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安徽省明光中学2018-2019学年第二学期高一期中考试数学试卷（文科）满分:150分考试时间:120分钟一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命题中不正确的是（）正四棱锥的侧面都是正三角形圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台在两坐标轴上的截距之和为（）的倾斜角为，且，则实数满足（）与直线的位置关系是（）相离相交相交或相切相交、相切或相离5.空间中四点可确定的平面有（）个个个或个1个或4个或无数个6.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，则该几何体的侧视图为()的大小为，为异面直线，且，则所成的角（）过点且与曲线相交于两点，为坐标原点，当为正三角形时，直线的倾斜角为（）是直线上的动点，是圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值是（）的正四面体内任一点到各面距离之和等于（）与相关和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（）的正方体中，分别为的中点，则三棱锥的体积为（）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．轴上求一点，使点到点与点的距离相等，则点坐标为________.到直线的距离相等，则实数的值为________.与圆相交于两点，且为直角三角形，点是以为圆心的圆上的任意一点，则圆的面积的取值范围是_________.的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球的表面积为______.三．解答题：6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）一条光线从点射出，经过直线反射后，经过点，求入射光线与反射光线所在直线的方程.18.（12分）已知三棱锥中，底面为边长等于的等边三角形，底面，，求与面所成角的正弦值.19.（12分）已知圆的圆心在直线上，为圆上一点，且直线与圆相切.（1）求圆的方程；（2）已知一过原点的直线被圆截得的弦长为2，求该直线的方程.20.（12分）在四棱锥中，底面是正方形，分别为的中点，平面底面，且.（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面.21.（12分）在矩形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：.（2）若是线段上的一动点，试问：当点在何位置时，三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为？22.（12分）已知为圆上一点，.（1）设为圆上半圆上的一个动点，直线的倾斜角为，请根据三角函数的定义，用的三角函数值来表示点的坐标，并求取值范围.（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于两点，且直线和直线关于直线对称，为坐标原点，

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