山西省晋城市阳城县第二中学高一数学文期末试卷含解析

山西省晋城市阳城县第二中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是A．

B．

C．

D．参考答案：A2.函数在上的最大值和最小值分别是（

）A．2，1

B．2，－7

C．2，－1

D．－1，－7参考答案：B略3.等于（

） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2参考答案：A略4.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是:

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D函数的定义域为是非奇非偶函数；函数的定义域为是非奇非偶函数函数的定义域为且，故函数是偶函数函数的定义域为故函数是奇函数，且在上是增函数故选D

6.=A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知△ABC的三个顶点，A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系是

(

)A.P在△ABC的内部

B.P在△ABC的外部

C.P是AB边上的一个三等分点

D.P是AC边上的一个三等分点参考答案：D8.设向量、满足：，，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B试题分析：由已知得,，．∴()()，欲使夹角为钝角，需．得．设()()，且∴，此时．即时，向量与的夹角为．∴夹角为钝角时，的取值范围是．故选择B．考点：向量数量积的应用之一：求夹角．9.下列命颗中：①向量与向量共线存在唯一实数，使；②若且，则；③若，则三点共线。其中不正确的有（

）.0个

.1个

.2个

.3个参考答案：D略10.等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列，若，则（

）A.15

B.16

C.18

D.20参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，则f（﹣13）的值为

．参考答案：﹣2考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由f（x）是偶函数，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出结果．解答： ∵定义在R上偶函数f（x）满足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12._____，_____．参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，

故答案为：13.若,且,则的值是______.参考答案：略14.当太阳光线与地面成30°角时，长为18cm的一支铅笔在地面上的影子最长为＿＿＿cm.参考答案：略15.设函数是单调递增的一次函数，满足，则______.参考答案：16.（3分）若4x﹣2x+1=0，则x=

．参考答案：1考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数幂的运算法则和性质即可得出．解答： ∵4x﹣2x+1=0，∴2x（2x﹣2）=0，∴2x﹣2=0，解得x=1．故答案为：1点评： 本题考查了指数类型的方程的解法，属于基础题．17.向量化简后等于______________

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(8分)如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。参考答案：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。⑴当点在上时，即时，；⑵当点在上时，即时，⑶当点在上时，即时，=。19.（8分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象的一部分如图所示．（1）求f（x）的表达式；（2）试写出f（x）的单调减区间及对称轴方程．参考答案：考点： 正弦函数的图象．专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析： （1）利用函数的图象主要确定A，φ，ω的值，进一步求出函数的解析式．（2）根据（1）的结论，进一步利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程．解答： 解：根据函数的图象，则：T=4π所以：当x=时，函数f（）=2则：A=2，进一步利用f（）=2且，|φ|＜，解得：φ=所以：f（x）=2sin（）（2）根据（1）f（x）=sin（）则：令（k∈Z）解得：（k∈Z）函数的单调区间为：x（k∈Z）令：（k∈Z）解得：（k∈Z）所以函数的对称轴方程为：（k∈Z）点评： 本题考查的知识要点：利用函数的图象确定函数的解析式，主要确定A，φ，ω的值，利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程．属于基础题型．20.（8分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差．参考答案：考点： 茎叶图；极差、方差与标准差．专题： 计算题．分析： （1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者．（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错．解答： （1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160：179之间，而乙班身高集中于170：180之间．因此乙班平均身高高于甲班；（2）根据茎叶图给出的数据得到==170甲班的样本方差为=57.2．点评： 求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．21.已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），记f（x）=?．（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2，sinA=2sinB，求a，b的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出f（x）的解析式，根据正弦函数的性质得出周期，列出不等式解出增区间；（2）根据f（C）=1计算C，由正弦定理得出a=2b，利用余弦定理计算b．【解答】解：（1）f（x）==sincos+cos2=sinx+cosx+=sin（x+）+．∴f（x）的最小正周期T=2π．令﹣+2kπ≤x+≤+2kπ，解得