两相流数值模拟(第3讲)-两相流数值模拟的难点0420

第三讲：

两相流数值模拟的

关键问题和特殊难点（一）、什么是两相流？（一）、什么是两相流？两相流的定义：含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动，或者含有气泡的液体流动，称为“两相流”或“多相流”。b)“相”有两重含义。一种是热力学上的含义，指物态而言，通常有三种状态：固态、液态、汽态；

由此定义的两相或多相流，如液-气，固-气，液-固，液-液，固-液-气等；就这一意义而言，“多相流”常常是“两相流”，或至多是“三相流”。另一种是力学上的含义，凡有相同特性，如有相同的集体速度、相同的温度、相同或相近尺寸的颗粒群或气泡群，均可看成是一个“相”；由此产生了“多相流”的称呼。

就这一意义而言，含有多种尺寸组的颗粒群的气—固是“多相流”，而非仅仅“两相流”。（一）、什么是两相流？c)流型：

两相流或多相流的流动形态。

含有大量颗粒/液滴/气泡的气体/液体／固体流动，称为弥散性多相流动，还有其他类型的气体-液体流动，如环状流、弹状流、分层流等；

“多相流”在有些情况下也称为气—固流，气—液流，颗粒悬浮流，气粒流、液－固流、液－液流、气－液－固流动和悬浮流动等。（一）、什么是两相流？蒸发管内的汽液两相基本流型垂直上升加热管内工质的基本流动与传热过程主要包括四种：1）泡状流在连续的液相中，分散着大量小汽泡。2）弹状流随着泡状流中汽泡浓度增大时，受趋中效应的作用，小汽泡聚合成大汽泡，直径逐渐增大，当汽泡直径接近于管子内径时，形成形状如子弹的汽弹。3）环状流液相沿管壁流动，形成一层液膜；汽相在管子中心流动，夹带着小液滴。4）雾状流管子壁面上的水膜完全蒸干，蒸汽中仍然夹带着小液滴，形成雾状流。蒸发管内的汽液两相基本流型垂直上升加热管内工质的基本流型蒸发管内的汽液两相基本流型垂直上升加热管内工质的基本流型蒸发管内的汽液两相基本流型水平加热管内工质的基本流型蒸发管内的汽液两相基本流型水平加热管内工质的基本流型蒸发管内的汽液两相基本流型倾斜管内工质的基本流型蒸发管内的汽液两相基本流型垂直下降内工质的基本流型c)流型：

气—液两相流的流型

（一）、什么是两相流？c)流型：

气—固两相流的流型（一）、什么是两相流？d)应用范围两相或多相流广泛存在于自然界及工程中，可以认为，绝大多数的流动都是多相流。纯粹的单相流只是个别情况。诸如大气中云雾，含尘空气，含泥沙水流，生物体血管流，粉料或料粒的气力或液力管道输送，粉尘的分离与收集，喷雾干燥与喷雾冷却，选矿，气流纺纱，液雾或煤粉或金属粉的燃烧，流化床，固体火箭排气，炮膛中火药粒的流动，材料喷涂，化工的各种反应设备内的物料混合，蒸汽轮机内湿蒸汽流动，高温燃气轮机的烟气透平含尘气流，锅炉及反应堆内汽水流动，炼钢或炼铁炉内气—泡—液体流动等等都是多相流。（一）、什么是两相流？（二）两相流的复杂性：与单相流动相比，两相流的流动特性要复杂得多。（1）相：两相流区别于单相流的最根本特点就是流动中同时存在着被相界面明显分开的两种物质（组分）；（2）相界面：气－液相界面：气－液两相流中，相界面的运动、变形、破碎、再融合以及发生在相界面上的热、质传输使其流动结构异常复杂，以致于很难定义一种严格意义上的稳态流动。气—固相界面：气固两相流动亦是如此，颗粒的旋转、翻滚、团聚、分离等现象也很复杂。（二）两相流的复杂性：（3）流型：

气－液两相流的这种复杂性可从两相流的流型及其演变特性上略见一斑。

流型图是公认的、用于表示各种流型存在的条件和范围的一种比较科学的方法，但不同的研究者得出的流型图往往存在较大的差异，尤其是各种流型的转变界线差别较大。

虽然各研究者所采用的研究条件和方法上的差别是造成研究结果差异的一个原因，但这种流动自身的复杂性则是根本原因所在。气－固两相流也存在多种流型。两相流的实验误差比较大。（二）两相流的复杂性：（4）各相的尺度分布

多相流中的各相并非整体划一、均匀分布；

各相内部仍存在尺寸的不同以及流动特性的显著差异。（5）“相”与“相”之间存在相互作用，如热交换，质交换，动量交换，其它能量交换（包括化学反应）等。上述这些复杂性也给两相流的数值模拟带来了很大的困难。（二）两相流的复杂性：（三）两相流数值模拟的困难

常见的典型多相流是两相流。

自然界和工程应用中，两相（多相）流非常广泛，例如液气系统、气固系统、液液系统、凝结、沸腾、输送、分离、流态化等等。

描述各种问题的模型也是多种多样，千差万别。（三）两相流数值模拟的困难与“单相流”相比，“两相流”要复杂得多，面临的困难也更多。“两相流”的数值模拟面临的困难如此之多，“多相流”的数值模拟的困难将更大。两相流的这种复杂性，给两相流的数值模拟带来额外的困难。１）相对于单相流动体系而言，描述“两相流”场的变量几乎增加一倍。各相的浓度、物性（如密度、粘性等）、温度、分散相的颗粒大小、速度、相间相互作用等，都在很宽的范围内变化，这些因素会引起流动性质和流型的变化；而且，对于这些参数都需要有相应的控制方程；

不同类型的流动具有不同的处理方法，譬如，针对不同“流型”的影响，采用对应的措施。（三）两相流数值模拟的困难2）描述两相流动的基本方程的数目比单相流体的要多几乎一倍。只有在很少量的情况下，两相流体才可以在均匀流假设条件下被近似为均匀的混和物，采用类似于单相流体的模型方程和方法进行处理，如泡状流、雾状流等。

在大多数情况下，组成两相流的各相必须采用独立的数学方程来描述，及采用所谓的分相模型、两流体模型或多流体模型，等等；

同时，必须增加两相交界面上的动量控制方程和热、质传输的控制方程。

在这种情况下，封闭方程组中补充方程的数量大大增加，补充方程的复杂程度也会大大增加，如相界面上的蒸发或冷凝问题。

（三）两相流数值模拟的困难3）描述两相流动的基本方程组的形式比单相流体的要复杂得多。

…………描述两相流的基本方程组的形式，还与两相流的流型有关。如，气－液两相流有不同的流型，如泡状流、弹状流、环状流、雾状流等；气－固两相流也有不同的流型，如在流化床中气固两相的流态化床、鼓泡床、沸腾床等等不同的流动形态。

不同的流型具有完全不同的流动特性，相应的控制方程组也具有不同的特点；而且，主要控制方程和补充方程都可能产生大的变化；需注意。（三）两相流数值模拟的困难4）关于两相之间相互作用的描述困难。

在大多数情况下，两相流除了与流动区域的周围环境（边界条件，如管壁或容器壁面等）之间有相互作用（传热、传质、动量交换等边界条件）之外，内部的两相之间也存在相互作用，如固体燃料颗粒的燃烧（化学）反应，液滴在高温气体中的蒸发，蒸汽泡在液体中的冷凝，颗粒之间的碰撞、黏合、团聚、破碎、分离等等。

两相流内部相之间的相互作用，对两相流的整体流动与传热特性有决定性影响，必须加以考虑，如两相介质之间的传热、传质、动量交换等。这些，都必须在主控制方程或补充方程中以“模型”的方式体现出来。（三）两相流数值模拟的困难4）关于两相之间的相互作用描述困难。

………….如何准确地描述两相之间的相互作用、同时考虑同一相内部个体之间的相互作用，以及这种作用对整体两相流系统的影响就更为复杂。

实际上，在两相流的数值模拟中，大部分的工作量是用于针对这些相间相互作用过程建立恰当的物理模型。液滴的蒸发蒸汽泡在过冷液体中的冷凝……….煤粉颗粒的燃烧典型问题：管道内的流动沸腾——强制对流与沸腾传热？（三）两相流数值模拟的困难1）状态方程：第i相物质的密度应满足的、与焓、浓度、化学组分之间的关系，等等；2）温度与焓及化学组分之间的关系；3）热传导关系式，或其它描述热质传递的基本关系式；4）化学组分关系式；5）多相湍流的补充方程；等等。对两相流或多相流动体系，为了使方程组封闭，有时需要补充多个本构关系方程，如：（三）两相流数值模拟的困难5）关于相分布描述的困难两相流具有一个重要特点，即在不同的流动条件下，表现出不同的流型。气－液两相流的流型定性地反映了气、液两相分布的主要特征。气—固两相流的流型也是如此。

两相流中的相分布决定了两相流的宏观特性，具有不同相分布的两相流具有截然不同的流动和传热特性。

对气—液两相流而言，要从定量上准确描述气、液相的分布，需要用到额外的参数，如截面含气率、相分布函数（后面要介绍的VOF方法中的函数F，LevelSet方法中的LevelSet函数，φ）或界面浓度等。

（三）两相流数值模拟的困难描述相界面，或相分布！截面含气率，浓度，VOF,是真正的相分布描述参数！5）关于相分布描述的困难

气固两相流也具有与气液两相流型相类似的“流态”，如稀疏气固两相流、稠密气固两相流、气固两相弹状、气固固定床流、鼓泡状气固两相流、沸腾流态化的气固两相流等等。在气固两相流中，描述气固两相分布的参数主要是固体颗粒的质量含量，或质量浓度，体积浓度。

无论是气液两相流的截面含气率，还是气固两相流的颗粒质量含量，都是随时间、空间坐标变化的分布函数，受两相流脉动的影响，其分布也是准稳定的。

准确掌握两相流中相分布的信息对分析两相流的特性、建立两相流的理论计算模型和数值模拟都有十分重要的意义。（三）两相流数值模拟的困难6）关于两相流守恒方程求解的困难。

在两相流中，不同相之间存在多种相互作用，如热量交换、质量传递、动量交换等；

同一相之间也存在相互作用。如，气-固两相流中，由于固体颗粒之间的碰状而产生的各种交换，如浓密气固两相流中固体离子之间的“群体”效应使颗粒“群”的流动特性完全不同于单个固体离子的流动特性；

（三）两相流数值模拟的困难6）关于两相流守恒方程求解的困难。如，对气－液两相流而言，弥散的液体颗粒（或气泡）可能发生相互碰撞，并融合成一个大的液体颗粒（或气泡），也可能存在相反的变化，即一个大的液体颗粒（或气泡）由于受到外界里的作用而破裂为多个小液滴（或气泡）；而且，随着流动条件的不同，液滴（或气泡）的合并和破裂这两种变化过程可能交替出现，相互转化。

在两相流的控制方程中，如何体现出相之间的这种相互作用，必须建立特殊的模型，或增加复杂的源项。与此相关，体现相间相互作用源项的出现，进一步提高方程的复杂性，通常，也使得方程的收敛性变差。源项的处理方法，如，源项的线性化（三）两相流数值模拟的困难7）关于气－液两相界面数学描述的困难。

相界面的数学描述与相分布的数学描述是一致的，但有所不同。

已知相分布，并不等于了解“相界面”分布；

相界面是一种特殊的物理现象，具有特殊的性质，如表面张力。

相分布强调的是“相”的体积分布或面积分布，可用如截面含气率／容积含气率、质量含气率、质量含液率等参数来描述；但是，相界面强调的是“界面”本身的分布，只能用相界面本身的特殊方式描述，如VOF方法，LevelSet方法等。

描述相界面，或相分布！从VOF到相界面！重构！LevelSet方法是真正的相界面分布描述参数！（三）两相流数值模拟的困难相关问题：

（a）:

有些情况下，希望知道相界面上的传热、传质过程，因此需要相界面的确切信息，包括相界面位置、大小及其分布等。

相界面上的传热、传质、动量传递是两相流内部相间相互作用的重要方面，需要强调；

如，液滴在高温气体中的蒸发、固体的升华、蒸汽泡在冷流体中的冷凝、液滴或燃料颗粒的燃烧等等。要描述相界面上发生的这些物理现象，就需要知道相界面的具体位置。相界面上的热质传递过程也需要通过建立合理的数学物理模型来描述。

相间相互作用的一种具体形式！（三）两相流数值模拟的困难

(b)在大多数的工程问题中，感兴趣的往往是时均的速度场、温度场、脉动参数的时均特性等等，并不需要界面的产生、演变和发展的细节。然而，从流体力学的角度而言，这种处理方法是不严密的。

(c)随着对客观物理现象研究的广度和深度的增加，需要对宏观现象的微观特性和演化过程进行探知和研究。描述相界面，或相分布！从VOF到相界面！重构！LevelSet方法是真正的相界面分布描述参数！（三）两相流数值模拟的困难

气－液两相流：其不同于气固两相流的最大特点就是，气液两相流的相界面可能发生迁移、变形、破碎与合并。这一特点使得气液两相流的相界面分布和相分布都具有一定的不确定性。描述相界面，或相分布！从VOF到相界面！重构！LevelSet方法是真正的相界面分布描述参数！

气－固两相流：虽然不存在相界面的融合、等问题，但也涉及相界面的演化问题，如颗粒的旋转，翻转；多数情况下，固体颗粒是非球形的，如长条形颗粒，颗粒之间的碰撞、破碎、粘连与聚合，也很复杂。对于有燃烧的两相流而言，界面上的传递过程还与化学反应动力学有关。（三）两相流数值模拟的困难8）关于表面张力计算的困难。

两相流的一个重要特点就是在极薄的相界面区域里存在着一种分布作用力——表面张力。表面张力促使相界面具有最低的能量状态，使相界面表面积最小；表面张力的空间变化还会促使流体由低表面张力区流向高表面张力区。

众所周知，在很多情况下，表面张力在两相流动中起着决定性作用，如毛细管流动，低（微）重力流动，流体的动力学不稳定性，表面活性剂行为特性，空穴流动，液滴动力学，内燃机中燃料的雾化等等。在对此类工况进行计算时，如何精确地计算表面张力就变得非常重要。（三）两相流数值模拟的困难8）关于表面张力计算的困难。

计算表面张力的困难表现在两个方面：其一，如何计算表面张力的大小。与相界面的几何特性及其它物理特性相关，表面张力仅仅作用在一个远比网格尺寸小的区域内；如何在有限小的网格结构上恰当地计算一个作用在无限小(10-10m)区域内的作用力本身就是一个十分艰难的选择。其二，表面张力是一种分布力，其大小和方向与相界面的空间分布及形状（曲率及法向导数）有关；如何在数值计算过程中使表面张力不失去它的物理本质是解决这类问题求解的关键。（三）两相流数值模拟的困难（四）两相流数值模拟的关键问题回顾：

（1）两相流场内的物性参数分布问题：

在两相流的求解区域内，物性分布是极不均匀的。在相界面两侧，流体物性有很大差别。在这种情况下，在离散网格上对方程进行求解时，必须知道相界面的位置或相分布的详细信息，从而确定物性的分布。

问题在于，相界面或相分布的位置，在大多数情况下是未