物理（教科版选修34）练习活页作业（一）简谐运动

活页作业(一)简谐运动知识点一简谐运动的特点1．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误；简谐运动是最简单的振动，选项B错误；物体做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确．答案：D2．(多选)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的()A．加速度 B．动能C．位移 D．速度解析：同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，选项A、B、C正确，选项D错误．答案：ABC3．(多选)做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时()A．速度一定为正值B．速度一定为负值C．速度不一定为正值D．速度不一定为负值解析：振动的质点经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零，因此选项C、D正确．答案：CD知识点二振幅、周期和频率简谐运动的能量4.(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2C．在t＝3s时，质点的速度最大D．在t＝3s时，质点的振幅为零解析：由题图可以直接读出振幅为2cm，周期为4s，所以频率为0.25Hz，选项A错误，选项B正确．t＝3s时，质点经过平衡位置，速度最大，选项C正确．t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2答案：BC5．如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期解析：从经过某点(A、B点除外)开始时，则再次经过该点两次所用的时间为一个周期，选项B正确，选项A、C错误．振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，选项D错误．答案：B6．(多选)一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，它的周期T＝2.4s，当振子从平衡位置向右运动并开始计时，则下列说法正确的是()A．经过1.6s，振子正向右运动，速度将不断变小B．经过1.6s，振子正向左运动，速度将不断变小C．经过1.9s，振子正向右运动，速度将不断变大D．经过1.9s，振子正向左运动，速度将不断变大解析：振子从平衡位置向右运动开始计时，eq\f(T,2)＜1.6s＜eq\f(3,4)T，所以振子正向左运动，速度将不断变小，因此选项A错误，选项B正确；eq\f(3,4)T＜1.9s＜T，所以振子正向右运动，速度将不断变大，选项D错误，选项C正确．答案：BC7．(多选)关于质点做简谐运动，下列说法中可能正确的是()A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小解析：设O为质点做简谐运动的平衡位置，质点在BC之间做简谐运动，则它由C经过O到B，又由B经过O到C一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，选项A正确．质点的位移方向与加速度方向总相反，选项B错误．质点在振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，选项C错误．当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，势能减小，质点的加速度大小也减小，选项D正确．答案：AD8．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，(1)振子的振幅．(2)振子的周期和频率．(3)振子在5s内通过的路程及5s时位移大小．解析：(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20cm，所以A(2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s；再根据周期和频率的关系可得f＝eq\f(1,T)＝1Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40s＝eq\f(t,T)·4A＝5×40cm＝2005s的时间为5个周期，又回到原始点B，故5s时位移大小为10答案：(1)10cm(2)1s1Hz(3)200知识点三简谐运动的特性——周期性和对称性9．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，时间tab＝0.2s；质点由b再次回到a点所需的最短时间tba＝0.4s，则质点做简谐运动的频率为()A．1Hz B．1.25HzC．2Hz D．2.5Hz解析：由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点，且不是位移最大位置，设右侧的位移最大位置为c点，则运动的示意图如图所示．从a到b有tab＝0.2s；从b到c再到a有tba＝0.4s．由对称性可知，从b→c所用时间tbc＝0.1s，则tOc＝eq\f(T,4)＝0.2s，所以T＝0.8s，则f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，选项B正确．答案：B10.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是()A．8s或14s B．4s或8sC．14s或eq\f(10,3)s D．eq\f(10,3)s或8s解析：设题图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动，O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s，显然eq\f(T,4)＝4s，T＝16s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2＝16－2＝14s．若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过