高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第3课时）

11.2正弦定理（第3课时）

学习目标1.进一步熟悉正余弦定理解斜三角形；2.全面掌握各种已知条件的斜三角形的求解问题；3.重点探究“已知两边及其一边对角的斜三角形”的多解问题；4.培养学生的自主学习和自主探索能力.情景创设

(3)在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，则AC=

情景创设

(3)在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，则AC=

结论：解三角形时，解的个数有时会有1解，2解问：会不会无解或更多解？数学建构ABCabcABCabcABCabcABCabcABCabcABCabc已知标为红色，未知标为蓝色三边三角，由已知边角求未知边角确定唯一解不确定多解确定唯一解确定唯一解确定唯一解不能确定研究合作探究(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？合作探究(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？思考：你能判断解的个数吗？与那些量有关呢？合作探究结论：解的个数与a的大小有关(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？合作探究C．BB?aa>2BA45°

a=1C．B?A45°

a=2C．B?A45°

a(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？例2(1)在△ABC中,已知a＝1，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？(4)在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，此三角形有几组解？数学建构C．B?aA

无解一解两解一解

数学建构C．B?aA

无解无解无解一解

无解

数学应用例3.判断下列三角形解的个数？并说说理由。(1)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°(2)在△ABC中，已知a＝2，b＝

，A＝120°(3)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°答案：无解答案：一解答案：一解去掉这个条件，三角形还能确定吗？数学应用例3.判断下列三角形解的个数？并说说理由。(1)在△ABC中，已知a＝

，b＝

，A＝120°答案：一解三角形确定变题.在△ABC中，已知a＝

，A＝120°可以问：(1)求边b的范围(2)求角B的范围(3)求面积的范围(4)求周长的范围数学应用例4.在△ABC中，已知a＝

，A＝120°(1)求角B的范围(2)求边b的范围(3)求面积的范围(4)求周长的范围数学应用变.在锐角△ABC中，已知a＝

，A＝60°(1)求角B的范围(2)求边b的范围(3)求面积的范围(4)求周长的范围？？？？数学应用变.在锐角△ABC中，已知a＝

，A＝60°(1)求角B的范围(2)求边b的范围(3)求面积的范围(4)求周长的范围课堂总结ABCabcABCabcABCabcABCabcABCabcABCabc已知标为红色，未知标为蓝色三边三角，由已知边角求未知边角确定唯一解不确定多解确定唯一解确定唯一解确定唯一解确定一解、两解、无解解三角形必须要三个条件，缺少一