甘肃省平凉市崆峒区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列实数，，0，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成绩C．15万名考生的中考成绩 D．6000名考生4．下列四组数值是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．已知，则下列不等式不成立的是（）A． B．C． D．6．第二象限的点到轴距离为2，到轴距离为3．则点坐标为（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．64的立方根是 B．4的算术平方根是C．5是25的算术平方根 D．的平方根是48．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，点落在直线上．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．若不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．16的算术平方根是12．平面直角坐标系中，把点向上平移5个单位长度后点的坐标为．13．若，则等于．14．已知、为两个连续的整数，且，则15．已知方程组的解满足，则的值是．16．小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读页，所列不等式为．17．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为．18．对于实数，，定义一种运算“※”如下：，已知，，那么．三、解答题19．计算：20．解方程：（1）；（2）．21．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22．已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根．23．在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式，求A，B两点的坐标．24．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若，且轴，求点P的坐标；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．25．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．26．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.（1）求的面积；（2）若把向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到，请画出；（3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标.27．某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“乒乓球”项目所对应的扇形圆心角的度数是；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2600名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．28．某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A.B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】412．【答案】13．【答案】14．【答案】715．【答案】216．【答案】17．【答案】78°18．【答案】19．【答案】解：原式20．【答案】（1）解：，移项，得，即为，∴；（2）解：，得：，解得：，把代入②得：，∴方程组的解为：21．【答案】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式组的解集为-7＜≤1.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为-7＜≤1.22．【答案】解：∵的立方根是，的算术平方根是4，∴，，∴，，∴，∴23．【答案】解：∵，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．24．【答案】（1）解：已知点，点P在x轴上，则点P的纵坐标为0，∴，解得，，∴．（2）解：，且轴，则点的横坐标相等，∴，解得，，∴（3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴点P的横坐标与纵坐标的和为零，∴，解得，，把代入25．【答案】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．26．【答案】（1）解：的面积等于（2）解：画出的如图所示：（3）解：点的坐标是或27．【答案】（1）200；108（2）解：最喜欢“足球”项目的学生人数为（名），故补全条形统计图如图所示：（3）解：（名），答：该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数约为390名．28．【答案】（1）解：设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：.答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元.（2）解：