吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-8的立方根是（）

A.4B.2C.-2D.±2

2.在亚,-1,6,0,2这四个数中，最大的数是（）

A.45B.-1.6C.0D.2

3.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻

事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8,则参加比赛的同

学共有（）

A.32人B.40人C.48人D.50人

,这位病人中午12时的体温约为（）

A.39.0℃B.38.2℃C.38.5℃D.37.8℃

5.如图，是等边三角形，边长为2,根据作图的痕迹，则2。的长为（).

C.75D.V6

6.如图，点8、F、C、£在一条直线上，ZA=ZD=90°,AB=DE,添加下列选项中

的条件，能用也判定A4BCg△。即的是（）

试卷第1页，共5页

A

A.AC=DFB.NB=NEC.ZACB=ZDFED.BC=EF

7.如图，在“BC中，NC=90。，点。在边BC上，AD=BD,DE平分/ADB交AB

于点E,若/C=12,5C=16,则NE的长为（）

A.6B.8C.10D.12

8.如图，在AABC中，AC=10,AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,

△BDC的周长为18,则BC的长为（）

A.4B.6C.8D.10

二、填空题

9.4的平方根是.

10.计算：12xsy-^-6xy=.

11.因式分解：/一4=.

12.命题“等边三角形的每个内角都等于60。”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

13.如图，在148C中，/。=90。,/2=22.5>^=2,分别以点/石为圆心，大于的长

为半径画弧,两弧相交于点作直线交8c于点D,连接AD,则BD的长为.

试卷第2页，共5页

14.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是:

如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦

苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面,

则这个水池的深度是尺.

三、解答题

15.计算：(2冽2-冽)2+(-冽2).

16.先化简，再求值：2(a+l)(a-1)-。(2。-3),其中。=——.

6

17.计算：卜7|+加-卜3)2.

18.计算：(x+2y)(2x-3y).

19.已知:如图，点。在上，点£在/C上，8E和相交于点O,=N5=NC.

求证：BD=CE.

20.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点/、3在方格纸中小正方形

试卷第3页，共5页

的顶点上，每个小正方形的顶点叫做格点.

(1)按下列要求画图：

①以AB为腰作等腰AA8C,使得点C在格点上；

②以AB为底作等腰△/如，使得点。在格点上.

⑵AABD的面积是

21.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发

展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类

专业的毕业生，现随机调查了加名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图

两幅不完整的统计图.

招聘各类专业人员的条形统计图

招聘各类专业人员的扇形统计图

(l)w=,n=.

(2)请补全条形统计图；

(3)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名.

22.如图，等腰直角三角板如图放置.直角顶点8在直线CO上，分别过点4£作

直线CD于点C,ED_L直线CD于点D.

(1)求证：CD=AC+ED.

(2)若设△NBC三边长分别为.、b、c,利用此图证明勾股定理.

23.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.

试卷第4页，共5页

角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等.

已知：如图1,0c是的平分线，点P是OC上的任何一点，PDLOA,PE1OB,

垂足分别为点。和点E.

图1图2图3图4

求证：PD=PE.

请写出完整的证明过程：…

⑴请根据教材内容，结合图2,写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.

(2)【应用】如图3,在。8c中，ZC=90°,4D平分/B4C,DEJ.AB于点E,点、F

在/C上，BD=DF,若48=13,AF=8,则CR的长为

(3)【拓展】如图4,在中，BD平分/4BC交4C于点、D,DE工BC于点、E,若

ZABC=60°,ZC=45°,DE=3,BD=6,则△/助的面积

24.如图，在AA8C中，/B4c=9。。,AB=5cm,BC=13cm,点。在线段NC上，

且CD=7cm,动点尸从距8点15cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线£/的方向

运动，时间为t