全等三角形132三角形全等的判定2边角边课件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第2课时边角边答案显示1234AACC5D新知笔记夹角提示：点击进入习题答案显示6789BB30°①②③10见习题11121314见习题见习题见习题见习题

两边及其________分别相等的两个三角形全等．简记为S.A.S.

(或边角边)．其书写模式为：夹角∴△ABC≌△A′B′C′.1．如图所示的三角形全等的是(

)

A．①②B．②③C．①③D．①②③A2．【2021·喀什地区期末】如图，已知∠ABC＝∠DCB，能直接用S.A.S.证明△ABC≌△DCB需添加的条件是(

)A．AB＝DC

B．∠A＝∠DC．∠ACB＝∠DBC

D．AC＝DBA3．如图，不添加辅助线，下列条件中可以直接判定△ABD≌△CBD的是(

)A．AB＝CB，∠ADB＝∠CDBB．AB＝CB，∠A＝∠CC．AB＝CB，∠ABD＝∠CBDD．AB＝CD，∠ADB＝∠CDBCC5．如图，已知AB＝AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形共有(

)A．0对B．1对C．2对D．3对D6．如图，AO是∠BAC和∠DAE的平分线，AD＝AE，AB＝AC，则线段BD和CE的大小关系是(

)A．BD>CEB．BD＝CE

C．BD<CED．无法确定B7．【教材改编题】如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径A′B′为(

)A．8cm B．9cmC．10cm D．11cmB8．如图，已知∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，若∠B＝30°，则∠D的度数为________．30°9．【中考·南京】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是________．【答案】①②③【点拨】∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∴AC⊥BD，故①正确．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.A.S.)，∴CB＝CD，故②③正确．10．【2020·吉林】如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并且使DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连结BE.求证：△DEB≌△ABC.证明：∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB.在△DEB和△ABC中，∴△DEB≌△ABC(S.A.S.)．11．【2020·无锡】如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.求证：(1)△ABF≌△DCE；证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(S.A.S.)．(2)AF∥DE.证明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE.12．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(S.A.S.)．∴BC＝DE.13．【中考·湘潭】如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE与DF相交于点O.(1)求证：△DAF≌△ABE；证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB.在△DAF和△ABE中，∴△DAF≌△ABE(S.A.S.)．(2)求∠AOD的度数．解：由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠