数据的收集、x理与描述复习课件 2023-2024学年七年级数学下册（人教版）

第10章

数据的收集、整理与描述复习与小结

人教版数学七年级下册1.理解全面调查与抽样调查.2.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.3.会用相应统计图表示数据，能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.复习目标调查全面调查抽样调查样本总体个体样本容量属性一致范围不同收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论条形图扇形图折线图直方图制表绘图知识框架知识点一

数据收集中的相关概念1.调查方式：（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．（2）抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．2.统计学中的几个基本概念：

（1）总体：所有考察对象的全体叫做总体．（2）个体：总体中每一个考察对象叫做个体．（3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．（4）样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．知识梳理3.全面调查与抽样调查种类全面调查抽样调查调查对象总体

样本

优点可靠、真实

省时、省力，破坏性小缺点耗时费力、破坏性大

与真实值有差距注意问题对每一个对象准确考察

样本选取应具有代表性和广泛性

知识点一

数据收集中的相关概念知识梳理知识点二

频数、频率与统计图表1.统计图：是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现．常见的统计图有：（1）条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．条形图能够显示每组中的具体

．（2）折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．折线图能够显示数据的

趋势．（3）扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图．扇形图能够显示部分在

中的百分比．数据变化总体知识梳理优点缺点条形图可以看出数量的多少,易于比较每组数据之间的差别不易显示每组数据相对于总体的大小扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小不能直接判断出每组数的绝对大小折线图不但可以看出数量的多少,而且可以看出数量的增减变化不易显示每组数据相对于总体的大小2.条线图、扇形图、折线图各自的优缺点比较：知识点二

频数、频率与统计图表知识梳理知识点二

频数、频率与统计图表3．频数分布直方图：（1）把每个对象出现的次数叫做频数．（2）每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．频率＝

．（3）频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．

知识梳理知识点二

频数、频率与统计图表（4）频数分布直方图的绘制步骤是：

①计算最大值与最小值的差（即：极差）；

②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；

③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；

④列频数分布表；

⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．知识梳理1.下列调查适合全面调查的是()

A.调查2017年6月份市场上某品牌饮料的质量类

B.了解中央电视台直播2018年春节联欢晚会的全国收视率情况

C.了解全班同学本周末参加社区活动的时间

D.环保部门调查1月份黄河某段水域的水质量情况2.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()

A.对乘坐高铁的旅客行李的检查

B.了解重庆一中全校师生对85周年校庆文艺表演节目的满意程度

C.调查某校七年级(5)班全体同学的身高情况

D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查CB随堂检测3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位:t），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么请你估计该小区6月份的总用水量约是（）A．940B．950C．960D．980CC随堂检测5.下列调查中,分别属于哪种调查方式:(1)为了了解某班同学的年龄,对全班同学进行调查（）(2)为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间（）

6.下列调查:(1)检测一批电视机的使用寿命;(2)调查全国平均几人拥有一部手机;(3)了解本班学生的平均上网时间;(4)了解长江中鱼的种类,其中适合用抽样调查的有

个.全面调查抽样调查3随堂检测7.为了了解2017届本科毕业生的就业情况,某网站对2017届本科毕业生的签约状况进行了网络调查,至3月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约.在这个网络调查中,样本容量是

.

8.为了了解一批手表的防水性能,从中抽取10块手表进行防水性能测试,在这个问题中,总体是

,个体是

,样本是

,样本容量是

.12000一批手表的防水性能每块手表的防水性能10块手表的防水性能10随堂检测9.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．2046810阅读数量（百本）种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.5随堂检测(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．小说类6解：（3）20000×6＝120000(本)或2×6＝12(万本)2046810阅读数量（百本）种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.5随堂检测10.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．随堂检测根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是

；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．随堂检测解：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比为：1-20%-25%-50%=5%，（2）由题意总人数=2÷5%=40（人），40×50%=20，20÷10%=200（人）答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人．随堂检测11.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x随堂检测解：（1）

；

（2）

（人）.答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x随堂检测12.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生