SPC统计过程控制

SPC

统计过程控制主讲：吕神勇2014年6月6日Day1AMSPC控制图原理1.趣味讨论100分;2.SPC应用背景;3.控制图原理;4.运用SPC的益处;5.SPC控制图种类课程提纲Day1PM计量型控制图篇Day2AM过程能力研究篇Day2PMSPC应用实战篇1.计量/计数值控制图的种类.2.计量/计数值控制图的应用背景.3.计量/计数值控制图的制作与解析.4.计量/计数值控制图的合理分组.5.计量/计数值控制图的应用重点.1.SPC案例2.SPC成功导入流程.1.过程能力指数的种类.2.过程能力指数的计算.3.短期过程能力指数研究.4.长期过程能力指数研究.5.计数/计量测量系统研究.SPC应用背景篇课程目的：>了解SPC的历史由来.>掌握控制图根本原理.>掌握SPC的运用领域.>SPC根本统计概念课程内容：>趣味讨论100分>SPC的根本概念.>控制图的原理>运用SPC的益处.趣味讨论100分问题1:统计难学吗？问题2:你听过常态分配吗？问题3:你知道自己的身高吗？问题4:先有常态分配,所以人长得不高不矮,还是先有身高的事实再有常态分配？问题5:统计必备的原料是？

问题6:有数据就是统计吗？176,178,160本身有意义吗？问题7:加工后的数据有意义吗？

问题8:除了计算Xbar外还可以得出啥名堂？

问题9:有Xbar与R就是统计吗？统计到底是啥玩艺呀？趣味讨论100分问题10:统计的最终目的是啥呀？

问题11:究竟啥是meaningfulinfo?问题12:拉力强度很好,算吗?问题13:拉力強度平均為5kg/cm2

算吗?问题14:大多数产品的拉力強度在5kg±0.6kg之內算吗?问题15:99.73%的产品拉力强度在5kg±0.6kg/cm2之內算吗?问题16:

如果生产的模式如上图,如果统计也是一个系统,那么I,P,O分别代表啥？趣味讨论100分數據計算有意義的情報问题17:前例的5kg代表？+/-0.6kg代表？99.73又代表？问题18:任何有意义的情报构成要素是？问题19:如果成年男子的身高平均值〔〕是167cm，标准差〔σ〕是8cm，那么请问大约有多少成年男子的身高在159至175cm之间？趣味讨论100分问题20:如何让没学过统计的人对与σ一目了然呢？Graphic

问题21:传统做做直方图的做法是:先斟酌(1)样本数，然后依据样本数來決定(2)分组数，然后再決定(3)每组之组距与组界，而后根据上述(1)(2)(3)來設計(4)次数分配表，最后再依据次数分配表來绘制(5)直方图

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61組別下組界上組界組中值次數累積次數at

orbelow59.5000159.5060.5060.0022260.5061.5061.0035361.5062.5062.00611462.5063.5063.00819563.5064.5064.00524664.5065.5065.00327765.5066.5066.00229866.5067.5067.00130above67.50问题22:按照问题21的思路,你愿意常常画直方图吗？累吗？趣味讨论100分问题23:直方图好吗？如果每次有人替你画,你打算如何用它？问题24:直方图是目的吗？如果不是,那么它葫芦里买啥药呢？问题25:请仔细思考与前节课的正态分布图？有关联吗?如何结合?问题26:如果吻合,代表的意义又是何在?问题27:如果不吻合,代表的意义又是何在?三大另类直方图?问题28:直方图的高度和宽度分别代表哪些统计意义?问题29:正常的直方图该长得咋样?趣味讨论100分问题30:直方图的双峰告诉我们啥信息呢?问题31:没有层別的及σ會有意义吗?问题32:下次你看的双峰直方图,你的第一反响是?圖2A：多峰型直方圖〔层別前〕圖2B：多峰型直方圖〔層別后〕问题33:看以下图?圖3：离岛型直方图趣味讨论100分问题35:请看以下图？图4：右偏型直方图问题36:请深思并举生活或工作上的例子？问题37:如何活用偏态型直方图卻可將损失降到最小？问题38:与保养方案有关吗？问题39:美国统计专家密度最高的城市是那一個？提示:那个城市在沙漠之中，虽然不大但国际著名问题40:為什麼那個鸟不生蛋的地方會吸引一票统计学家呢?问题41:在工廠中會Bet那些事呢?问题42:在生管单位決定发料数量时，先赌一下这批产品的良品率?趣味讨论100分问题43:可以堵一下產品出厂后的平均使用寿命，以免将来客戶抱怨连连?推定问题44:请问推定和凭空瞎猜有什么不同?

问题45:给你25组数据,你打算如何处置呢?

5348545148

5246505149

4755525347

5150504852

5048524947问题46:参考此数据在假设95%的把握下，请问该公司成品平均厚度在何范围內问题47:答复此问题前,请先看下一页趣味讨论100分趣味讨论100分问题48:现在我们有了25组数据，那么请问下一步我们该怎么办?Cal.XbarandS问题49:1.96sigma,从何而来?问题50:锦囊妙计?问题51:深思检定的步骤?问题52:步驟1.随机抽取样本

步驟2.计算统计量(，σ)

步驟3.作出推定结论，下结论时可再细分成两步驟

步驟3A.決定信賴水准(LevelofConfidence,此例为95%)

步驟3B.決定信賴区间(Confidenceinterval,此例即為±1.96σ)问题53:常用信心区间与σ個数对照表

信心水准

含盖σ个数

90%1.645±1.645σ

95%1.96±1.96σ

99%2.575±2.575σ

99.73%

3±3σ趣味讨论100分问题54:统计的推定好玩吗?问题55:万一推定失败该如何处置?问题56:失败的因素有哪些?Randomsamplingandsamplesize?规格管理的危险性Notjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!控制线管理的益处SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人

LCLUCL不良品已经产生潜在不良出现下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制(StatisticalProcessControl).统计学(Statistics)是数学的一个分支:1.从所有同类工程(总体)(population)中抽取一些工程(样本)(samples)2.计算集中特性(centraltendency),如算术平均数(average或mean),如极差(range),方差(variance)和标准差(standarddeviation).3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的根底.例如,根据经验/接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物.统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势.变异可能是随机(random)(由于偶然因素造成)或非随机的(assignable)(由于机械,方法,物料与/或人事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素.什么是统计过程控制(SPC)过程(process)是指生产产品/效劳的一系列行动或操作,也指支持产品/服务的过程如管理,财务,采购与工艺.控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品效劳.控制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地:

1)过程进行控制;2)维持或改善控制.目标是使品质维持不变.把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.什么是统计过程控制(SPC)SPC就是利用统计方法去:1.分析过程的输出并指出其特性.2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异.

SPC几个重要概念.第一个,也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化,然后才开始控制该过程----不是先行控制.

SPC是以预防代替检验,制业与其他行业一样,预防发生错误永远比事后矫正为好,而且简单得多.什么是统计过程控制(SPC)简单来说，SPC是透过运用统计学上的技巧如控制图分析过程或其输出，从而作出适当的行动以达至及保持统计控制状况及改善过程能力。SPC解释为... 运用统计方法于过程控制上以控制产品品质SPC什么是统计过程控制(SPC)—总结控制图的历史控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士创造.因其用法简单且效果显著,人人能用,到处可用,逐渐成为实施品质管制时不可缺少的主要工具,当时称为(StatisticalQualityControl).控制图在英国及日本的历史英国在1932年，邀请W.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管控，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相关的JIS标准。SPC&SQC过程原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數所做的才是SPCRealTimeResponse机器人员方法环境量测PROCESS原料人机法环测量测量結果好不好不要等产品做出來后再去看它好不好!!而是在制造的時候就要把它制造好!!!预防或容忍?过程控制反响循环图过程人员设备原料方法量测环境产品或效劳客户确认客户需求与期望客户声音统计方法过程之声输入过程/系统输出品质失败的结果过程波动引起品质不良报废返工停工加强检验内部本钱高的检验本钱重复修理存货增多维护本钱升高返工市场份额下降资金周转期长客户失望外部本钱统计学在生产中应用的目的1.了解产品总体性能2.

取消人为特殊因素造成的极端值以稳定制程3.

规格趋向目标值4.减小差异5.審核規格，看看是否適用SPC可以帮助我们区分正常波动和异常波动；及时发现异常征兆；消除异常因素；减少异常波动；提高过程能力；预防控制正常波动和异常波动波动是质量的敌人；品质改善就是要持续减少设计、制造和效劳过程的波动；正常波动：稳定的；结果是可预测的；是永久性的；异常波动：不稳定的;结果不可预测;现象会重复发生,除非有所行动;可以减少;正常波动和异常波动波动无处不在正常波动和异常波动正常波动和异常波动产品质量的统计观点产品质量具有变异性(Variation)产品质量的变异具有统计规律性产品质量的统计观点作好质量管理首先应明确：1贯彻预防原那么是现代质量管理的核心与精髓；2质量管理科学有一个重要的特点，即对于质量管理所提出的原那么、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。现代质量管理的原那么控制图SPC的核心工具.1924年休哈特(WalterShewhart)提出,他曾说:“在一切制造过程中所呈现的波动有两种,第一是过程内部引起的波动称为正常波动;第二是可查明原因的间断波动称为异常波动.控制图的构成+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.73%控制图的构成:1.DataPoints3.UpperControlLimit2.CenterLine 4.LowerControlLimit68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布的概率μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%正态分布的概率★是贯彻预防原那么的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心。★1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图；★柯达5000职工一共用了35000张控制图。控制图的重要性●优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程到达Cpk=1.33。●Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。●一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。控制图的重要性●原那么上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程;●SPC使用的领域是大规模生产;●多数企业，SPC用于生产阶段;●在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。何时使用SPC根本统计术语总体样本总体- 简单而言，我们有兴趣知道的数据整体,如1000台燃具样本- 一组只包含部份总体的数据。简单而言，这是总体中选出的数据,如1000台燃具中的其中10台.根本统计术语描述统计1.决定数据的趋中程度(太阳能热水器热效率的集中程度,4.84,4.98,4.85….2.以数理表达分散的程度3.决定样本频率分布的形状中心趋向分佈形狀分散趋中的量度平均

-所有值总和除以样本容量(热水产率:96.76,99.66,96.93,97.87)备注:不小于额定产水能力的90%.中位数

-顺序(由小至大或由大至小)数列中心项的数值众数

-在样本中出现次数最多的值12344445555556668889平均数=中位数=众数=根本统计术语优点

■概念容易被理解和接受。 ■一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。缺点■平均数受超常值的影响。■大量数据计算平均数较为繁琐。平均数的优缺点中位数的优、缺点优点

中位数不受超常值的影响。缺点

需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。众数的优、缺点优点

■众数不受超常值影响。■可应用于定性数据。缺点■一组数据可能不存在众数。■有时一组数据会有一个以上的众数。分散的量度标准差(SD)过程输出的分布宽度，距离或每平均值的偏差热水温升的内控标准为48-65K,实际量测数据为:56.8;54.6;51.153.4

S

(Xi-X)2

n-1s=根本统计术语分散的量度极差

一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差;最低温升的量测数据为9.6,6.2,5.7,9.6,那么最低温升的极差为:R=(最高值)-(最低值)根本统计术语众数中位数平均数右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系众数中位数平均数左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系课程目的

1.了解控制图的分类与应用.2.掌握针对质量特性值选择控制图类型.课程内容1、控制图的根本原理；2、计量值与计数值控制图；3、分析与控制用控制图；4、控制图的应用时机；5、控制图的应用步驟SPC控制图篇概念介绍计量值：用各种计量仪器测出、以数值形式表现的测量结果，包括用量仪和检测装置测的零件尺寸、长度、形位误差等,如电池之压片厚度,小片称重,卷针直径等指标.计数值：通常是指不用仪器即可测出的数据。计件如不合格品数,e.g裁大片外观不良数，服从二项分布；计点如电池激光焊接的气密性,短路数等,服从泊松分布.ONOFF控制图的根本原理以3σ原理为根底：管制图是以常态分配中的3σ原理为理论依据，中心线为平均值，上下控制界限为以平均值加减3σ的值，以判断过程中是否有问题发生，此即休哈特博士所创的控制方法。中心极限定理：无论随机变量的共同分布是什么〔离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布〕，只要独立统分布随机变量的个数n较大时，的分布总是正态分布。控制图控制图的要素纵坐标：数据〔质量特性值或其统计量〕横坐标：按时间顺序抽样的样本编号上虚线：上控制界限UCL下虚线：下控制界限LCL中实线：中心线CLRemark:规格线：由客户或设计部门给出;控制界线：由过程的实际数据统计计算得出;一般情况下,控制界限严于规格;控制图的分类(按数据种类分)計量值管制图(ControlChartsforVariables)平均值与全距控制图(X-RChart)平均值标准差控制图(X-σChart)中位数与全距控制图(X-RChart)个别值与移动全距控制图(X-MRChart)计数值控制图(ControlChartsforAttribute)不良率控制图(PChart)不良数控制图(PnChart)缺点数控制图(CChart)单位缺点数控制图(UChart)~计数值控制图–亡羊补牢

愈少愈好计量值控制图–防患未燃

愈多愈好计量值Vs.计数值计量型数据吗？

n=1？关心的是不合格率吗？均值是否方便计算？n是否恒定？n是否恒定？

n≥9？s是否方便计算？Pn或p图p图C或U图U图是否是是是是是是是否否否否否否否n：样本容量控制图的应用时机控制图的分类(按用途分)解析用控制图决定过程控制方法用过程解析用过程能力研究用过程管制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因研究并采取防止此项原因重复发生之措施。解析用稳定控制用制作分析用控制图之目的在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限;每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来;控制图的控制界限由分析阶段确定;使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行;制作控制用控制图之目的制作分析控制图注意点上下控制限和中心线都是通过抽样收集过去一段生产稳态下的数据计算出来的；根据计算结果作成分析用控制图，并确认是在控制状态下且过程能力尚可后，方可将其控制限应用在过程控制用控制图上；收集数据绘制解析用控制图控制用控制图绘制直方图稳定状态满足规格去除异常原因检讨5M1E各方面提升过程能力计算Pp,Ppk(辅助参考变异是否常态分布)控制图绘制流程YesNoYesNo控制图的应用步骤1.选取要控制的质量特性值；2.选择适宜的控制图种类；(均值-极差〕3.确定样本组数k，样本量n和抽样间隔，一般样本组数不少于20-25个；4.收集生产条件比较稳定和有代表性的一批数据〔至少50个以上〕；5.计算各组样本统计量，如样本均值、极差、标准差；6.计算各统计量控制界限(LCL,CL,UCL)；控制图的应用画控制图；并将计算出的统计量在控制图上打点；观察分析控制图；决定下一步行动。控制图的应用建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性，考虑到客户的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统使不必要的变差最小.控制图的应用◆所控制的产品质量特征值为计量值◆所控制的产品质量特征为关键质量特征◆假设关键质量特征不可测量，采用其它代用质量特征进行控制时，一定要确认代用质量特征与关键质量特征密切相关.◆测量系统精度应能到达要求步骤一、选择需控制的产品质量特征值控制图的应用◆1、确定样本含量N采用-R控制图，样本含量一般取n=5◆2、确定抽样方式—定期法—即时法一般采用即时法。步骤二、确定抽样方案步骤二、确定抽样方案〔续〕◆3、确定抽样间隔期确定抽样间隔应考虑的因素—工序稳定性—抽样时间及本钱因素—工序能力指数—工序调整周期(ECN)一般在两次相邻的工序调整之间要抽取20—24个样本.*当n≥10时，此时用R/d2作为对σ的估计，误差较大，此时一般选用-S控制图代替-R图。控制图的应用及时法与定期法的比较即时法◆极小化样本内差异◆极大化样本间差◆可提供性原因出现的具体时间◆对工序变异敏感◆样本是齐同性的定期法◆极大化样本内差异◆极小化样本间差异◆只能提供系统性原因出现的时间段◆或许在某些特定工序下适用◆难以形成齐同性样本连续生产抽取五个零件作为样本检查五个零件，并进行评价？继续生产Yes采取措施(与班组长商议)No及时法数据采集模式步骤3收集数据◆假设初始建立控制图，至少要抽取75个以上的数据，假设样本含量N=3，那么至少要抽25组样本.◆数据必须是最新的，能确切反映当前的工序水平.◆抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息.24样本均值分布898642◆抽样必须是随机的.控制图的应用样本号（1）日期/时间样本观测值合计样本均值样本极差(R)X1X2X3X4X513/128:00AM23/128:30AM33/129:00AM……………………………………………………1920总计数据记录一般格式控制图的应用步骤4确定中心线和控制限图：控制图的应用R图d2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数，可查表。控制图的应用步骤5绘制-R控制限◆在给定的—R控制图上，根据所计算出的图和R图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数据。请注意：在绘制控制限时，控制限〔UCL和LCL之间〕的距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困难。控制图的应用控制图的应用步骤6描点，并且在必要时重新计算控制限假设初始建立控制图，须将样本的X和R描在控制图上，以验证工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限，这说明工序可能处于失控状态，首先应分析是否存在系统性原因，假设找到了系统性原因，应将该数据点删除，然后重新计算控制限。练习：作控制图〔例5〕★何时应该重新计算控制界限控制图是根据稳定状态下的条件〔人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境即5M1E〕来制定的。如果上述条件变化，那么必须重新制定控制图，例如：设备更新、经过修理、更换零件；改变工艺参数或采用新工艺；改变测量方法或测量仪器；采用新型原材料或其他原材料；环境变化。一定时间后检验控制图还是否适用；过程能力值有大的变化时；控制图的应用程序总结计量值控制图制作与应用课程目的：

掌握三种计量值控制图的制作与应用方法。课程内容：

控制图的使用场地、特征、统计量所服从的分布、制作步骤。计量值控制图均值-极差控制图()均值-标准差控制图()单值-移动极差控制图(X-MR)均值-极差控制图〔〕最常用；最根本；控制对象为计量值；适用于n≤10的情况；均值图用于显示子组间的波动,观察和分析数据分布的均值的变化，即过程的集中趋势(稳定趋势)；极差图用于显示子组内的波动,观察和分析数据分布的分散情况，即过程的离散程度；精度尚可,使用方便.均值-极差控制图作法重点(1)选择控制特性X,决定样本大小n,抽样频率及样本组数K；1>选择控制特性X--能测定的产品或过程特性;--对客户使用及生产关系重大的特性;--对下工程影响较大的特性;--经常出问题的特性;--关键产品或过程特性;--控制方案有规定的控制工程;均值-极差控制图作法重点(1)选择控制特性X,决定样本大小n,抽样频率及样本组数K；2>决定样本大小n及抽样频率--n约在2—5之间,不宜太大;--同一组数据尽量是同一时间及同一条件下生产的成品;--初期分析的过程系统尽量以较高的抽样频率连续取样,稳定的过程系统频率可以较低;--每组样本应记录日期,时间,作业员,机台,原材料或零件批别等层别,以利开掘和矫正特殊原因;--不影响生产作业及可接受的本钱;3>决定样本组数K;--足够的样本数以保证过程系统的主要变异有时机出现.收集数据〔20-25组以上〕；计算各组样本统计量,样本平均值,极差,总平均值；计算控制界限；绘制控制图〔分析用控制图〕。剔除异常点。重新计算控制界限。作为日常控制用〔控制用控制图〕均值-极差控制图作法步骤均值控制图极差控制图均值-极差控制图_计算Formula1)收集数据：至少75个以上，最好100个以上。〔要按照一定的原那么决定样本的间隔时间、组数和样本大小n；n通常取3，4，5；〕2)计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值；3)计算控制界限：1.一新电池经试作一周后,初期过程控制能力足够,量产时每天收集一组数据,每组n=5,共收集20组,产品规格为50+/-5V,请制作并解析Xbar-R控制图.

均值-极差控制图应用实例(1)计算控制线并描点.均值-极差控制图应用实例均值-极差控制图应用实例(2)解析控制图.R控制图连续7点在中心线之下,是一种好的异常8/11-8/15有显著的异常,经查明发现某一零件由新供应商之物料,工程部发出通知,不再使用该零件直到供应商改善为止,将此五点删除继续收集五天数据.控制图解析注意点:一般情况下先解析R图,因为X图的控制界限,其大小是由Rbar决定的,R的大小代表着组内变异的大小,常见R图特殊原因的点分成三种形态:Rule1:R图有点超出或低于控制界限,其可能的原因如下:数据录入错误;c.量测系统曾经改变;计算错误或描点错误;d.过程变异突然变大.R图判定规那么Rule2:R图有连串的点出现,其可能的原因如下:连续七点超中心线之上,属于不规那么的原那么的原因造成较大的变异如材料为新供给商供给的,或材料不均匀,或作业员或检验员是新手;连续七点超中心线之下,属于过程作业条件的改变造成较小的差异,应该调查核实,假设属实那么给予推广,假设有不真实数据.那么立即查处.Rule3:R图有明显的非随机的现象,其可能的原因如下:超过2/3的点集中与中间的1/3区域,可能原因为计算错误或分组不合理;小于2/3的点集中于中间的1/3区域,可能原因为不同平均来源的混合批为一组.R图判定规那么X图判定规那么Rule1:X图有点超出或低于控制界限,其可能的原因如下:数据录入错误;c.量测系统曾经改变;计算错误或描点错误;d.过程中心已经开始变动.Rule2:X图有连续点出现,其可能的原因如下:连续七点在中心线之上或下;为过程中心曾经改变;连续七点在中心线之上升或下降;为过程中心正在改变.Rule3:X图有非随机的出现,其可能的原因如下:同R图雷同.均值-标准差控制图制作Xbar-S均值-极差控制图比克实例1.比克电池品质部为控制切片过程之的裁小片的切片宽度,收集20组(每组抽测5个样品)数据后,检测得到的

X=0.715,R=0.123,试计算此切片的SPC上下控制线.

Answer:UCLx=0.841LCLx=0.589UCLR=0.317LCLR=0均值-标准差控制图制作Xbar-S均值-标准差控制图〔〕子组样本容量较大，因此更有效地表达变差，检出能力高；当n≥10时，s图代替R图，因为R图所反映的过程的分散程度已经不适宜，误差太大，所以采用对过程分散程度反映较好的S图；计算复杂，因此适用于采用计算机或袖珍计算器能简单按程序计算出S的情况下；精度最高,计算量大.Xbar-S控制图作法步骤收集数据〔25组以上〕；计算各组的平均值()和标准差〔S〕；计算总平均值()和标准差的平均值()；计算控制界限；绘制控制图〔分析用控制图〕。剔除异常点。重新计算控制界限。作为日常控制用〔控制用控制图〕均值-标准差控制图均值的计算同标准差的计算为：均值-标准差控制图_控制界限均值控制图标准差控制图控制限计算举例8mm之模具冲头单值-移动极差控制图

〔X-MR〕单值-移动极差控制图〔X-MR)与均值-极差控制图的作用类似；不需多个测量值或样本是均匀的〔如浓度〕；因为费用或时间的关系，过程只有一个测量值〔如破坏性实验〕；用自动化检查，对产品进行全检时；精度较差,计算量小.移动极差移动极差是指一个测定值xi与紧邻的测定值xi+1之差的绝对值，记作Rs，Rs=|xi-xi+1|〔i=1,2,…,k-1)k为测定值的个数;k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值.怎样确定控制界限1计算总平均数:2计算移动极差平均数:怎样确定控制界限3计算控制界限:n=2时,E2=2.66X控制图怎样确定控制界限3计算控制界限:Rs控制图相当于n=2时的极差控制图;n=2时,D4=3.267,D3=0例1：某制药厂某种药品碱的单耗数据如表，做单值-移动极差图收集数据X-MR控制图实例2〕计算各组的统计量

计算样本的平均值：计算移动极差Rsi及其平均值：X-MR控制图实例数据表如下：X-MR控制图实例3〕计算控制界限X控制图Rs控制图4〕作控制图X-MR控制图实例X-MR控制图实例X-MR控制图控制线计算比克练习例2：比克电池为控制注液车间环境温湿度对电池性能的影响.在生产稳态下已取得25组湿度数据,如下表,由于湿度测量每次只能获取一个数据,试用X-MR控制图对其加以控制.计量值控制图的合理分组控制图是研判过程系统变异的原因是普通原因还是特殊原因的统计分析工具.如何达成此目的,取决与数据收集时合理分组与否.让组内变异最小化,组间变异最大化是合理分组的原那么.计量值控制图的合理分组计量值控制图的导入本卷须知因计量值控制图牵涉到较多的工程技术问题,因而在导入前要注意准备以下事项:1>建立一个适宜的矫正行动的管理制度,如在品质异常处理标准作业中规定,当现场数据显示异常时,作业员如何处置,向谁报告;2>定义过程系统,以确定影响过程的因素,如5M1E,或以特性要因图分析;3>定义控制特性;4>定义现场异常事件,如停机,停电,换线,换夹具,换模,用新材料或替代材料,工程变更;5>定义测量系统,并进行测量系统分析;6>为了减少不必要的变异来源,要进行合理的分组.计数值控制图课程目的：掌握四种计数值控制图的制作与应用。课程内容：控制图的使用场地、特征、统计量所服从的分布、制作步骤与应用。计数值控制图不合格品数控制图〔Pn图〕不合格品率控制图〔P图〕缺陷数控制图〔C图〕缺陷率控制图〔U图〕计数值数据

计件值数据（不合格品）计点值数据（缺陷）计数值控制图的制作重点(1)收集数据:决定样本大小,抽样频率及组数K；

1>决定样本大小n及抽样频率--n约在50—200之间,不宜太小(np>5);--不同组的样本大小n不一定相同,但最好相同;假设无法相同,差异程度最好别超过+/-25%.--假设一件成品有过个检验工程,其中有一项不符,那么整件成品算不良;--每组样本应记录日期,时间,作业员,机台,原材料或零件批别等层别,以利开掘和矫正特殊原因;3>决定样本组数K;--足够的样本数以保证过程系统的主要变异有时机出现.--25组以上的样本以能证明过程的控制状态及估计过程的不良率.不合格品数控制图(Pn图)样本容量n恒定；不合格品数是一个服从二项分布的随机变量；当n≥5时近似服从正态分布N[np，np(1-p)]；不合格品数控制图作图步骤1.确定数据样本容量n的大小；n常取50以上的数例8：某厂某产品不合格品数统计资料中以100为样本大小。不合格品数控制图作图步骤2收集数据Pn1，Pn2,

Pn3,……,Pnk,k为样本数；不合格品数控制图作图步骤3计算控制中心和控制界限；不合格品数控制图作图步骤该例中,所以:不合格品数控制图作图步骤4

作控制图不合格品数控制图比克练习例：比克电池品质管理层为了了解电池的品质状况,经抽样检查25批电池后,得出的不良数据如下表,试制作Pn图.不合格品率控制图

(P图)不合格品率控制图(P图)样本容量n大小不定时对产品合格与否的控制图;服从二项分布;当P较小n足够大时,该分布趋向于正态分布不合格品率控制图作图步骤1收集数据;

注意:1要求样本中大体含1~5个不合格品,即Pn=1~5;2估计不合格品率为P时,可由下式计算n:3一般取10~25个样本.不合格品率控制图作图步骤2计算不合格品率P及平均不合格品率;不合格品率控制图作图步骤3.计算中心线和控制界限;与n有关计算控制界限不合格品率控制图作图步骤4作控制图.例：比克品质管理层为了了解过去电池的品质状况,经抽样检查25批电池后,得出的不良数据如下表,试制作P图.不合格品率控制图比克练习缺陷数控制图

〔C图〕缺陷数控制图〔C图〕缺陷数控制图作图步骤1收集数据；注意：一般取20~25组数据；如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个，使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否那么用来作控制图不适宜；不同的缺陷应尽可能分层处理。缺陷数控制图作图步骤2计算平均缺陷数缺陷数控制图作图步骤3计算中心线和控制界限:例14作控制图缺陷数控制图华帝练习例：比克电池为了解激光焊接短路品质状况,连续抽样检查25批产品,其数据记录如下表,试制作C图单位缺陷数控制图

(U图)单位缺陷数控制图(U图)单位缺陷数控制图(U图)通过测定样本上单位数量〔如面积、容积、长度、时间等〕上缺陷数进行控制的场合；与C图具有相同的原理，不同的是U图的取样大小可以浮动，只要能计算出每单位上的缺陷数即可；设n为样本大小，C为缺陷数，那么单位缺陷数为：u=c/n单位缺陷数控制图作图步骤数据，包括样本大小和缺陷数；单位缺陷数控制图作图步骤计算单位缺陷数和上下控制界限；单位缺陷数控制图作图步骤计算结果单位缺陷数控制图作图步骤作控制图计数值控制图导入本卷须知因计数值控制图牵涉到较多的工程技术问题,因计数值控制图那么与管理系统有较大关系,因此导入前牵涉到较多的管理制度,例如:1>将品质目标量化,即如何制定展开至过程系统的品质水准;2>如何定义能与品质绩效奖金相挂钩的过程系统良率;3>如何透过复杂程度不同的机种或过程对过程系统的良率,不良率进行公平的比较;4>加工性的过程与装配性的过程如何以计件或计点制定判定标准;计数值控制图导入准备事项1>建立一个适宜的矫正行动的管理制度,如在品质异常处理标准作业中规定,当现场数据显示异常时,作业员如何处置,向谁报告;2>定义过程系统,以确定影响过程的因素,如5M1E,或以特性要因图分析;3>定义控制特性并定义不良或缺点代号及名称,以方便作业员记录;4>定义现场异常事件,如停机,停电,换线,换夹具,换模,用新材料或替代材料,工程变更;5>定义测量系统,如Go-NoGo量规,目视检验等标准判定程序;6>为了减少不必要的变异来源,要进行合理的分组.计数值控制图的分组原那么1>过程作业应该在同一条件下;2>同一时间内生产的数据尽量分成一组;3>样本大小n,尽量使np>5,但不宜过大;计数值控制图的分组原那么分组太大和太小的实例.实例1:注射用的小玻璃瓶,假设存在伤痕,气泡,裂痕等缺陷,注药液后就会发生问题,所以在过程中设置一个目视检验站进行控制.近一个月的记录,得出一些数据.用这些数据绘制成P图,发现实际过程并无异常,但在控制图上出现许多超出控制线的点,因此初步认为分组过大.分组过大计数值控制图的分组原那么分组太大和太小的实例.实例2:冲压制品由外包厂提供,在进料检验时100%检验,作为外包管理之一环,依检验记录绘制P控制图.最近产线反映不合格品一再出现,即提出了对外包厂是否要采取措施的问题,但依上月之检验记录看,20天内有2次超出控制界限外,但每次只有一个不合格,而其他天不合格数皆为0,初步分析认为分组数过小,假设每组样本大小n增为10倍以上,那么可使np>5.计数值控制图的分组原那么分组过小计数值控制图的分组原那么计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择适宜的控制图(P,Pn,C,U),并说明原因.1.比克电池一车间控制拉浆报废的不合格品率,在拉浆检测的过程中对拉浆性能进行检验,用每天的批量作为一个样本,每天批量可能会发生波动.控制图类型P图选择原因控制每天的报废料，且批量不一致。计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择适宜的控制图(P,Pn,C,U),并说明原因.2.比克电池为控制电池不良品质本钱,在生产过程中改变以往用不良率计算的模式,换成不良数计算且固定检验批量.控制图类型PN选择原因批量固定，且为不良数的控制计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择适宜的控制图(P,Pn,C,U),并说明原因.3.比克电池为收集电池关键缺陷点进而找出品质改善方向,在电池生产过程中对电池缺陷进行逐一检查,生产批量不定.控制图类型U图选择原因生产批量不定计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择适宜的控制图(Xbar-R,Xbar-S,X-MR),并说明原因.3.比克电池为控制压片厚度性能,在生产过程中每隔10分钟随机抽取5件进行尺寸量测.控制图类型XBAR-R选择原因样本少于10计量/计数值控制图选择综合练习根据以下情况选择适宜的控制图(Xbar-R,Xbar-S,X-MR),并说明原因.4.比克电池注液工序为控制电解液重量,每隔30分钟随机抽取12片进行重量量测,请问该选用的控制图为:控制图类型XBAR--S选择原因样本数大于10，故用该图→计量型数据控制图分类控制图的分类与选用→计数型数据控制图分类控制图的分类与选用控制图的公式汇总失控状态

与受控状态课程目的：能判断控制图的受控与失控状态。课程内容：什么情况是受控状态；什么情况是失控状态；如何判断受控与失控。目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定两种原因普通原因普通原因是对过程的波动经常起作用的原因.它的特点是：在过程中时刻存在着，对过程波动的影响随机变化；这类因素一般复杂繁多，要列出所有的因素很困难；所有因素的共同作用导致了过程的总波动.本钱太高，不容易去除。当过程只有普通原因影响时，过程的波动具有统计规律性，此时过程处于稳定状态。特殊原因特殊原因是使过程特性发生显著变化的因素它的特点是：-不经常存在于过程中；-它们通常来自过程之外；-相对于普通原因来讲，对过程波动有较大的影响；-容易发现和隔离.当过程受特殊因素的影响时，过程的输出不再服从预期的分布，过程处于不稳定状态。μ+3σμ+3σμ-3σμ-3σμμUCLLCLCL●●时间T控制图的形成αβ虚发警报和漏发警报两种错误控制图的分区xUCLCLLCLtCCBABA受控状态受控状态的判断过程数据的分布曲线随时间的输出时间逐渐形成一个稳定的分布μ和σ根本不随时间变化且在要求范围内失控状态的判断受控失控位置分布宽度形状三种情况或其组合受控状态在控制图上的正常表现为：〔1〕所有样本点都在控制界限之内；〔2〕样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2；〔3〕靠近中心线的样本点约占2/3；〔4〕靠近控制界限的样本点极少。xUCLCLLCLt控制图的受控状态失控状态失控状态明显特征是有:〔1〕一局部样本点超出控制界限除此之外，如果没有样本点出界，但〔2〕样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。〔3〕有多个样本点连续出现在中心线一侧*连续7个点或7点以上出现在中心线一侧；*连续11点至少有10点出现在中心线一侧；*连续14点至少有12点出现在中心线一侧。典型失控状态检测1、点超出了控制限典型失控状态检测2、连续7点上升或下降。其他几种缺陷UCLLCLR失控1周期性变化其他几种缺陷(续)UCLLCLR2倾向：连续六点或连续10点中有八点趋势相同失控其他几种缺陷(续)其他几种缺陷(续)其他几种缺陷〔续〕其他几种缺陷〔续〕判断判断判断判断判断过程能力研究

把握品质，从过程开始Processcapabilityanalysis目的：理解进行过程能力分析的重要性；掌握过程能力指数计算和分析的方法。内容：过程能力的概念；分析过程能力的意义；过程能力指数 计算及分析；过程能力指数的评价；变异很小,但不准确准确但变异大过程能力图示法Cpk=1.694-55152535455565Cpk=0.852-6414243444546474过程能力图示法技术上受控统计上未受控统计上受控技术上未受控过程能力图示法过程能力过程能力

指处于

统计稳定状态下过程的实际加工能力；过程能力指数是依特性值的规格或过程特性的中心位置及一致程度,来表示过程中心的偏移和过程均匀度.过程能力过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示的；根据3σ原理,在分布范围μ±3σ内，包含了99.73%的数据,接近于1,因此,以±3σ,即6σ为标准来衡量过程是否具有足够的精确度和良好的经济特性。把过程能力记为B, 那么B=6σ影响过程能力的因素☆人、机、料、法、测、环〔5M1E〕操作者方面：如操作者的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心、管理程度等；设备方面：如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却、润滑情况等等；材料方面：如材料的成分，配套元器件的质量等等；影

响

过

程

能

力

的

因

素工艺方面：如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、过程加工的指导文件、工艺卡、操作标准、作业指导书等；测量方面：如测量仪器的精度、稳定性、测量者的读数习惯、测量方法等等都会对结论的形成产生一定的影响；环境方面：如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等等。进行过程能力分析的意义一、保证产品质量的根底工作；二、提高过程能力的有效手段；三、找出产品质量改进的方向；四、向客户证明加工过程的能力。指数分类Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,Ppm短期过程能力指数长期过程能力指数Cp,Cpk与Pp,Ppk的区别Cp指数=Cp〔Capabilityofprocess〕过程能力指数Cp:“我们能做得多好”Cpk:“我们真正能做得多好”规格宽度工序宽度Cp,Cpk与Pp,Ppk的区别Pp过程性能指数Pp：“我们实际做到多好”Ppk修正的过程性能指数Ppk：“我们实际真正做到多好”Cp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机新产品试作阶段;初期生产阶段;工程变更或设备变更时;用于初始过程能力研究;短期过程能力指数长期过程能力指数量产阶段;用于过程能力研究;指数分类一、过程能力指数(ProcessCapabilityIndex)1、Cp：分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数； 2、Cpk:分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数；3、Cpm：目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数；4、Cpu：上单侧过程能力指数；5、Cpl：下单侧过程能力指数。二、过程绩效指数(ProcessPerformanceIndex)1、Pp：分布中心无偏离规格中心时衡量过程能力的指数；2、Ppk：分布中心偏离规格中心时衡量过程能力的指数；3、Ppm：目标值与规格中心不一致时衡量过程能力的指数；4、Ppu：上单侧过程能力指数；5、Ppl：下单侧过程能力指数。指数分类计件型Sigma：计点型Sigma：估计Sigma：，计算Sigma：过程Sigma的计算公式一、计量型二、计数型★公式中使用为估计的Sigma值。过程能力指数的公式Cpm指数Cpm02468101214161842.84343.243.443.643.84444.244.444.644.8lengthofmachesupperlimit(UTL)nominalvaluelowerlimit(LTL)mean(m)StdDev(s)

numberofmatcheswithinclasses潜在过程能力指数Cp=(UTL-LTL)6*s 过程绩效指数Ppk=

min(UTL-m,m-LTL) 3*s02468101214161842.84343.243.443.643.84444.244.444.644.8lengthofmachesupperlimit(UTL)nominalvaluelowerlimit(LTL)mean(m)StdDev(s)numberofmatcheswithinclasses习题1Answer:Cp=1.48加工某金属轴,长度x为其质量特性,规格线为USL=45.23mm,LSL=45.07mm现随机从生产线上抽取10个成品,测其长度(减去45mm)为0.16,0.14,0.13,0.12,0.17,0.16,0.15,0.15,0.17,0.13,S=0.0175C4=0.973,试计算过程能力指数Cp值习题2Answer:Cpu=1.33某部件的清洁度是愈小愈好的质量特性.顾客对此向其供给商提出标准上限要求:清洁度不能超过96mg.在生产线经抽样取得:Xbar=48mg,Sigma估计=12mg试求其过程能力指数习题3Answer:Cpl=1.11某金属材料的抗拉强度是愈大愈好的质量特性.顾客对此向其供给商提出标准下限要求:抗拉强度不得低于32kg/cm2.在生产线经抽样取得:Xbar=38kg/cm2,Sigma估计=1.8kg/cm2试求其过程能力指数习题4Answer:Cpk=0.323螺纹钢板的切割过程经使用已到达受控状态,经收集数据并计算获得如下统计量:Xbar=212.5Rbar=1.2n=5其规格线为210+0/-3mm试求其过程能力指数Cpk过程绩效指数的公式★公式中使用σ为计算的Sigma值。过程能力指数小结一、术语简介：T：技术标准的公差幅度，T=USL-LSL；B：过程能力；其中：B=6σTa：技术标准的目标值；M：规格中心； ：分布中心。二、过程能力指数一〕当双侧标准，且M=Ta时： 1、当=M的情况〔即无偏离〕时：

以Cp表示， 2、当≠M的情况〔即偏离〕时：以Cpk表示，Cpk=Cp(1-k)二〕当双侧标准，且M≠Ta时：

以Cpm表示，三〕当单侧标准时：以Cpu,Cpl表示。注：过程绩效指数的使用时机同过程能力指数相当；它们之间的区别之一是计算公式中使用的Sigma不同。举例一例一：抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数分别为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2，当允许样本疵点数Cu为6时，求过程能力指数Cp。解：过程能力等级过程能力指数Cp值评价标准一般原那么Cp值评价标准对于Cpk同样适用Cp在不同的等级时，有什么样的管理措施？管

理

措

施问题的答案:特级简化检验工作,减少样本量或抽样频率;适当考虑改用精度等级较低的设备;缩小公差范围，提高产品质量；放宽波动幅度，提高效率，降低本钱；一级适当降低对原材料的要求;适度简化检验工作；放宽非关键工程的波动幅度；管理措施续上页：二级利用控制图或其他方法监控;正常检验；三级分析分散度大的原因,制定改进措施;在不影响质量的前提下,放宽公差;加强检验；四级改进工艺;更换设备;全检,挑出不合格品;提高过程能力指数的途径调整加工过程的分布中心，减少偏移量，即K。提高过程能力减少分散程度 即σ。修订标准范围,即T。通过Cp、Cpk值计算不良率当质量特性的分布呈正态分布时，一定的过程能力指数与一定的不良率相对应。当分布中心与规格中心重合时P=2φ〔-3Cp〕当分布中心与规格中心不重合时P=1-φ〔3Cpk〕+φ〔〔-3Cp〕〔1+K〕〕注：φ〔x〕可查正态分布表举例二例二：某零件尺寸要求为：50±1.5〔mm),抽取样本计算得：=50.6，S=0.5,求零件的不合格率P。解：Pp=Ppk=1,3363ppmdefects=0,006%Cp=Cpk=1,670,6ppmdefects=0,00006%Cp,Cpk与不良率对照表何谓MOTO的6σ最正确狀況，过程中心等于规格中心，此时Cpk=2。最差情形，可以允许过程中心，偏差±1.5σ，此時的Cpk=1.5LSLuUSL6σ1.5