2024届期贵州省毕节市中考数学五模试卷含解析

2024届期贵州省毕节市中考数学五模试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案,每小题3分，满分30分）

1.实数-5.22的绝对值是（）

A.5.22B.-5.22C.±5.22D.7522

x+2H-X

2.已知关于x的方程一—=-上一恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）

x-2x2:2-2X

A.1B.2C.3D.4

3.下列运算结果正确的是（）

A.a3+a4=a7B.a4-ra3=aC.a3*a2=2a3D.（a3）3=a6

4.下列运算正确的是（）

A・^/4=+2B.2+逐=26

C.a2*a3=a5D.（2a）3=2a3

5.如图，函数丫=1«+1）（后0）与y=一（m#））的图象交于点A（2,3）,B（—6,—1）,则不等式kx+b>—的解集为（）

XX

VA

A.x<-6或0<x<2B.曲）2C.x>2D.x<-6

6.下列计算中，正确的是（）

(〃)3=6

A.（2«）3=2a3B.a3+«2=a5C.«8-i-a4-a2D.a

7.如图，AB是。O的一条弦，点C是。O上一动点，且NACB=30。,点E,F分别是AC,BC的中点，直线EF与

。。交于G,H两点，若。。的半径为6,则GE+FH的最大值为（)

A.6B.9C.10D.12

8.等腰三角形的两边长分别为5和11,则它的周长为（）

A.21B.21或27C.27D.25

9.如图，等腰三角形ABC底边的长为4cm,面积为12cm2,腰45的垂直平分线E歹交A3于点E,交AC于点

F,若。为5c边上的中点，M为线段E歹上一点，则△5OM的周长最小值为（）

A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

10.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=百，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好

四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M,则HM=（）

A.-B.1C.—D.B

222

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A=A2,A3,A4,…，An,分别过这些点做x轴的垂线与反比

例函数y=L的图象相交于点，PI,P2,P3,P4,…Pn,再分别过P2,P3,P4,…Pn作P2B」AlPl,P3B2，A2P2,P4B3，A3P3,…，

PnBn-l-LAn-lPn-1,垂足分别为B"B2,B3,B4,…,Bn-1,连接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn-lPn,得到一组RtAPlBR,

RtAP2B2P3,R3P3B3P4,…，RtAPn-lBn-lPn,则RtAPn一iBn一iPn的面积为.

12.每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居

民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查

情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为;若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为

13.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的,依照此规律，第n个图形共有一个★.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★•••

★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

14.计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1.

53x57=3021,38x32=1216,84x86=7224,71x79=2.

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的

积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式.

（2）设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.

15.如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角a为60时，两梯角之间的距离BC的长为3m.

周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使a为60，后又调整a为45，则梯子顶端离地面的高度AD下降了m（结

果保留根号）.

BC

16.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=1DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边

BC于点G,连接AG、CF.下列结论：（^△ABG=△AFG；（2）BG=GC；（§）AG//CF；（3）SAFGC=1-其中正确结论的

是.

17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是—.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，四边形ABCD的顶点在。。上，是。。的直径，延长C。、交于点E,连接AC、BD交于

点F,作垂足为点H,已知NAZ>E=NAQ5.

（1）求证：A”是。。的切线；

（2）若。5=4,AC=6,求sinNAC5的值;

DF2

（3）若——=-,求证：CD=DH.

FO3

19.（5分）某商场，为了,吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖

励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,

除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少.

两一红一两

球

红白白

礼金券（元）182418

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率.

（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

20.（8分）某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3元,/

斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工

作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤，设安排x名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售.

（1）若养殖场一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

（2）若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使一天的销售

收入最大？并求出最大值.

21.(10分)如图，50是△A5C的角平分线，点E,F分别在BC,A8上，KDE//AB,BE^AF.

(1)求证：四边形ADE尸是平行四边形；

(2)若NABC=60。，BD=6,求OE的长.

22.(10分)在“双十二”期间，A,5两个超市开展促销活动，活动方式如下：

A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

3超市：购物金额打8折.

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A,8两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付

款4200元购买这种篮球，则在6商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划

购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少.(直接写出方案)

23.(12分)如图，在△ABC中，AB=BC,CDLAB于点D,CD=BD.BE平分NABC,点H是BC边的中点.连接

DH,交BE于点G.连接CG.

(1)求证：AADC四△FDB；

(2)求证：CE=-BF；

2

(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论.

24.(14分)先化简，再求值：(x+2y)(x-2j)+(20ry3-8X2J2)+4孙，其中x=2018,y=l.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、A

【解析】

根据绝对值的性质进行解答即可.

【详解】

实数-5.1的绝对值是5.1.

故选A.

【点睛】

本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键.

2、C

【解析】

先将原方程变形，转化为整式方程后得2x"3x+(3-a)=1①.由于原方程只有一个实数根，因此，方程①的根有两种

情况：(1)方程①有两个相等的实数根，此二等根使x(x-2)丹；(2)方程①有两个不等的实数根，而其中一根使x

(x-2)=1,另外一根使x(x-2)丹.针对每一种情况，分别求出a的值及对应的原方程的根.

【详解】

去分母，将原方程两边同乘x(x-2),整理得2X2-3X+(3-a)=1.①

方程①的根的情况有两种：

(1)方程①有两个相等的实数根，即4=9-3x2(3-a)=1.

解得a=2§3.

O

2373

当a=k时，解方程2X2-3X+(--+3)=1,Mxi=x=-.

8242

(2)方程①有两个不等的实数根，而其中一根使原方程分母为零，即方程①有一个根为1或2.

(i)当x=l时，代入①式得3-a=l,即a=3.

当a=3时，解方程2x2-3x=l,x(2x-3)=1,xi=l或X2=1.4.

而xi=l是增根，即这时方程①的另一个根是x=L4.它不使分母为零，确是原方程的唯一根.

(ii)当x=2时，代入①式，得2x3-2x3+(3-a)=1,即a=5.

当a=5时，解方程2x2-3x-2=1,xi=2,X2=-；.

xi是增根，故乂=-；为方程的唯一实根；

因此，若原分式方程只有一个实数根时，所求的a的值分别是2一3，3,5共3个.

O

故选c.

【点睛】

考查了分式方程的解法及增根问题.由于原分式方程去分母后，得到一个含有字母的一元二次方程，所以要分情况进

行讨论.理解分式方程产生增根的原因及一元二次方程解的情况从而正确进行分类是解题的关键.

3、B

【解析】

分别根据同底数幕的乘法及除法法则、塞的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可.

【详解】

A.a3+a母a?,不是同类项，不能合并，本选项错误；

B.a44-a3=a4-3=a;,本选项正确；

C.a3»a2=a5;,本选项错误；

D.3)3=a2本选项错误.

故选B

【点睛】

本题考查的是同底数塞的乘法及除法法则、塞的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则等知识，比较简单.

4、C

【解析】

根据算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数幕的乘法及积的乘方的运算法则逐一计算即可判断.

【详解】

解：A、”=2,此选项错误；

B、2+君不能进一步计算，此选项错误；

C、a2»a3=a5,此选项正确；

D、(2a)3=8a3,此选项计算错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查二次根式的加减和幕的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、二次根式的加减运算、同底数塞的

乘法及积的乘方的运算法则.

5、B

【解析】

根据函数的图象和交点坐标即可求得结果.

【详解】

m

解：不等式kx+b>—的解集为：-6VxV0或x>2,

x

故选B.

【点睛】

此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用.

6、D

【解析】

根据积的乘方、合并同类项、同底数哥的除法以及塞的乘方进行计算即可.

【详解】

A、(2a)3=8a3,故本选项错误；

B、a3+a2不能合并，故本选项错误；

C、a^a4=a4,故本选项错误；

D、(a2)3=a6,故本选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数塞的除法以及塞的乘方，掌握运算法则是解题的关键.

7、B

【解析】

首先连接OA、OB,根据圆周角定理，求出NAOB=2NACB=60。，进而判断出△AOB为等边三角形；然后根据OO

的半径为6,可得AB=OA=OB=6,再根据三角形的中位，线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时,

它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可.

【详解】

解：如图，连接OA、OB,

VZACB=30°,

ZAOB=2ZACB=60°,

VOA=OB,

.,.△AOB为等边三角形,

•••。。的半径为6,

:.AB=OA=OB=6,

••,点E,F分别是AC、BC的中点，

1

.,.EF=-AB=3,

2

要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF(弦GH)的最大值，

•••当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：6x2=12,

...GE+FH的最大值为：12-3=1.

故选：B.

【点睛】

本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度.确定GH的位置是解题的关键.

8、C

【解析】

试题分析:分类讨论：当腰取5,则底边为11,但5+5<11,不符合三角形三边的关系；当腰取11,则底边为5,根据

等腰三角形的性质得到另外一边为11,然后计算周长.

解：当腰取5,则底边为11,但5+5<11,不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；

当腰取11,则底边为5,则三角形的周长=11+11+5=1.

故选C.

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.

9、C

【解析】

连接AO,由于AABC是等腰三角形，点。是边的中点，故再根据三角形的面积公式求出AO的长，

再根据EF是线段A3的垂直平分线可知，点3关于直线E尸的对称点为点A,故AO的长为9W+拉。的最小值，由

此即可得出结论.

【详解】

如图，连接AO.

•••△ABC是等腰三角形，点。是8c边的中点，.♦.AOLBC,/.ABC=-BC*AD=-x4xA£>=12,解得：AD=6(cm).

22

•••E尸是线段A5的垂直平分线，.•.点5关于直线M的对称点为点A,.♦.AD的长为BM+MO的最小值，.•.△5DM

的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+-BC=6+-x4=6+2=8(cm).

22

故选C.

A

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

10、D

【解析】

由旋转的性质得到AB=BE,根据菱形的性质得到AE=AB,推出△ABE是等边三角形，得至！JAB=3,AD=石，根据

三角函数的定义得到NBAC=30。，求得ACLBE,推出C在对角线AH上，得到A,C,H共线，于是得到结论.

【详解】

如图，连接AC交BE于点O,

•••将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,

；.AB=BE,

•.•四边形AEHB为菱形，

，AE=AB,

.♦.AB=AE=BE,

.,.△ABE是等边三角形，

VAB=3,AD=5

/.tanZCAB=—,

AB3

.\ZBAC=30°,

AACIBE,

；.C在对角线AH上，

，A,C,H共线，

:.AO=OH=昱AB=,

22

16

VOJC=-BC=—,

22

■:NCOB=NOBG=NG=90°,

四边形OBGM是矩形,

.,.OM=BG=BC=V3,

.*.HM=OH-OM=—,

2

故选D.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握和灵活运用相关

的知识是解题的关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

]

2n(n-1)

【解析】

解：设OAl=A]A2=A2A3=...=An-2An-l=An-lAn=a,

•当x=a时，y=J,，P1的坐标为(a,-),

aa

当x=2a时，y=­，・,12的坐标为(2a,—),

lala

/.RtAP1B1P2的面积为一------),

2a2a

RtAP2B2P3的面积为一•〃•(-------),

22a3a

RtAP3B3P4的面积为•&------),

23a4〃

1111

•'•RtAPn-lBn-lPn的面积为77。/八=-xlx(.

2(n-l)ana2n-1n2n(n-l)

]

故答案为:

2n(n-1)

12、120人，3000人

【解析】

根据8的人数除以占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去A、8、。的人数得到本次抽样调查中喜爱小枣粽

的人数；利用该社区的总人数x爱吃鲜肉粽的人数所占的百分比得出结果.

【详解】

调查的总人数为：60+10%=600(人)，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为：600-180-60-240=120(人)；

1QH

若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为：10000x1=3000(人).

600

故答案为120人；3000人.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本

估计总体.

13、1+3〃

【解析】

分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n

个图形中★的个数，即可求解.

【详解】

第1个图形中有l+3xl=4个*,

第2个图形中有14-3x2=7个支,

第3个图形中有1+3x3=10个*,

第4个图形中有1+3x4=13个支,

第5个图形中有1+3x5=16个*,

第n个图形中有l+3xn=(3n+l)个★.

故答案是：l+3n.

【点睛】

考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中*的个数与n的关系是解决本

题的关键.

14、⑴十位和个位，44x46=2024；(2)10a(a+1)+b(1-b)

【解析】分析：(1)、根据题意得出其一般性的规律，从而得出答案；(2)、利用代数式表示出其一般规律得出答案.

详解：(1)由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位

数字相乘的积作为结果的十位和个位，

例如：44x46=2024,

(2)(la+b)(la+1-b)=10a(a+1)+b(1-b).

点睛：本题主要考查的是规律的发现与整理，属于基础题型.找出一般性的规律是解决这个问题的关键.

15、3g吟

2

【解析】

根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出答案.

【详解】

解：如图1所示：

过点A作ADLBC于点D,

由题意可得：/B=/C=60，

则，ABC是等边三角形，

故BC=AB=AC=3m,

如图2所示：

过点A作AELBC于点E,

由题意可得：NB=/C=60,

则一ABC是等腰直角三角形，BC=AB=3m,

则AE=3sin45=^m,

2

3（V3-V2）

故梯子顶端离地面的高度AD下降了—-------------m.

2

故答案为：31出一吟.

2

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，正确画出图形利用锐角三角三角函数关系分析是解题关键.

16、①②③

【解析】

根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAABG/RtAAFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通

过证明NAGB=NAGF=NGFC=NGCF,由平行线的判定可得AG〃CF；由于SAFGC=SAGCE-SAFEC,求得面积比较即

可.

【详解】

①正确.

理由：

VAB=AD=AF,AG=AG,ZB=ZAFG=90°,

ARtAABG^RtAAFG(HL)；

②正确.

理由：

EF=DE=-CD=2,设BG=FG=x,贝!]CG=6-x.

3

在直角△ECG中，根据勾股定理，得(6-x)2+42=(x+2)2,

解得X=l.

.-.BG=1=6-1=GC；

③正确.

理由：

VCG=BG,BG=GF,

/.CG=GF,

二AFGC是等腰三角形,ZGFC=ZGCF.

XVRtAABG^RtAAFG；

ZAGB=ZAGF,ZAGB+ZAGF=2ZAGB=1800-ZFGC=ZGFC+ZGCF=2ZGFC=2ZGCF,

NAGB=/AGF=/GFC=NGCF,

AAG/ZCF；

AD

BGC

④错误.

理由：

■:SAGCE=—GC*CE=-xlx4=6

22

VGF=1,EF=2,AGFC和AFCE等高,

***SAGFC：SAFCE=1：2,

故④不正确.

...正确的个数有1个:①②③.

故答案为①②③

【点睛】

本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三

角形的面积计算，有一定的难度.

【解析】

试题分析：画树状图为：

正反

/\/\

正反正反

共有4种等可能的结果数'其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=9.故答案

考点：列表法与树状图法.

三、解答题(共7小题，满分69分)

3

18、(1)证明见解析；(2)-；(3)证明见解析.

4

【解析】

(1)连接。1,证明AZMB之△ZME,得到AB=AE,得到OA是A8OE的中位线，根据三角形中位线定理、切线的

判定定理证明；

(2)利用正弦的定义计算；

(3)证明AC。尸凡根据相似三角形的性质得到C〃=LCE,根据等腰三角形的性质证明.

4

【详解】

(1)证明：连接。4,

由圆周角定理得，ZACB=ZADB,

■:NAOE=ZACB,

：.ZADE=ZADB,

•.•80是直径，

ZDAB=ZDAE=90°,

在AZMB和AZME中，

/BAD=ZEAD

<DA=DA,

ZBDA=ZEDA

：.△ZM3丝△ZME,

：.AB=AE,又,：OB=OD,

J.OA//DE,又；AH_LDE,

：.OA±AH,

.•.A〃是。。的切线；

(2)解：由(1)知，/E=NDBE,NDBE=NACD,

：.ZE=ZACD,

'.AE=AC=AB=\.

在RtZkABO中，AB=1,30=8,ZADE=ZACB,

633

sinZADB=—=—,即sin/AC3=一；

844

(3)证明：由(2)知，0A是△BOE的中位线,

1

：.OA//DE,OA=-DE.

2

：./\CDF^AAOF,

,CDDF2

"AO-OF

211

CD=-OA=-DE,n即nCD=-CE,

334

'：AC=AE,AH±CE,

1

，CH=HE=-CE,

2

1

：.CD=-CH,

2

：.CD=DH.

【点睛】

本题考查的是圆的知识的综合应用，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题

的关键.

19、（1）见解析（2）选择摇奖

【解析】

试题分析：（1）画树状图列出所有等可能结果，再让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率；

（2）算出相应的平均收益，比较大小即可.

试题解析：

（1）树状图为：

开始

第1个球红白

第2个域红白白红纤白

二一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种,

42

，摇出一红一白的概率=—=—；

63

112

(2)•.•两红的概率P=—,两白的概率P=—,一红一白的概率「=—,

663

121

二摇奖的平均收益是：-X18+二x24+-xl8=22,

636

V22>20,

•••选择摇奖.

【点睛】主要考查的是概率的计算，画树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是

不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20、(1)y=-50x+10500；(2)安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元.

【解析】

(1)根据题意可以得到y关于x的函数解析式，本题得以解决；

(2)根据题意可以得到x的不等式组，从而可以求得X的取值范围，从而可以得到y的最大值，本题得以解决.

【详解】

(1)由题意可得，

y=10x50(30-x)+3[100x-50(30-x)]=-50x+10500,

即y与x的函数关系式为y=-50x+10500；

100x250(30-x),34

(2)由题意可得，《100x-50(30-%)>200'得

*.'x是整数，y=-50x+10500,

.,.当x=12时，y取得最大值，此时，y=-50x12+10500=9900,30-x=18,

答：安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元.

【点睛】

本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答.

21、(1)证明见解析；(2)2^3.

【解析】

(1)由BD是△ABC的角平分线，DE〃AB,可证得△BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF,可得DE=AF,

即可证得四边形ADEF是平行四边形；

(2)过点E作EHLBD于点H,由NABC=60。，BD是NABC的平分线，可求得BH的长，从而求得BE、DE的长,

即可求得答案.

【详解】

(1)证明：；BD是AABC的角平分线，

NABD=NDBE,

VDE/7AB,

ZABD=ZBDE,

.IZDBE=ZBDE,

；.BE=DE；

VBE=AF,

.".AF=DE；

四边形ADEF是平行四边形；

(2)解：过点E作EHLBD于点H.

,."ZABC=60o,BD是NABC的平分线,

/.ZABD=ZEBD=30o,

11

.,.DH=-BD=-x6=3,

22

VBE=DE,

；.BH=DH=3,

.•.BE=—马厂=26，

cos30

/.DE=BE=2^.

【点睛】

此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识.注意掌握辅助线的作法.

22、(1)这种篮球的标价为每个50元；(2)见解析

【解析】

(1)设这种篮球的标价为每个x元，根据题意可知在B超市可买篮球幽个，在A超市可买篮球4200+300个,

0.8%0.9%

根据在B商场比在A商场多买5个列方程进行求解即可；