自动控制原理部分习题及答案

自动控制原理部分习题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.线性定常系统的传递函数定义为（）。A.零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比B.任意初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比C.输出量与输入量时域波形的幅值之比D.单位阶跃响应的拉氏变换2.设二阶系统G(s)A.单调上升的指数曲线B.衰减振荡曲线C.等幅振荡曲线D.发散振荡曲线3.劳斯表中第一列元素符号变化的次数等于（）。A.系统的阶数B.位于右半平面的特征根个数C.开环极点的个数D.传递函数中零点的个数4.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.0型系统B.I型系统C.II型系统D.III型系统5.开环对数幅频特性的中频段主要决定系统的（）。A.稳态精度B.动态性能与相对稳定性C.抗高频干扰能力D.抗低频扰动能力6.已知开环传递函数G(A.1B.2C.3D.47.关于相位裕度，下列说法正确的是（）。A.它定义在幅值穿越频率ωc处，B.它定义在相位穿越频率ωgC.它是相位穿越频率处开环幅值的倒数D.它与穿越频率无关，只取决于开环增益8.在前向通道中引入比例—积分（PI）控制器的主要作用是（）。A.提高系统型别，减小或消除稳态误差B.降低超调量，改善动态性能C.增大带宽，加快响应速度D.抑制高频噪声9.线性定常系统状态方程x(t)A.eB.(C.eD.C10.线性定常连续系统x=A.能控性矩阵QcB.能观性矩阵QoC.系统矩阵A满秩D.输入矩阵B满秩二、填空题（每空2分，共20分）1.传递函数定义为在______条件下，线性定常系统______的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.系统按开环传递函数所含______的个数划分型别；I型系统在单位阶跃输入作用下的稳态误差为______。3.二阶欠阻尼系统的超调量随阻尼比ζ增大而________，调节时间随自然振荡频率ωn4.根轨迹起始于______，终止于______（含无穷远零点）。5.串联超前校正主要用于改善系统的______性能，串联滞后校正主要用于提高系统的______。三、判断题（每题2分，共10分）1.线性系统的稳定性是系统自身的固有特性，与输入信号的形式和幅值无关。2.二阶欠阻尼系统中，阻尼比越小，超调量越大，调节时间也越短。3.开环稳定的系统闭环必稳定，开环不稳定则闭环必不稳定。4.相位裕度越大，系统的相对稳定性越好，因此相位裕度越大越好。5.串联滞后校正会使幅值穿越频率左移，系统带宽变窄，动态响应变慢。四、计算题（每题10分，共40分）1.已知系统方块图如下：前向通道由G1(s)=1s+1、G2(Φ外环为单位负反馈，故Φ整理得Φ解析：本题亦可直接应用梅森公式校验。前向通路P1=G1G2；回路L1=−G12.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)1即0.5列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&0.5&1\\

s^2&1.5&K\\

s^1&\frac{1.5-0.5K}{1.5}&0\\

s^0&K&\\

\end{array}$$系统稳定要求第一列元素全部为正，即K故使闭环系统稳定的K取值范围为0<解析：当K=3时劳斯表出现全零行，系统处于临界稳定，由辅助方程1.5s2+3.已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为G(s)=ω（1）系统单位阶跃响应的超调量σ%与峰值时间t（2）若要求超调量σ%≤5%且ω峰值时间t超调量σ（2）由σ%e解得ζ故阻尼比至少应取ζ=解析：二阶系统超调量仅由阻尼比ζ决定，与ωn无关；峰值时间与阻尼振荡频率ωd成反比。工程上常取4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(（1）系统的型别；（2）静态位置误差系数Kp和静态速度误差系数K（3）输入r(t)KK（3）由叠加原理，稳态误差为e解析：I型系统跟踪阶跃输入时稳态误差为零，跟踪斜坡输入时存在常值误差，误差大小等于输入斜率除以Kv参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：传递函数必须在零初始条件下定义，且只适用于线性定常系统。选项D中单位阶跃响应的拉氏变换为G(s)2.答案：B解析：0<3.答案：B解析：劳斯表中第一列元素符号变化的次数即为闭环特征方程正实部根的个数，这是劳斯判据判断系统稳定性的核心结论。4.答案：B解析：系统型别按开环传递函数所含积分环节的个数划分。G(s)5.答案：B解析：低频段决定稳态精度，中频段（幅值穿越频率附近）决定相位裕度与动态性能，高频段决定抗高频干扰能力。6.答案：C解析：根轨迹分支数等于开环极点数。此处开环极点为0,7.答案：A解析：相位裕度在幅值穿越频率ωc（即|G(8.答案：A解析：PI控制器中的积分环节使系统型别提高1，从而减小甚至消除稳态误差；改善动态性能主要依靠PD或超前校正。9.答案：A解析：时域状态转移矩阵Φ(t)10.答案：A解析：ra二、填空题1.答案：零初始；输出量2.答案：积分环节；03.答案：减小；缩短解析：由近似公式ts≈3.5ζω4.答案：开环极点；开环零点5.答案：动态（相对稳定性）；稳态精度解析：超前校正利用相位超前作用增大相位裕度；滞后校正利用高频段衰减压低幅值穿越频率，同时保持低频增益，从而改善稳态精度。三、判断题1.答案：正确解析：闭环系统的稳定性由特征根的分布唯一决定，输入信号只影响响应的动态过程，不改变系统稳定性。2.答案：错误解析：ζ越小超调量确实越大，但ζ过小时振荡衰减缓慢，调节时间反而增长。3.答案：错误解析：开环与闭环稳定性之间无必然联系。例如G(s)=14.答案：错误解析：γ过小则振荡剧烈、趋于不稳定；γ过大会