2024年中考数学一轮复习达标过关真题演练：有理数（附答案）

2024年中考数学一轮复习达标过关真题演练：有理数

姓名：__________班级：__________考号：

一、单选题

1.如图1,点/,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-2,6,4,某同

学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点/,发现点2对应刻度1.8cm,

点C对应刻度5.4cm.则数轴上点3所对应的数8为()

O123456|

图1图2

A.2B.1C.0D.-i

2.如图，数轴上点A、3、c分别表示数X、x+y、yMAB<BC，则下列结论正确的是()

ABC

—1——■-------1~>

A.x+y>0B.xy>0C.凶-，>。D.W<|y|

1l+

3.已知卜-2|+(-3+。)2=°,若T+(a+i)g+i)+(a+2)("2)+(«+47)^+47)，贝片的值为

()

A12c13649、46

A,25B•25C•94D,47

4.有理数a,。在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误的是()

O

]____I________I_____II______

a-1b1

A.〃是小于1的正数B.a+b<GC.b-a<QD.a<—b<\a\

5.特色产业激发乡村发展新活力.据报道,截至2023年10月9日，全国已建设180个优

势特色乡村产业集群，全产业链产值超过4600000000000元，辐射带动1000多万户农民.数字

4600000000000用科学记数法表示为()

A.4.6xl013B.4.6xlO12C.46X1013D.46xl012

6.下列说法：①当a是有理数时,3+a＞3-a；②当a是有理数时，总有时＞。;③当a是有

理数时，/对；④当a是正有理数时，a＞：,其中正确的序号是（）

A.①B.②C.③D.④

7.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码。和1）,它们两者之

间可以互相换算,如将（1。6,（10。1）2换算成十进制数应为：

232

（101）,=lx2+0x2*+1x2°=4+0+1=5;（1001）2=1X2+0X2+0x2'+1x2°=8+0+0+1=9,

按此方式，将二进制（1016换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（）

A.17,（1101）2B.17,（1110）2C.11,（1101）2D.11,（mo）2

8.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这

若干个数的"差绝对值运算"，例如，对于1,2,3进行"差绝对值运算"，得到：

|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①对-2,-3,5进行"差绝对值运算"的结果是16;

②X,T,4的"差绝对值运算"的最小值是10；

③a,匕，C的"差绝对值运算"化简结果可能存在的不同表达式一共有6种；

以上说法中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.我国古代《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是今有两数若

其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向北走5步记作-5步，那么向南走7步记作（）

A.+7步B.-7步C.+12步D.-2步

10.下列说法错误的是（）.

A.0既不是正数，也不是负数

B.零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃

c.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示

11.有下列说法，正确的个数是（）个

①。是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③若a是正数，则一。是负数；

④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数.

A.0B.1C.2D.3

12.小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出）,有理数a,。，c在数轴上的位置如图所

示表示数a的点与表示数。的点到原点的距离相等表示数6与-6的点相距30个单位长度,

若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的；，则c的值为（）

h

A.-2B.-10C.-6D.-5

13.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A.+(—2)和一(+2)B.和|+2|C.-(-2)和卜2|D.-(+2)和-|+2|

14.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的"洛书"，把洛书用今天的数学符号翻译

出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是

另一个三阶幻方，贝!k-6的值为（)

4920a

呼357-3

8164b

80

洛书三阶幻方

A.3B.4C.5D.7

15.在数轴上表示有理数a,。，c的点如图所示，若a,c异号，为负数，贝U（）

J—>

abc

A.R+C）为负数B.⑸比©小C.⑷比㈤大D.a■为负数

二、填空题

16.一个数的亿位上是最大的一位数，千万位上是6,万位上是最小的合数，千位上是最小的

质数，其余数位上都是0,这个数是，"四舍五入"到亿位约为亿.

17.2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年,10年来取得了丰硕的成

果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元.将1910000000美元

用科学记数法表示为美元.

.b+ca+ca+b

18.已知。，b,c为非等有理数，且a+b+c=。,贝!］开+询+百的值为.

19.规定：〃x)=|x-3|,g(y)=|y+2|，例如/(—2)=卜2-3卜5,g(-2)=卜2+2|=0,则式子

“X-3)+g(x+2)的最小值是.

20.如图，/点表示的数是，点。到0的距离与点6到0的距离相等，但方向相反，那么点

C表示的数是.

AB

__I_______I_______I_______I_______I…i1_______1__►

012

21.有理数a,。在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式:①公。,&>o@a-b>0;

③a+b>0；④|4-例>0,⑤号+岑=。.其中正确的有(填序号).

----1----------1-----1~>

a0b

22.如图，A3两点在数轴上(/在6的右侧)，点/表示的数是2,A8两点间的距离是4,

点C到点4点6的距离相等，则点C表示的数是.

5(4»

**2

23在-4,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中，若负数共有M个，正数共有N个厕M-N=.

24.下表列出了国外几个市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数)

如果现在的东京时间时8:00,那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是.

城市纽约伦敦东京巴黎

时差/时-13-8+17

25.《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是：今有两数，若其意

义相反，则分别叫作正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为米;

26.《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是今有两数若其意义相

反，则分别叫做正数与负数.若气温零上5℃记作+5。。，若气温零下3C，则记作℃.

三、解答题

27.计算：

(l)-32-3xf-|"|+(-2)2+1;

28.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息

甲超市促销信息栏乙超市促销信息栏

不超过200元，不给予优惠；

超过200元而不超过500元，全部打9折；

全场8.8折

超过500元，500元的部分打9折，

1超过500元的部分打8折.

备注：假设两家超市相同商品的标价都一样.

Q)当一次性购物标价总额是400元时，请你判断选择甲、乙哪家超市购物划算些？并说原因？

(2)一次性购物时，当甲乙两超市实付款均为704元时，甲、乙超市购物标价总额分别为多少？

(3)促销期间，小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同

样多的商品，可以节省多少元？

29.气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有

集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪连续泄洪7天记

设防水位(安全水位)为。米，警戒水位为4.5m,目前水位为2.4m.

(1)若泄洪速度为Q5m/天，求连续泄洪7天后的水位；

(2)根据预测此次降水水坝水位会以L2m/天的速度上涨，若连续降雨5天,水位是否会超过警

戒水位？请说明理由.

30.随着手机的普及，直播带货的兴起，许多人抓住这种机会，做起了"微商"，很多农产

品改变原来的销售模式，实行网上销售，某果农把自家果园的冻橙放到网上，他原计划每天卖

200斤冻橙，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额

记为正，不足记为负.单位：斤)：

星期——四五六日

计划量的差额+4-3-5+14-8+21—6

⑴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；

(2)求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？

31.今年高考期间，某出租车驾驶员参加爰心送考活动，他从位于昆明