8年级下册数学练习册答案

8年级下册数学练习册答案以下是对原文章进行润色改写后的版本:§11.1全等三角形一、1.C2.C二、1.(1)①ABDE②ACDC③BCEC(2)①∠A=∠D②∠B=∠E③∠ACB=∠DCE2.1204三、1.对应角分别是:∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D。对应边分别是:AO和DO,OB和OC,AC和DB。2.相等,理由如下:∵△ABC≌△DFE,故BC=FE,因此BC-EC=FE-EC,即BE=FC。3.相等,理由如下:∵△ABC≌△AEF,故∠CAB=∠FAE,因此∠CAB-∠BAF=∠FAE-∠BAF,即∠CAF=∠EAB。§11.2全等三角形的判定(一)一、1.1002.△BAD,三边对应相等的两个三角形全等(SSS)3.2,△ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB4.24二、1.∵BG=CE,故BE=CG。在△ABE和△DCG中,∴△ABE≌△DCG(SSS),故∠B=∠C。2.∵D是BC的中点,故BD=CD。在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS),故∠ADB=∠ADC。又∵∠ADB+∠ADC=180°,故∠ADB=90°,即AD⊥BC。3.提示:证△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA。∵∠1=∠2,故∠DAB-∠1=∠CBA-∠2,可得∠ACE=∠FDB。§11.2全等三角形的判定(二)一、1.D2.C二、1.OB=OC2.95三、1.提示:利用"SAS"证△DAB≌△CBA,可得∠DAC=∠DBC。2.∵∠1=∠2,故∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAC=∠DAE。在△BAC和△DAE中,∴△BAC≌△DAE(SAS),故BC=DE。3.(1)可添加条件为:BC=EF或BE=CF。(2)∵AB∥DE,故∠B=∠DEF。在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS)。§11.2全等三角形的判定(三)一、1.C2.C二、1.AAS2.(1)SAS(2)ASA3.(答案不唯一)∠B=∠B1,∠C=∠C1等三、1.在△ACE和△ABD中,∴△ACE≌△ABD(AAS)。2.(1)∵AB∥DE,故∠B=∠DEF;∵AC∥DF,故∠ACB=∠F。又∵BE=CF,故BE+EC=CF+EC,即BC=EF。∴△ABC≌△DEF(ASA)。3.提示:用"AAS"和"ASA"均可证明。§11.2全等三角形的判定(四)一、1.D2.C二、1.ADC，HL;CBESAS2.AB=A'B'(答案不唯一)3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF在Rt△ACE和Rt△DBF中，∴Rt△ACE≌Rt△DBF(HL)∴∠ACB=∠DBC∴AC//DB2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B，AD=CE∴△ADB≌△CEB(AAS)3.(1)提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2;(2)提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.11.2三角形全等的判定(综合)一、1.C2.B3.D4.B5.B二、1.80°2.23.70°4.(略)三、1.(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴∠GFC=∠GCF∴GF=GC2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF或△BDC≌△CEB∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC∴AD=AE.在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB(SAS)§11.3角的平分线的性质一、1.C2.D3.B4.B5.B6.D二、1.52.∠BAC的角平分线3.4cm三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线;并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求(图略).2.证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF，∴AD平分∠BAC3.(1)过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE(2)∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC，∠ECD=∠BCD∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°4.提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.§12.1轴对称(一)一、1.A2.D二、1.(注一个正“E”和一个反“E”合在一起)2.243.70°6三、1.轴对称图形有：图(1)中国人民银行标志，图(2)中国铁路标徽，图(4)沈阳太空集团标志三个图案.其中图(1)有3条对称轴，图(2)与(4)均只有1条对称轴.2.图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等;AB与AE，BC与ED，AC与AD等.图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，CD与C′D′，BC与B′C′等.§12.1轴对称(二)一、1.B2.B3.C4.B5.D二、1.MB直线CD2.10cm3.120°三、1.(1)作∠AOB的平分线OE;(2)作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，点P就是所求作的点.2.解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为(5-2)×180°=540°，即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,所以∠BCD=60°3.20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.§12.2.1作轴对称图形一、1.A2.A3.B二、1.全等2.108三、1.提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′.2.图略3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图§12.2.2用坐标表示轴对称一、1.B2.B3.A4.B5.C二、1.A(0，2)，B(2，2)，C(2，0)，O(0，0)2.(4，2)3.(-2,-3)三、1.解：A(-3，0)，B(-1，-3)，C(4，0)，D(-1，3)，点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′(3，0)、B′(1，-3)、C′(-4，0)、D′(1，3)顺次连接A′B′C′D′.如上图2.解：∵M，N关于x轴对称，∴∴∴ba+1=(-1)3+1=03.解：A′(2，3)，B′(3，1)，C′(-1，-2)§12.3.1等腰三角形(一)一、1.D2.C二、1.40°，40°2.70°，55°，55°或40°，70°，70°3.82.5°三、1.证明：∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠1+∠2=2∠C∵∠1=∠2∴2∠2=2∠C∴∠2=∠C∴AD//BC2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.§12.3.2等腰三角形(二)一、1.C2.C3.D二、1.等腰2.93.等边对等角，等角对等边三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC∴△ABC是等腰三角形.2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，∴△BEC是等腰三角形.3.(1)利用“SAS”证△ABC≌△AED.(2)△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.§12.3.3等边三角形一、1.B2.D3.C二、1.3cm2.30°，43.14.2三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°,∠C=30°∴∠FAE=60°∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90°∴∠AEF=60°∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60°∴FA=FE∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm,∴DB=2DE=6cm∴BC=CD+DE=3+6=9(cm)3.证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA,∠BAD=60°.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.4.提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，得DC=2AD.§13.1平方根(一)一、1.D2.C二、1.62.3.1三、1.(1)16(2)(3)0.42.(1)0,(2)3,(3)(4)40(5)0.5(6)43.=0.54.倍;倍.§13.1平方根(二)一、1.C2.D二、1.22.3.7和8三、1.(1)(2)(3)2.(1)43(2)11.3(3)12.25(4)(5)6.623.(1)0.54771.7325.47717.32(2)被开方数的小数点向右(左)移动两位，所得结果小数点