21.2 第1课时 二次根式的乘法与积的算术平方根_第1页
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第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

第1课时

二次根式的乘法与积的算术平方根学习目标1.

利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算;(重点)2.

会进行简单的二次根式的乘法运算.(重点、难点)问题1什么叫二次根式？问题2两个基本性质：a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣=a(a≥0)二次根式乘法试一试

=2×5=10

=4×3=12

观察计算的结果，你能发现什么?

思考

一般地，有

这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。注意，在上式中，a、b都表示非负数。在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数.典例精析

积的算术平方根

这就是说，积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。利用这个性质可以进行二次根式的化简。典例精析

1.

把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.

如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式

(a≥0)

把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.做一做计算下列各式，并将所得的结果化简：

课堂小结1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.2.化简二次根式的步骤：（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（3）将平方项应用

化简

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