初级中学直升高中数学试题

/初中直升高中数学试题一、选择题1.若m为实数，则代数式+m的值一定是（）．A、正数B、0C、负数2．如图所示，是两架处在平衡状态的天平，那么，对于a、b、cA、c＞aB、a＜bC、a＜cD、b＜c3．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（）．A、2005B、2006C、2007D4.方程的正根的个数是（）．A、0个B、1个C、2个D、3个5.若为实数，则化简的结果是（）．A.－B.C.±D.||6．如果是完全平方式，则的值为（）．A．－1B．1C．1或－1D7．已知关于的方程无解，那么的值是（）．A．负数B．正数C．非负数D．非正数8．一次函数的图像经过点M(－1，－2)，则其图像与轴的交点是（）．A．（0，－1）B．（1，0）C．（0，0）D．（0，1）9.方程的根是（）．A.B.C.-2009D.200910.如果，且，那么与的关系是（）．A．≥B．＞C．≤D．＜11．在平面直角坐标系内，已知A(3，－3)，点P是轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（）．A．2个B．3个C．4个D.5个12.已知=3，=6，=12，则下列关系正确的是（）．A．B．C．D.13.若实数n满足(n-2009)2+(2008-n)2=1，则代数式(n-2009)(2008-n)的值是（）．A．1B．C．0D.-114.有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（）．yx01yx0115.已知二次函数的图象如图所示，记，，则下列结论正确的是（）．A．＞＞0B．＞＞0C．＞0＞D．＞0＞16．如图16，A、B是函数图像上两点，点C、D、E、F分别在坐标轴上，且与点A、B、O构成正方形和长方形.若正方形OCAD的面积为6，则长方形OEBF的面积是（）．A.3B.6C.9D17.如图2，点C是∠PAQ的平分线上一点，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是（）．A、BB′⊥ACB、CB=CB′C、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C图3图22图3图2218．图3是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b）2的值是（）．A、13B、19C、25D19．如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（）块．A、9B、10C、11D、图2ABCDEPM20．如图5，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120，∠A=26,则∠A′DB的度数是（）．A、120图2ABCDEPM图1图1l21.如图1，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件（）A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D.22．如图2，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE＜120°)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形23.如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB在图2中的对应线段是（）A．B．C．D．24.如图，A、B、C是☉O上的三点，OC是☉O的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA的度数是（）A．75°B．72°C．70°D．65°AABABCO图1图图1225.已知△ABC是锐角三角形，且∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是（）A．∠A＞60°B．∠C＜60°C．∠B＞45°D．∠B＋∠C＜90°26.⊙0的半径为15，在⊙0内有一点P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是（）A．5B．7C．10D．12二、填空题1.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用图8中的实线（O→A→B→C）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是．2.已知a＜3，b＞3，且，ab=3,则k的最小整数值是_____________．3．如果不等式组无解，则a的取值范围是____________．4．已知，，则___．5．小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是_________．6．已知、为实数，且，，设，，则的值等于________．7．在直径为4cm的⊙O中，长度为cm的弦BC所对的圆周角的度数为.8．如图6，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡放光，那么随机闭合其中两个开关，能使小灯泡发光的概率为．9.若直线（为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是_________．10.已知||=3，=2，且＜0，则=.11.如果实数互为倒数，那么.12.口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为.oxy13.如图，在直线上取一点，作⊥轴，oxy若矩形OAPB的面积为4，则这样的点P的坐标是.14.实数满足，设，xyOMBCAxyOMBCAD•15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为.16．如图7，在△ABC中，AB=5,AC=3,D为BC的中点，AD=2，图4ABCD图4ABCDEP·图5ABCDEO·17．如图4，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB，EC＝2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是__________．DFBAEC18.如图5，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、DFBAEC图6图6主视图左视图19.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图6所示，要摆成这样的图形，至少需用______块小正方体20.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°,E,F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有条.三、解答题1.已知在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=4,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度＜＜90），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（１）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（２）连接HK，设ＢH＝x,①当△CKH的面积为时，求出x的值；②试问△OKH的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．2.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。3.如图7，正方形ABC