个力的做功情况，使用动能定理动量：判断动量是否守恒准备使用动量守恒。例5.（2022·江苏·高三阶段练习）半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（）A．A、B两球总动量一直不变 B．碰撞前A球重力的功率一直变大C．A、B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点 D．每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等【答案】C【详解】A．A、B两球碰撞时动量守恒，故A错误；B．球A在下滑过程初始时刻速度为0，瞬时功率为0，最低点速度方向与重力方向垂直，所以瞬时功率为0，所以碰撞前A球重力的功率先增大后减小，故B错误；C．假设碰撞前A球的速度为，碰后A球的速度为、B球的速度为，则解得，所以会再次在最低点发生碰撞，且有解得第二次碰撞后的速度为、此后如此循环，故C正确；D．由于两球质量不同，每隔一定的周期，两球碰撞前速度大小相等，根据牛顿第二定律所以压力会不相等，故D错误。故选C。跟踪训练5.（2022·山东·阳信县第二高级中学高二期中）如图，右端带有固定挡板的长木板b，静止在光滑水平面上，小滑块a以初速度从左端滑上木板b，a与b的右挡板发生一次弹性碰撞，最后a恰好未从b上掉下。已知a、b质量均为m，滑块a与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（）A．滑块a的最小速度为 B．碰撞后滑块a先减速后加速C．a、b组成系统的机械能减少了 D．木板b的长度为【答案】D【详解】CD．最后a恰好未从b上掉下，则可知最终达到共速，全过程由动量守恒可得mv0=2mv共则系统损失机械能为损失的机械能转化为内能，则有解得故C不符合题意，D符合题意；AB．a与b的右挡板发生一次弹性碰撞前，设a、b加速度大小分别为a1、a2，则设从出发到发生碰撞用时t，则有解得则碰撞前瞬间a、b速度分别为由于质量相同，则发生弹性碰撞后速度交换，即碰后a、b速度分别为碰后a的速度小于b，则碰后a加速，b减速，直至共速，碰后