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第8章磁路与变压器第8章磁路与变压器

课堂讨论

8.8特殊变压器8.7三相变压器8.5变压器的基本结构与额定值

8.1磁场的基本物理量8.3磁路及其基本定律8.2物质的磁性能

8.4铁心线圈电路与电磁铁

8.6变压器的工作原理

下一章上一章返回主页LFChun制作大连理工大学电气工程系一、磁感应强度磁感应强度B是一个矢量。磁感应强度B

的大小2.磁感应强度B的方向与产生磁场的电流的方向符合右手螺旋定则。3.均匀磁场

磁场中各点B的大小相等、方向相同的磁场。

8.1磁场的基本物理量第8章磁路与变压器Fl

IB=（T）※

F——电磁力。

l——载流导体的长度。

I——通过导体的电流。

LFChun制作大连理工大学电气工程系二、磁通磁场是用磁感线来描述的。磁通

是通过某给定曲面总磁感线的条数。8.1磁场的基本物理量——磁通密度

SB=

关于单位

——韦伯(Wb)。

B——特斯拉(T)，1T=1Wb/m2。LFChun制作大连理工大学电气工程系三、磁场强度磁场强度

H

是一个矢量。1.安培环路定律

8.1磁场的基本物理量

电流的方向与积分路径的绕行方向符合右螺旋定则的电流取正，反之取负。

H

的单位：安/米（A/m）。2.H与B的区别

H∝I，与介质的性质无关。

B与电流的大小和介质的性质均有关。H

dl=∑I∮LFChun制作大连理工大学电气工程系四、磁导率磁导率

是用来表示媒质磁性的物理量。8.1磁场的基本物理量BH

=（H/m）

真空中的磁导率

0=4

×10－7H/m

相对磁导率

0

r=BB0

=LFChun制作大连理工大学电气工程系8.2物质的磁性能物质按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。一、非磁性物质

≈

0（

为常数）

r≈11.顺磁物质例如空气：

略大于

0

。2.反磁物质例如铜：

略小于

0。第8章磁路与变压器BHO磁化曲线LFChun制作大连理工大学电气工程系二、磁性物质（铁磁物质）1.高导磁性

0，

r

1

常用磁性材料的磁导率

铸钢：

≈1000

0

硅钢片：

≈(6000~7000)

0

玻莫合金：

≈(20000~200000)

0

磁性物质具有被强烈磁化的特点8.2物质的磁性能磁畴（磁化前）磁畴（磁化后）外磁场磁畴杂乱无章地排列，对外不呈磁性磁化磁场与外磁场同方向内部B

很强

LFChun制作大连理工大学电气工程系＋u－

i主磁通漏磁通8.2物质的磁性能

磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。铁心励磁绕组

※由于铁心的高导磁性，通过铁心中的主磁通远远大于漏磁通。

LFChun制作大连理工大学电气工程系2.磁饱和性

不是常数。BHO初始磁化曲线8.2物质的磁性能

HO

与H

关系LFChun制作大连理工大学电气工程系3.磁滞性剩磁Hm－Hm矫顽磁力－HcHcBHOBr－Br磁滞回线BHO基本磁化曲线8.2物质的磁性能常用磁性材料的剩磁和矫顽磁力

铸钢：Br=0.475~0.5T，Hc=880~1040A/m

硅钢片：Br=0.8~1.2T，

Hc

=32~64A/m

玻莫合金：Br=1.1~1.4T

，

Hc

=4~14A/mLFChun制作大连理工大学电气工程系4.磁性物质的分类8.2物质的磁性能(1)

硬磁物质

B－H

曲线宽，Br大、Hc大。用于制造永磁铁。(2)

软磁物质

B－H

曲线窄，Br小、Hc小。用于制造变压器、电机等电器的铁心。(3)矩磁物质

B－H

曲线形状接近矩形，Br大、Hc小。用于计算机中，作记忆单元。LFChun制作大连理工大学电气工程系8.3磁路及其基本定律第8章磁路与变压器一、磁路欧姆定律

1S1l1

0S0l0Φ＋U－I根据B1=ΦS1H1=

B1

1Φ

1S1=B0=ΦS0H0=

B0

0Φ

0S0=铁心中：气隙中：H

dl=∑I∮LFChun制作大连理工大学电气工程系※

用于定性分析磁路，不能用于定量计算。

左边=H1

l1＋H0l0

l0

0S0

l1

1

S1=＋8.3磁路及其基本定律=(＋)

l0

0

S0l1

1

S1

=(Rm1＋Rm0)

=Rm

磁阻:

Rm=Rm1＋Rm0l0

0

S0l1

1

S1＋=右边=∑I=N

I或

∑I=F因此磁路欧姆定律

Rm

=F——磁动势

=FRm不是常数

LFChun制作大连理工大学电气工程系8.3磁路及其基本定律磁路中的气隙的影响∵

1＞＞

0

∴

Rm0

＞＞Rm1

当F一定时，因Rm0的存在，使

大大减小。若要保持

一定，则需增大磁动势F。I1I2Φ1Φ2Φ3二、磁路基尔霍夫定律闭合面1.第一定律

3－

1－

2

=

0任一闭合面：

=0LFChun制作大连理工大学电气工程系8.3磁路及其基本定律2.第二定律根据得出

H

l=

N

I

※

H

l称为磁压降。

对于下图所示的磁路，取外围回路有

H

l=H1l1－H2l2=F1－F2

取左回路有

F1=H1l1＋H3l3取右回路有

F2=H1l1＋H3l3I1I2Φ1Φ2Φ3l1l3l2H

dl=N

I∮Ｎ1Ｎ2=N1I1－N2I2LFChun制作大连理工大学电气工程系8.3磁路及其基本定律磁路和电路的比较

磁通

电流I磁动势F=N

I电动势

E磁导率

电导率

磁阻

Rm=l

/

(

S)

电阻R=l

/

(

S)磁压降H

l=Rm

电压降U=R

I磁路欧姆定律

F=Rm

欧姆定律

E=RI

基尔霍夫第一定律

=0基尔霍夫第一定律

I=0

基尔霍夫第二定律

H

l=

F基尔霍夫第二定律

RI

=

E磁路电路LFChun制作大连理工大学电气工程系8.4铁心线圈电路与电磁铁第8章磁路与变压器一、直流电磁铁Φ＋U－SNNSIF励磁

U

→I→N

I→

URI=电压与电流的关系根据I→磁化曲线→Φ

线圈的功率：P=R

I21.直流铁心线圈电路LFChun制作大连理工大学电气工程系2.电磁吸力F

衔铁吸合后→磁阻

I

不变

→

F

8.4磁路及其基本定律电磁铁的常见结构型式

＋U－静铁心衔铁线圈静铁心衔铁线圈静铁心衔铁线圈牵引杆

LFChun制作大连理工大学电气工程系二、交流电磁铁Φ＋u－

i1.交流铁心线圈电路Fe

励磁u→i→Ni→

→e→e

d

dt=－Nd

dt=－Ndidt=－L

(1)电压与电流关系设

=

msin

t则

e

=－N

mcos

t=N

msin(

t－90o)

Em=N

m

=

2

fN

m8.4磁路及其基本定律LFChun制作大连理工大学电气工程系E=4.44fN

m漏磁通磁路对应的电感N

iL

=漏感抗（漏电抗）

X=ωL

=2

fL

U=UR－E

－E=－E＋j

L

I＋RI=－E＋(R＋j

L

)I=－E＋ZI漏阻抗E=－j4.44fNΦm

Φ＋u－ie

8.4磁路及其基本定律LFChun制作大连理工大学电气工程系U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fN

m=则当

U、f

一定时，

m

基本不变。(2)功率视在功率:S=U

I无功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=PCu＋PFe铜损铁损=RI2+(Ph＋Pe)磁滞损耗涡流损耗8.4磁路及其基本定律LFChun制作大连理工大学电气工程系磁滞损耗Ph

涡流损耗Pe

ΦΦ

铜损耗使线圈发热，铁损耗使铁心发热。减小铁损耗的方法①使用软磁材料减小Ph

；②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗

；③用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗

。(a)(b)0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm8.4磁路及其基本定律LFChun制作大连理工大学电气工程系铁心(1)

变化→f变化电磁吸力用平均值衡量。

m不变→Fm不变。(2)衔铁吸合后→磁阻

起动电流

工作电流。3.结构特点(1)铁心和衔铁用硅钢片叠成。(2)加短路环消除衔铁的振动。2.电磁吸力f和励磁电流I

的变化

m不变

磁动势

→励磁电流

Of

t

FFm平均吸力8.4磁路及其基本定律短路环

1

2

LFChun制作大连理工大学电气工程系8.5变压器的基本结构与额定值

一、变压器的用途变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流电能的电压和电流等级的电气设备。在电力系统中110、220kV330、500kV电能负荷10kV升压变压器远距离输电降压变压器10kV6kV380V220V在电子线路和自动控制系统中，变压器起着信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。第8章磁路与变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系二、变压器的基本结构1.铁心

用硅钢片叠成分铁心柱和铁轭两部分2.绕组（线圈）一次绕组和二次绕组高压绕组和低压绕组11112222铁心柱铁轭铁轭单相芯式变压器结构图8.5变压器的基本结构与额定值

铁心柱低压绕组

高压绕组

LFChun制作大连理工大学电气工程系二、变压器的基本结构1.铁心2.绕组（线圈）3.其他油箱、油、油枕、保护设备等。1122单相壳式变压器结构图8.5变压器的基本结构与额定值

铁心柱铁

轭铁

轭LFChun制作大连理工大学电气工程系1.按用途分类

电力变压器、配电变压器、整流变压器、电焊变压器、船用变压器、电源变压器…2.按相数分类三相变压器、单相变压器。3.按每相绕阻的个数分类双绕阻变压器、三绕阻变压器、自耦变压器。4.按冷却方式分类干式变压器、油浸式变压器。5.按结构分类芯式变压器、壳式变压器。三、变压器的分类图例8.5变压器的基本结构与额定值

LFChun制作大连理工大学电气工程系1.额定容量SN（V·A

或kV·A）

即变压器的额定视在功率。2.额定电压U1N和U2N

（V

或kV）各绕组在空载额定分接下端子间电压的保证值。3.额定电流I1N和I2N

（A

或kA）单相变压器：SN=U1NI1N=U2NI2N

三相变压器：4.额定频率fN（Hz）

GB：fN=50Hz

5.额定效率

N6.额定温升

N四、变压器的额定值8.5变压器的基本结构与额定值

SN=3U1NI1N=3U2NI2NLFChun制作大连理工大学电气工程系＋u2－e18.6变压器的工作原理一、电磁关系e2e

2＋u1－ZLΦΦ

1Φ

2

施加：u1→i1→N1

i1

1

→e

1e1e2u2→i2→N2

i2→Φ

2→e

2

→L

1→L

2第8章磁路与变压器i2i1e

1LFChun制作大连理工大学电气工程系变压器的等效电路二、等效电路8.6变压器的工作原理

＋u2－e1e2e

2＋u1－ZLΦΦ

1Φ

2i2i1e

1ZL＋U1－I1R1jX1－E1＋＋

E2－jX2R2I2＋U2

－

一次侧电阻和漏电抗二次侧电阻和漏电抗LFChun制作大连理工大学电气工程系三、电压变换U1=Z1I1－E1≈－E1=N1N2E1E2k=U2=E2－Z2I2≈E2I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1

==k

U1U2

N1N21.电压比

E1=4.44fN1

mE2=4.44fN2

m

变压器空载时8.6变压器的工作原理

※

Z1=R1＋j

L

1Z2=R2＋j

L

2U2=ZLI2LFChun制作大连理工大学电气工程系

U1N

U2N压之比，即k＞1。

规定

当

U1=U1N时，U20=U2N。如铭牌上标注电压10000/230V

一般取高压绕组的电压与低压绕组的电8.6变压器的工作原理

※一般U2N比满载时的电压高5%~10%。LFChun制作大连理工大学电气工程系U2=E2－Z2I2当U1=U1N，cos

2不变时：

U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos

2=1cos

2=0.8(感性)cos

2=0.8(容性)

U％=

U2N－U2U2N×100%

U％=2%~3%2.变压器的外特性

电压调整率

8.6变压器的工作原理

I2N

U2LFChun制作大连理工大学电气工程系四、电流变换U1N≈E1=4.44fN1ΦmU1N4.44fN1Φm≈N1i1↓↑N2i2

N1i0→ΦN1I1＋N2I2=

N1I0

磁动势平衡方程：I1=－I2

N2N1N1I1＋N2I2=08.6变压器的工作原理

＋u2－e1e2e

2＋u1－ZLΦΦ

1Φ

2i2i1e

1LFChun制作大连理工大学电气工程系(1)i1与i2反相位

i1＞0时，i2＜0，即i2是去磁的。(2)i1与i2的大小关系I1I2N2N1==1k8.6变压器的工作原理

＋u2－e1e2e

2＋u1－ZLΦΦ

1Φ

2i2i1e

1I1=－I2

N2N1LFChun制作大连理工大学电气工程系五、阻抗变换作用忽略Z1、Z2、I0，则＋U1－=

U1U2I2I1=

N1N2=k|ZL'|

=U1I1=

kU2I2/kU2I2=k2=

k2|

ZL|8.6变压器的工作原理

U1=Z1I1－E1≈－E1U2=E2－Z2I2≈E2N1I1＋N2I2=

N1I0

I1I2＋U2－|ZL||ZL'

|＋U1－等效LFChun制作大连理工大学电气工程系解：(1)例8.1有一台音频变压器，一次侧所接信号源的参数为E=10V，R0=72

，二次侧接阻值为8

的扬声器(RL)。试求(1)扬声器获得最大功率时,该变压器的电压比和最大功率值；(2)扬声器若直接与信号源连接所获得的功率；(3)比较上述结果，说明变压器在信号传输中的作用。8.6变压器的工作原理

＋E

－I1＋U2－I2RLRSN2N1＋U1－＋E

－I1k2RLRS＋U1－等效ERS＋k2RLPL=k2RLI1

=k2RL(

)

22LFChun制作大连理工大学电气工程系阻抗匹配在什么条件下PL达到最大值?

通过求导，可知当k2RL=RS

时，PL

=PLmax。

8.6变压器的工作原理

即k

=RSRL

==372

8ERS＋k2RLPLmax=k2RL(

)

2=0.694WE22k2RL=(2)ERS＋RLPL=RL(

)

2=0.125W(3)变压器的阻抗变换起到了阻抗匹配的作用，从而能够实现信号的最大功率传输。

LFChun制作大连理工大学电气工程系六、变压器的功率关系1.一次绕组的视在功率

S1=U1I12.二次绕组的视在功率

S2=U2I23.输入功率

P1=U1I1cos

14.输出功率

P2=U2I2cos

25.变压器的损耗(1)铜损耗可变损耗8.6变压器的工作原理

PCu=R1I12+R2I22(2)铁损耗

PFe=Ph＋Pe6.效率

P1P2

=×100%不变损耗LFChun制作大连理工大学电气工程系电力变压器

当I2=(60%～80%)I2N时，

=

max

小型电力变压器

=80%～90%

大型电力变压器

=98%～99%

额定输出功率P2N=U2NI2Ncos

2=SNcos

2

P2N=U2I2Ncos

2

忽略

U％时!8.6变压器的工作原理

LFChun制作大连理工大学电气工程系七、绕组的极性

U1U2a)绕向相同U1与u1是同极性端(同名端)U1与u2是异极性端(异名端)u1u2U1U2b)绕向相反U1与u2是同极性端(同名端)U1与u1是异极性端(异名端)u1u28.6变压器的工作原理

LFChun制作大连理工大学电气工程系a)绕向相同b)绕向相反1.绕组极性的标注方法8.6变压器的工作原理

U1U2u1u2U1U2u1u2LFChun制作大连理工大学电气工程系110V110V＋220V－a)绕组的串联＋110V－b)绕组的并联绕组的正确接法8.6变压器的工作原理

110V110VLFChun制作大连理工大学电气工程系1234(1)交流法U13U12U34如果

U13=U12－U34，如果U13=U12＋U34，则1端与3端是同名端。则1端与3端是异名端。

1端与4端是同名端。2.绕组极性的判断方法8.6变压器的工作原理

结论LFChun制作大连理工大学电气工程系1234＋U

－＋－mA(2)直流法结论

如果毫安表正向偏转，则1端与3端是同名端。如果毫安表正向偏转，则1端与3端是异名端。8.6变压器的工作原理

LFChun制作大连理工大学电气工程系8.7三相变压器一、三相变压器的种类1.三相组式变压器U1

U2u1

u2V1

V2v1

v2W1

W2w1

w2特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。第8章磁路与变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系2.三相心式变压器

特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。U1U2u1u28.7三相变压器

V1V2v1v2W1W2w1w2LFChun制作大连理工大学电气工程系

联结方式高压绕组低压绕组

星形有中性线YNyn

星形无中性线Yy

三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相绕组的联结方式最常用的三种8.7三相变压器

LFChun制作大连理工大学电气工程系a)Yynb)Ydc)YNd常用联结方式8.7三相变压器

U1

V1

W1U2

V2

W2u1

v1

w1nu2

v2

w2v1

w1u1

v2

w2u2U1

V1

W1Nu2

v2

w2U1

V1

W1U2

V2

W2v1

w1u1

v2

w2u2LFChun制作大连理工大学电气工程系8.8特殊变压器

第8章磁路与变压器一、自耦变压器1.结构只有一个绕组。手柄接线柱可调式自耦变压器（调压器）LFChun制作大连理工大学电气工程系2.工作原理

I+U2－I1E1E2＋U1－

I2

I降压自耦变压器升压自耦变压器N1N2忽略漏阻抗，则=U1U2E1E2=N1N2=k+U1－I1E1E2－

U2＋I28.8特殊变压器

LFChun制作大连理工大学电气工程系二、三绕组变压器1.结构有三个绕组和三个电压等级。··×低压中压高压×·×中压低压高压降压变压器升压变压器8.8特殊变压器

LFChun制作大连理工大学电气工程系2.工作原理=k12

U1

U2=

N1

N2=k13

U1

U3=

N1

N3=k23

U2

U3=

N2

N3N1N3N2I1I2＋U1－I3＋U2－＋U3－三绕组变压器(1)各绕组间的电压关系8.8特殊变压器

LFChun制作大连理工大学电气工程系(2)各绕组间的电流关系在满载或接近满载时，I0可忽略不计，则N1I1+

N2I2+

N3I3=N1I0

N1I1+

N2I2+

N3I3=0

3.容量

SN=U1NI1N※工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过其绕组容量。8.8特殊变压器

LFChun制作大连理工大学电气工程系三、仪用互感器8.8特殊变压器

1.电压互感器u1~Vu1u2U1U2=N1N2=ku

国产互感器：

U2N=100V(2)使用注意二次绕组禁止短路。二次绕组与铁心必须接地。(1)工作原理空载运行的降压变压器。电压互感器LFChun制作大连理工大学电气工程系→

E2

2.电流互感器(1)工作原理

短路运行的升压变压器。I1I2=N2N1=ki

国产互感器：I2N=5A(2)使用注意

二次绕组禁止开路。开路时：I2=0，I1不变→Φ

一次绕组工作电压较高时，二次绕组与铁心必须接地。

~Ai2i1钳形电流表

8.8特殊变压器

N1N21~2匝LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器壳式变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

芯式变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

S9型10kV三相油浸配电变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

S11型10kV卷铁心配电变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

SZ9型35kV三相油浸电力变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

SZ－40000/110型变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

SFSZ－180000/220型变压器

三绕组变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器大型变压器的内部LFChun制作大连理工大学电气工程系第8章磁路与变压器

ZQSC型整流变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系树脂浇注干式变压器第8章磁路与变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系整流变压器第8章磁路与变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系

8.1磁路的结构一定时，下列关于磁路磁阻的说法哪种正确？答：（

）。a.对于结构一定的磁路，其磁阻一定是常数b.磁路的磁阻与工作点有关系，为非线性的c.直流磁路的磁阻为线性的，交流磁路的磁阻为非线性的

8.2恒定（直流）电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时（

）产生功率损耗。a.也会b.不会c.不一定

8.3额定电压为UN的交流铁心线圈能否施加大小相同的直流电压？答：（

）。a.不能b.能

c.不一定课堂讨论bba第8章磁路与变压器LFChun制作大连理工大学电气工程系

8.4

交流铁心线圈，电压的有效值不变，而将铁心的平均