广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅卷入

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的

得分四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列实数中是无理数的是（）

A.0.3B.-2023C.V3D.|

2.如图，直线a,b被第三条直线c所截.由21=42"，得到“a||b”的依据是（）

A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行

3.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

与L请你估算逐-1的值（）

A.在。和1之间B.在1和2之间C.在2和3之间D.在3和4之间

4.某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下律位：个）：10、6、9、11、8、10,

下列关于这组数据描述正确的是（）

A.极差是6B.中位数是HC.平均数是9.5D.方差是号

5.在AABC中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）

A.必有一个角等于30。B.必有一个角等于45°

C.必有一个角等于60°D.必有一个角等于90°

6.若点P（m+5,m—3）在x轴上，则点尸的坐标为（）

A.（8,0）B.（0,-8）C.（4,0）D.（0,-4）

7.一次函数y=-2久+4的图象是由y=-2%的图象平移得到的，则移动方法为（）

A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位

C.向上平移4个单位D.向下平移4个单位

8.以二元一次方程2x+y=-l的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（)

9.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置

在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A.直角三角形的面积

B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积

D.最大正方形与直角三角形的面积和

10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点力，与y轴交于点B,点P是线段AB的中点，

点C是%轴上的一个动点，连接BC,以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD,连接DP.贝ijDP

c.2V2D.3

阅卷人

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

得分

11.国的平方根是

12.命题“若aHb,b丰c,则aHe”是命题.（填“真”“假”）

13.已知一次函数丫=巾/刑+1,它的图象经过第一、二、四象限，则血=.

14.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，

他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当

他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

15.如图，在长方形中，AB=6,BC=8,点E为上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE,延长

CF交AB于点O,交的延长线于点G,且EF=AG,贝的长为.

阅卷人

三、解答题：本题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或

得分演算步骤.

16.计算：

（1）V32-V8-4J|；

（2）|1-V2|+V^T-

17.下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

3比一y=8,①

解方程组:

9%—4y=20.@

解：①X3,得9x-3y=24.③……第一步

③—②，得—y=4............第二步

V=-4............第三步

4

第步

-四

将y=—4代入①,3

_4

所以，原方程组的解为『=§’……第五步

、y=-4

填空：

(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据

是.

(2)第步开始出现错误.

(3)直接写出该方程组的正确解：.

18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是(-4,3)

(2)求△ABC的面积.

(3)作点C关于y轴的对称点C,，那么4C，两点之间的距离是.

19.【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm),宽x

(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下:

12345678910

香樟树叶的长宽比2.52.22.62.32.42.42.42.42.32.2

荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.82.11.82.01.31.9

【实践探究】

分析数据如下:

平均数中位数众数方差

香樟树叶的长宽比2.37m2.40.0141

荔枝树叶的长宽比1.932.0n0.0701

【问题解决】

(1)上述表格中：m=,n=

(2)通过数据，同学们总结出了一些结论：

①4同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶(填“小”或

者“大”)

②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的

倍.”

(3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树？并给

出你的理由.

20.已知AZCB与△EC。都是等腰直角三角形，^ACB=/.ECD=90°,△4CB的顶点A在△EC。的斜边

DE上.

图1图2

(1)如图1,若ED||CB,AC=1,求ED的长；

(2)如图2,^vEAE2+AD2=2AC2.

21.为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物

钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.

进价标价

明信片5元/套10元/套

吉祥物钥匙扣18元/个30元/个

为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元.请问店主获利多少元?

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完.请帮助张

老师策划所有可行的购买方案.

22.在平面直角坐标系％Oy中，正比例函数y=力0)的图象经过点4(2,4),过点A的直线y=

入+6(0<k<2)与无轴、y轴分别交于3,C两点.

(1)求正比例函数的表达式；

(2)若△AOB的面积为△BOC的面积的g倍，求直线y=kx+b的表达式；

(3)在(2)的条件下，在线段BC上找一点D,使。C平分乙4。。，求点。的坐标.

答案解析部分

L【答案】C

【知识点】无理数的概念

【解析】【解答】解：A、0.3是有限小数，不是无理数，A不符合题意；

B、-2023是整数，不是无理数，B不符合题意；

C、遮是无理数，C符合题意；

D、|是分数，可以化为无限循环小数，所以不是无理数，D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】无理数是无限不循环小数.

2.【答案】D

【知识点】平行线的判定

【解析】【解答】解：

；.a〃b（内错角相等，两直线平行），

故答案为：D.

【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。

3.【答案】B

【知识点】无理数的估值

【解析】【解答】解：•♦•4<5<9,

.,-2<V5<3.

Al<V5-1<2.

故答案为：B.

【分析】根据被开方数的范围可以估计无理数的大概取值范围.

4.【答案】D

【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；极差

【解析】【解答】解：将这组数从小到大排列得：6,8,9,10,10,11,

A、11-6=5,极差为5,A选项错误；

B、呼=9.5,中位数是95B选项错误；

C、6+8+9+10+10+ll=9;平均数是9,c选项错误；

o

D、I[(6-9)2+(8-9)2+(9—9尸+(10-9)2+(10-9)2+(11-9)2]=|,方差是等D选项正确・

故答案为：D.

【分析】根据平均数，中位数，极差，方差的定义计算即可.

5.【答案】D

【知识点】三角形内角和定理

【解析】【解答】设三角形的一个内角为x,另一个角为y,则三个角为(180。一x—y),则有三种情况：

①x=\y—(180°—%—y)|0y=90°+y=90°

②y=\x-(180°—%—y)|=>%=90。或x+y=90°

(3)(180°-x-y}=\x-y\^x=90。出=90°

综上所述，必有一个角等于90。

故答案为：D.

【分析】设三角形的一个内角为x,另一个角为y,则三个角为(180。一x—y),分三种情况讨论

①久=\y-(180°-x-y)|②y=|x-(180°-%-y)|(3)(180°-x-y)=\x-y\,分别求出结论，然

后判断即可.

6.【答案】A

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】•..若点P(m+5,TH—3)在X轴上，

...纵坐标为0,即m-3=0,解得m=3,

/.m+5=8.

所以坐标是(8,0).

故答案为：A.

【分析】根据点坐标与坐标轴的关系判断纵坐标为0,即可求得m的值，并解决问题.

7.【答案】C

【知识点】一次函数图象与几何变换

【解析】【解答】函数由y=2x到y=2x+4,向上平移了4个单位.

故答案为：C.

【分析】平移规律：左加右减，上加下减.

8.【答案】D

【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】以二元一次方程2%+y=-1的解为坐标的点组成的图象和函数y=-2x-l的图象一样.

Vk=-2<0,函数图象过二四象限；b=-l<0,图象与y轴的交点在y轴负半轴上，故函数图象经过二三四

象限.

故答案为：D

【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的解的关系得到一次函数，再根据一次函数图象与系数的关

系得一次函数的大概图象.

9.【答案】C

【知识点】勾股定理的应用

【解析】【解答】解：设直角三角形的各边长为a,b,c,满足a2+c2=c2,

可以得到：阴影部分面积+小正方形面积+大正方形面积一重叠部分面积=最大正方形面积，

即：阴影部分面积+a2+b2—重叠部分面积共2.

所以有阴影部分面积=重叠部分面积.

故答案为：C.

【分析】结合勾股定理的几何意义，将三个正方形的面积联系起来，再用两种方法表示出最大正方形的

面积，问题得到解决.

10.【答案】D

【知识点】垂线段最短；一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数-动态几何问题；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如图，过点D作DELy轴于点E.

「△BCD是等腰直角三角形，

；.BD=BC,ZDBC=90°.

ZDBE+ZDBC+ZCBO=180°,ZCBO+ZOCB=80°,

ZDBE=ZOCB.

在小DBE和^BCO中

«DEB=乙COB=90°

乙DBE=乙OCB

(DB=BC

.*.△DBE^ABCO(AAS),

.\DE=BO.

直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,

AA(-2,0),B(0,2),

；.DE=BO=2,

；.P(-1,1).

故不论点C怎么移动，点D到y轴的距离固定不变都是2,即点D总在直线x=2上移动.

当DP垂直直线x=2时DP最小.

最小值为2+1=3.

故答案为：D.

【分析】已知P点为顶点，D点为动点，所以找到D点的运动轨迹，问题就可以解决.过点D作DEJ_y

轴于点E,就构造出一线三直角模型，又由BD=CB,可证得△DBE/ZYBCO,从而DE=BO=2,为定值.

所以点D的运动轨迹为直线，那么根据垂线段最短就可以解决问题.

11.【答案】±3

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：V81=9,

9的平方根是±3,

故答案为：±3.

【分析】首先化简历，再根据平方根的定义计算平方根.

12.【答案】假

【知识点】举反例判断命题真假

【解析】【解答】例如a=3,b=4,c=3,满足a#),b力c,但是a=c.所以命题是假命题.

故答案为：假.

【分析】判断假命题举出反例即可.

13.【答案】-1

【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：由题意，已知y=+1是一次函数，

所以m=±l.

已知它的图象经过第二、四象限，

所以一次项系数m<0.

故m=-l.

故答案为：-L

【分析】根据一次函数最高项次数为1,得|m|=l；根据图象经过第二、四象限，得m<0,问题即可得到

解决.

14.【答案】1.5

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用

【解析】【解答】由题，图可知甲走的是AC路线，乙走的是BD路线，设$=kt+b(t>0),因为AC过

(0,0),(2,4)所以代入函数得：k=2,b=0,所以Si=2t；因为BD过(2,4),(0,3)所以代入函数

得：k=寺,b=3,所以S2=；t+3.当t=3时，si=6,s2=4.5,所以s=s1—s2=1.5.

故答案为：L5

【分析】先利用待定系数法求出si=2t和S2=1t+3,再将t=3分别代入解析式可得si=6,S2=4.5,

最后求出S=S1-S2=1.5即可。

15.【答案】卷或2条

【知识点】勾股定理；矩形的性质；翻折变换(折叠问题)；三角形全等的判定(AAS)

【解析】【解答】解：•••四边形ABCD是长方形，

AZD=ZDAB=ZABC=90°,AD=BO8,AB=CD=6.

由折叠可得：△BCE04FCE,

AEF=EB,BC=CF=8,ZB=ZCFE=90°.

・・•在△AGO和△FEO中，

^OAG=乙OFE=90°

Z.AOG=乙FOE

AG=FE

.*.△AGO^AFEO(AAS).

；.AO=OF,OG=OE,

.\OF+OG=OA+OE,即GF=AE.

设BE长为x,贝l]AG=EF=BE=x,GF=AE=6-x.

在RtAGDC中，DG2+DC2=GC2,

即(8+x)2+62=(8+6-x)2,

解得：X=yy

故答案为：器或2条

【分析】由折叠得到：EF=BE,FC=BC,NB=NCFE=90。.可证明△AGO/△FEO,从而得到OG=OE,

AO=FO,从而得至UAE=GF.设BE=x,则AE=6-x,GC=8+6-x=14-x,最终在RSDGC中利用勾股定理求

得x的值.

16.【答案】(1)解：原式=4/—2鱼—4X辛

=2V2-2V2

=0.

(2)解：原式=a一1—1

=V2-2.

【知识点】二次根式的加减法；实数的混合运算(含开方)

【解析】【分析】(1)二次根式的加减运算，先把每一项都化成最简二次根式，再进行加减运算；

(2)实数的混合运算，先算乘方或开方，再算乘除，再算加减.有绝对值时也要先去绝对值.aK)时，

|a|=a,a<0,|a|=—a.

17.【答案】(1)加减消元；等式的基本性质

(2)二

⑶ty=4

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】(1)这种解法叫做加减代入消元法，第一步的依据是：等式的基本性质.

故答案为：加减消元；等式的基本性质；

(2)第二步开始出现错误，

故答案为：二

(3)正确解题步骤：

①X3,得9支-3y=24.③

③—②，得y=4.

将y=4代入①，得x=4.

所以，原方程组的解为

故答案为：

【分析】(1)(2)知道代入消元法和加减消元法的区别即可正确解决问题；等式的基本性质使方程左右

两边同时变形；(3)正确解方程即知出问题的地方.注意两式相减时的顺序问题.

18.【答案】(1)3；0；-2；5

(2)解：如图，构造大长方形BDEF,

则=S长一S"DC~^LCEA~S&AFB

111

—7x5一,x5x5—]X2x2-,x7x3=10-

(3)2V10

【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法；直角坐标系内两点的距离公式

【解析】【解答]解：(1)点B坐标(3,0),点C坐标(-2,5).

故答案为：3；0；-2；5.

(3)如图，C为点C关于y轴的对称点，点C坐标为(2,5),点A的坐标为(-4,3).

故AC=7(-4-2(+(3-5尸=2V10.

故答案为：2VIU.

【分析】(1)根据点的位置确定坐标即可；

(2)求网格中三角形面积，可以构造最小的长方形把三角形包含在内，用长方形面积减其余直角三角形

面积即可.

(3)求网格内两点之间距离可以用距离公式，A(xi,yi),B(X2,y2),

则AB=久2)2+@I—丫2)2,依据是利用勾股定理求线段长.

19.【答案】(1)2.4；2.0

(2)小；2

(3)解：这片树叶更可能来自荔枝树，理由如下：

:树叶的长11cm,宽5.6cm,

，长宽比为：鸟标2,

5.6

这片树叶更可能来自荔枝树.

【知识点】用样本估计总体；中位数；方差；众数

【解析】【解答］解：(1)把香樟树叶的长宽比按从小到大排列：2.2,2.2,2.3,2.3,2.4,2.4,2.4,

2.4,2.5,2.6.最中间两个数是2.4,2.4,所以中位数m是2.4.

荔枝树叶长宽比为2.0的情况出现次数最多，所以众数是2.0.

故答案为：2.4；2.0.

(2)(l)V0.0141<0.0701,

.••从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶小.

②荔枝树叶长宽比的平均数为L93,约等2.0,中位数为2。众数2.0,故可以说荔枝树叶的长约为宽

的2倍.

故答案为：小；2.

【分析】(1)根据中位数和众数的定义判断即可；

(2)①根据方差比较即可；②估计三组数据更接近哪个整数即可得到结论；

(3)荔枝树叶的长约为宽的2倍，计算这片树叶的长宽比，更接近2就说明是荔枝树叶，否则是香樟

树叶.

20.【答案】(1)解：•・•△ECC是等腰直角三角形，

・•.Z.D=Z.E=45°,

・・・ED||CB,

：.^ACB+/.CAD=180°

・•.L.ACB=90°=^CAD,

・•.A.ECA=Z.DCA=CD==45°,

・•.AC=AE=AD,

-AC=1,

ED=2AC=2

(2)证明：连接BD,如图：

•••AZCB与AECD都是等腰直角三角形，

乙4cB=乙ECD=90°,AC=BC,EC=DC,

••Z..ACE+Z-ACD=乙BCD+Z-ACD,

・••Z-ACE=乙BCD,

在△力CE和△BCD中，

CE=CD

^ACE=(BCD,

、AC=BC

ACEBCD(SAS),

・•.BD=AE,Z-BDC=Z-E,

•••Z.E+Z-CDE=90°,

^BDC+Z.CDE=90°,即=90。，

在RtAADB中，根据勾股定理得：BD2+AD2=AB2,

：-AE2+AD2=AB2,

AE2+AD2=4c尸=2AC2.

【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【分析】(1)利用平行得到NACB=9(T=NCAD,再由NE=NECA=/DCA=ND=45。得到

AE=AC=AD.于是DE=2AC.

(2)由于这个结论满足直角三角形的三边关系，但三边不在同一个三角形中，所以构造包含这三边的等

长线段的直角三角形问题就可以得到解决.连接BD后，很容易证得AE=BD,再证得NEDB=90。，于是可

以得到AD2+DB2=AB2,考虑到AB与AC的数量关系，结论就可以证明.

21.【答案】(1).解：设购买吉祥物钥匙扣％件，明信卡y件，

%+y=46

依题意得:

30x0.8%+10y=600'

解得：(；：36

600-(36X5+18X10)=240(元),

答：店主获利240元.

(2)解：设张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣a件，明信片b件,

依题意得：30x0.8a+10b=600,

即：b=60-2.4a,

••・a、b均为正整数，

•••张老师策划所有可行的购买方案如下：

当a=5时，b=48,即购买吉祥物钥匙扣5件，明信片48件；

当a=10时，b=36,即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；

当a=15时，b=24,即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；

当a=20时，b=12,即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件.

【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题

【解析】【分析】(1)根据题意得等量关系：吉祥物钥匙扣数量+明信片数量=46；买吉祥物钥匙花的钱+

买明信片花的钱=600；根据等量关系设未知数列方程求解即可.最后求获利，用总收入-总进价即可.

(2)根据题意得数量关系：买吉祥物钥匙扣话的钱+买明信片花的钱=600,设买吉祥物钥匙扣a件，买

明信片b件，得等式b=60-2.4a.然后根据a和b都是正整数，逐一代入判断即可.

22.【答案】(1)解：将4(2,4)代入y=得：4=2m,

解得：m-2,

二正比例函数的表达式y=2x.

(2)解：当点B在x轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点2作％轴和y轴的垂线，垂足分

别为N和M,

则AM=2,AN=4,

图1

设△BOC的面积为3S,则△力。B的面积为4S,

；.△力。。的面积为S,即S4/OB=4s△40C，

11

•••S〉AOC=2。。•AM=OC,S△力08=2OB・AN=208,

20B=40C,即03=2”,

令第=0,则y=b,

C(0,b),

OC=b,

AOB=2b,即B(-2b,0),

将B(—2b,0),4(2,4)代入函数解析式得:

(-2b•k+b=0

t2k+b=4'

解得:卜日，

3=3

.,.直线AB的解析式为y=3久+3;

当点5在％轴正半轴时，如图2所示，

图2

设ABOC的面积为3S,贝必AOB的面积为4S,

,SA40c=7S,即7S&A0B=4sA40C，

11

■:S^AOC=qOC•AM=OC,S>AOB=2OB・AN=208,

7

・・・140B=4。。，IPOB=^0C,

令％=0,则y=b,

C(0,b).

・•.OC=b,

99

OB=^b,即B(-沙0),

0),4(2,4)代入函数解析式得：

{-^b-k+b=0,

I2k+b=4

解得：］卜=Z,

lb=-3

V0<k<2,故这种情况应舍去

，直线43的解析式为y=^%+3.

(3)解：如图,,・•角平分线OC在y轴上，

・・・作点4关于y轴的对称点力'，连接04,与直线AB相交于点D,如图:

由对称可知，乙4。。=乙4'。。，即。。平分乙4OA,

・•・。。平分乙4。。，

由对称可知，/(-2,4),

・,・直线04的解析式为：y=—2%,

令一2%=yX+3,

解得：x=―^

、

・・・y二°-2x/(一6耳)二12可，

.•.0(一/,韵.

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【分析】(1)待定系数法求m值；

(2)根据△AOB的面积是小BOC面积的g倍以及图形关系，得到△AOB面积与△AOC面积的数量关

系，分别表示出两个三角形的面积并代入，得到OB与OC的数量关系，再根据这个关系设出B,C点的

坐标，利用待定系数法即可求出函数表达式.主要两种情况都要考虑到，再根据k的取值范围进行排除；

（3）考虑角平分线0C在y轴上，作点4关于y轴的对称点于是点D在直线OA，上，求出0A，的表达

式，联立得方程组，求解即可.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：100分

客观题（占比）33.0(33.0%)

分值分布

主观题（占比）67.0(67.0%)

客观题（占比）11(50.0%)

题量分布

主观题（占比）11(50.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题：本大题共5

小题，每小题3分，5(22.7%)15.0(15.0%)

共15分.

解答题：本题共7小

题，共55分，解答

7(31.8%)55.0(55.0%)

应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.

选择题：本大题共

10小题，每小题3

分，共30分.在每

10(45.5%)30.0(30.0%)

小题给出的四个选项

中，只有一项是符合

题目要求的.

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(63.6%)

2容易(22.7%)

3困难(13.6%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1平均数及其计算3.0(3.0%)4

2极差3.0(3.0%)4

3关于坐标轴对称的点的坐标特征10.0(10.0%)22

4平行线的判定3.0(3.0%)2

5用样本估计总体7.5(7.5%)19

6矩形的性质3.0(3.0%)15

7三角形内角和定理3.0(3.0%)5

8实数的混合运算（含开方）7.5(7.5%)16

9一次函数图象与几何变换3.0(3.0%)7

10几何图形的面积计算-割补法7.5(7.5%)18

一次函数与二元一次方程（组）的

113.0(3.0%)8

综合应用

12等腰直角三角形3.0(3.0%)10

13无理数的估值3.0(3.0%)3

14方差10.5(10.5%)4,19

15待定系数法求一次函数解析式