黑龙江省鸡西市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．在，，，，，中无理数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．的算术平方根的相反数是（）A． B． C． D．4．已知实数，，若，则下列结论错误的是（）A． B．C． D．5．下列调查适合做抽样调查的是（）A．了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率B．了解某甲型确诊病例同机乘客的健康情况C．了解初一一班每个学生家庭电脑的数量D．对“神舟十六号”载人飞船发射前重要零部件的检查6．如图，是一块直角三角板，其中，直尺的一边经过顶点，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为元的笔记本与单价为元的钢笔两种奖品，共花了元，则共有种不同的购买方案．（）A． B． C． D．9．已知关于，的方程组则的值为（）A． B． C． D．10．如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11．中国核能发展报告蓝皮书显示，年我国核能发电量为亿千瓦时，则数据亿千瓦时用科学记数法表示为千瓦时．12．当时，有意义．13．如图，要使AD//BF，则需要添加的条件是（写一个即可）.14．如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是．15．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为．

16．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么度．17．若不等式组有个整数解，则的取值范围为．18．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．19．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买束鲜花和个礼盒的总价为元．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21．为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：型型价格万元台处理污水量吨月经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．（1）求，的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在(2)问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22．计算：23．（1）解不等式组：；（2）解方程组：；24．按要求画图及填空：在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．（1）点的坐标为．（2）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，画出．（3）计算的面积．25．学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图每段时长均含有最小值，不含最大值．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中的值为；（4）如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母千家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？26．如图，，求证：请将下面的解答过程补充完整在空上填写推理依据或数学式子．证明：已知（），（）已知，（），▲两直线平行，内错角相等，▲，▲．（）27．如图(1)，在平面直角坐标系中，，，过作轴，且满足．（1）求三角形的面积．（2）若过作交轴于，且，分别平分，，如图，求的度数．（3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠D=∠DCF（任意写一个即可，不必写全）14．【答案】垂线段最短15．【答案】16．【答案】27017．【答案】18．【答案】3219．【答案】44020．【答案】21．【答案】（1）解：根据题意得：，；答：，的值分别为，．（2）解：设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：，，取非负整数，，，，有三种购买方案：型设备台，型设备台；型设备台，型设备台；型设备台，型设备台．（3）解：由题意：，，又，取非负整数，为，当时，购买资金为：万元，当时，购买资金为：万元，，为了节约资金，应选购型设备台，型设备台．22．【答案】解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2.23．【答案】（1）解：，解不等式得，解不等式得．故不等式组的解集为；（2）解：，得：，解得，将代入得：，解得：．故方程组的解为．24．【答案】（1）（2）解：如图，即为所求作；（3）解：．25．【答案】（1）200（2）解：分钟的频数为：，补全的频数分布直方图如图所示：（3）20（4）解：人，答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有人．26．【答案】证明：已知，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，，两直线平行，内错角相等，，．等量代换故答案为：