等效阻抗秒解变压器动态问题（解析版）-2024年高考物理答题技巧

锡间题

国用技西

1.变压器原线圈接有负载△时，原、副线圈的制约关系依然成立,但电路输入的总电压U不再等于变压器原

线圈的电压a，而是u=a+四载，显然uw以变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电

功率p也不等于原线圈两端的功率a，而是p=a+七载

2.等效负载电阻法

变压器等效负载电阻公式的推导：

设理想变压器原副线圈的匝数之比为%:物,原线圈输入电压为a，副线圈负载电阻为R,如图i(i)所示,

在变压器正常工作时，求a、6间的等效电阻。

(1)(2)

先画出等效电路图如图1(2)所示，设变压器等效负载电阻为R

在(1)中由变压器的分压规律=生得：

U-2九2

卜=.5,所以负载电阻&消耗的功率为：

%

_U?_曷氏

pp-k而

在(2)中等效电阻消耗的功率为：P=4

R

2

因「=尸，所以等效电阻为：&=372(重要结论)

题］一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻品、显和用的阻值分别为3。、1Q和4。，A为理想交流

电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为/；当S闭合

时，电流表的示数为4/。该变压器原、副线圈匝数比为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】解法一：能量守恒法：

设原副线圈匝数比为kS断开吕=IU=产/+（%］）2（此+凡）①

S闭合£=4/U=（4/）2_RI+（4A;/）2危②

①②得丹=4R即：4x（3/2+5fc2I2）=48/2+16/C2J2化简得k=3

解法二：电流、电压关系法

设原副线圈匝数比为kS断开时圣=，=七由图可知

。2A

仇=6（凡+凡）=%/（见+凡）=5kl即5=5k21

则U=g+7Ri=5fc27+3/①

S闭合兽=?=%由图可知

。2A

ybx凡=4kHi尸4kl即Ui=4rl

则u=产4fc27+12/②

由①②得A;=3

解法三：等效负载电阻法

设原副线圈匝数比为kS断开时等效负载电阻为A=*（凡+&）=4*

则U=/CR+Rl）=5肥1+27①

S闭合时等效负载电阻为五'=后几=/

则U=4/（/?'+Ri）=4*/+12/②

①②得卜=3

逾购用呷府颇版菊提倏懈淅做阙绕

题目•我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图（只显示

变压与传输部分）,则以下说法正确的是（

•M

A.题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用

B.变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高

C.在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一

D.在上图中,用户接入电路的用电器越多，流过久的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻

发的电流变小

【答案】。

【详解】A.根据变压器工作原理可知，变压器不可以直接对直流电进行变压作用，故4错误；

B.变压器在升压过程中频率保持不变，故B错误；

C.根据

Pit—UI,岛=I2r

联立可得

鸟=（野）1

在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故。正确;

D.在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过处的电流越大，根据

b_九4

4n3

可知随着人增大，流过电阻r的电流心变大，故D错误。

故选C。

题目可理想变压器及其前后电路如图所示，而间接电压为U的交流电，变压器原副线圈的匝数比为3:1,

凡=3:1。下列做法能增大变压器副线圈输出电压的是（）

A.将屁、用调换位置B.给民并上一个等值电阻

C.ab间换接频率更高的交流电D.ab间换接电压为2U的直流电

【答案】A

【详解】4原线圈电路中

17=1岛+5

根据电压匝数比关系有

□=电

U2n2

根据电流与匝数比为

A九1=I位2

副线圈电路中

u2=I2R2

解得

U冷誉为

rti-ryrt24

当将此、R2调换位置时，由分析有

，3/?i9TT、1

U^R^-U=^U>^UTT

力正确;

B.由于

3品

U2=U

72I+97?2

可知，仿随凡的减小而减小，当给五2并上一个等值电阻时，负载电阻减小，则副线圈输出电压减小，B错

、口

沃；

C.根据

3七

U2=U

/?I+97?2

可知，副线圈输出电压与电流频率无关，则。错误;

D.变压器只能针对交流电才能够正常工作，当心间换接电压为2U的直流电时，变压器不能发生电磁感

应现象，副线圈输出电压为0,。错误。

故选4。

题目］0如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:4,正弦交流电源电压为U=200V,电阻灭尸10Q,R2

=20Q,滑动变阻器凡最大阻值为40Q,滑片P处于正中间位置，则下列说法中正确的是（）

4

A.通过B的电流为84B.电压表读数为160V

C.若向上移动P,电压表读数将变大D.若向上移动P,变压器副线圈输出功率将变大

【答案】8

【详解】AB.理想变压器原副线圈匝数之比为1:4,可知原副线圈的电流之比为4:1,设通过小的电流为/,

则副线圈电流为0.251,原线圈电压

UI=U—IRT=200-101

根据匝数比可知副线圈电压为

区=烈=4

由欧姆定律知

5=（（此+?）=101

联立解得

/=16A,U=160U

故A错误，B正确；

C.若向上移动P,则风电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，电阻B的电压变大，变压器原线

圈电压变小，副线圈电压变小，故电压表示数变小，故。错误；

D.变压器副线圈输出功率为

p=Ud2=UJ=（U—ZRi）[=[-10（1-10）2+1000]lV

若向上移动P,原线圈电流/>164,故功率P减小，故D错误。

故选及

题目⑷如图，是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为。时，交流发电机的电动势表达式为e=2u-

siiwt,能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动,

使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（）

A.风速变大时,流过灯泡的电流变大B.风速变大时，滑片P将向上移动

C.风速变大时，变压器的输入电压变大D.风速变大时，变压器的输出电压变大

【答案】。

【详解】AD.调节器可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，所以

风速变大时，流过灯泡的电流不变，变压器的输出电压不变，故AD错误;

C.由题意知

e=2v-sin0t

所以风速变大时，交流发电机的电动势变大，则变压器的输入电压变大，故。正确；

B.由变压器原副线圈电压与匝数关系

♦=%

U2n2

可知，输入电压q增大，输出电压q不变，原线圈匝数ni不变时，物应减小，则滑片P向下移动，故B错误。

故选。。

题目@如图所示，一个面积为S、匝数为N的金属线圈在匀强磁场中以恒定的角速度3绕垂直于磁场方向

的固定轴00匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B,线圈两端通过电刷与图示的电路连接，线圈内阻不

计。无光照时，光敏电阻凡与定值电阻用的阻值相等，均为R；光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减

小。理想变压器的原、副线圈的匝数比为府(k>1),电路中的电表均可视为理想电表，则()

CO

A.开关S处于断开状态时,减小光照强度，电压表的示数增大，电流表的示数变小

B.从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为6=g$3$由(皿)

C.开关S处于闭合状态时，将凡用黑纸包裹，R2的电功率为旦孕不

kR

D.将凡用黑纸包裹，断开开关s,理想交流电压表的示数为a；闭合开关s,理想交流电压表的示数为

可算出55=(fc2+l)：fc2

【答案】A

【详解】4设发电机输出电压有效值为U,若设变压器次级电流为/，则初级电流小，初级电压,

kk

次级电压与一绊，则

kM

一”

KK,

即

uR_

无一”一凡R

减小光照强度，见变大，则/减小，则变压器初级电流减小，即电流表的示数变小，次级电压变大，则电压表

的示数增大，选项A正确；

B.从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为

e=NBS3cos13垃

选项B错误；

C.开关S处于闭合状态时，将凡用黑纸包裹，则五2=凡此时变压器次级电压

NB3s

UTT————

2V2k

用的电功率为

口&N2B2S2CD2

=-

选项。错误；

D.将凡用黑纸包裹，断开开关S,则此=R，则由A的分析可知

里—里=IR

k*

其中

NBsS

TTU=----

V2

解得理想交流电压表的示数为

Ui=IR=NBSS

叵8+i.

闭合开关S,理想交流电压表的示数为

NBsS

U2=

可算出

22

Uf.U2=A;:(fc+1)

选项。错误。

故选A。

曜且回如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副，线圈两端的电压分别为a和u，降

压变压器原副线圈两端的电压分别为4和a。在输电线路的起始端接入两个互感器,两个互感器原、副线

圈的匝数比分别为10：1和1：10,各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（）

A.若电压表的示数为220V,电流表的示数为10A,则线路输送电功率为110kW

B.若保持发电机输送功率一定，仅将滑片Q下移，输电线损耗功率增加

7

c.若发电机输出电压a一定,若用户数减少，为维持用户电压■一定，可将滑片P上移

D.若保持发电机输出电压a一定，仅将滑片Q下移,输电线损耗电压增加

【答案】。

【详解】A.由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得

U

W=10

A

=10

/4

解得

U2=2000V

I2=100A

所以线路输送的电功率为

P=U2I2=2200xl00W=220kW

A错误；

B.输电线损耗的功率为

2

—由r

若保持P不变，输电电压5增大，则AP减小，B错误；

。.若保持发电机输出电压a和。的位置一定，使用户数减少，即a不变，R增大，则心减小，a增大，为

了维持用户电压〃一定，需要减小区，可将滑片P下移，。错误;

n3

D.根据闭合电路欧姆定律有

U3—5—5

根据理想变压器变压和变流规律有

5="3

Uin4

I2_&_-4

hhn3

设用户端总电阻为R,则有

联立解得

若保持发电机输出电压口和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U增大，R不变，所以输电电流A

增大，设输电线电阻为r,而输电线损耗电压为

△U=I2r

所以AU增大，D正确。

故选。。

直目可为了研究输电线上的电阻对远距离输电的影响，某同学设计了如图所示电路,考虑到安全因素未加

装升压变压器。交流发电机接在a、b之间（未画出），忽略发电机线圈的电阻。开动发电机,待输出电压稳

A.若屁阻值调到某值（不为零）时，将滑片P向上滑动,则R2消耗的电功率将增加

B.若此阻值调到零时,将滑片P向上滑动,则五2消耗的电功率将增加

C.若R］阻值调到某值（不为零）时，将滑片P向上滑动，则电压表％示数将增加

D.若Ri阻值调到零时，将滑片P向上滑动,则电压表坏示数将增加

【答案】B

【详解】BD.若风阻值调到零时，则无论怎么调节凡的阻值，电压表l示数U不变，由

可知，将滑片P向上滑动，凡的阻值减小，则R2消耗的电功率将增加，B正确，。错误；

AC.设电压表弘示数为a,若扁阻值调到某值（不为零）时，则有

U=I1R1+U1

IR

u2—22

设原、副线圈匝数比为

ni

——=n

n2

则有

生—

n

u2~

二=1■

4n

联立解得

U2=­L

九+福

故凡减小，则又减小;

功率

P尸壁=_____Ul_______

2凡/助+磊+2品

可知当

R_R\

^2-—7

nz

时，g最大，由于题中未给出品与民的大小关系，故无法确定£的变化，故在。错误。

故选石。

、题目⑼如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头Pl初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有

效值恒定的交变电源。定值电阻用的阻值为R,滑动变阻器风的最大阻值为9&,滑片g初始位置在最右

端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为九下列说法正确的是（）

A.保持R位置不变，g向左缓慢滑动的过程中，/减小，U不变

B.保持/位置不变，g向左缓慢滑动的过程中，用消耗的功率增大

C.保持2位置不变，R向下缓慢滑动的过程中，/减小，U增大

D.保持B位置不变，后向下缓慢滑动的过程中，为消耗的功率减小

【答案】B

【详解】AB.由题意可知，原副线圈的匝数比为2,则副线圈的电流为21,根据欧姆定律可得副线圈的电压

有效值为

U2=2IR1

则变压器原线圈的电压有效值为

5=25=4叫

设输入交流电的电压有效值为区，则

Uo=4国+此

可得

4品+凡

保持R位置不变，2向左缓慢滑动的过程中，/不断变大，根据欧姆定律

5=4ZR

10

可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则显两端的电压不断变小，则电压表示数"

变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知用消耗的功率增大，故B正

确，A错误；

CD.设原副线圈的匝数比为n,同理可得

则

2

UQ=n77?i+IZ?2

整理可得

1=空一

TI

保持2位置不变，R向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则/变小，对显由欧姆定律可知

U=IR2

可知。不断变小，根据原副线圈的功率相等可知此消耗的功率

PTTTIUQR\

15=——•Uo--—2—

/上+凡'标品+凡）

整理可得

P-_______连___

"汨什奇？+2兄

可知n=3时，用消耗的功率有最大值，可知此消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。

故选及

题目回如图，理想变压器原、副线圈匝数比为电:电,输入端C、。接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡

〃、七的阻值始终与定值电阻留的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到6端的过程中，两个灯

泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）

A.〃先变暗后变亮，刀2一直变亮B.，先变亮后变暗，刀2一直变亮

C.乙先变暗后变亮，乙2先变亮后变暗D.〃先变亮后变暗，，先变亮后变暗

【答案】A

【详解】副线圈的总电阻为•M

■X=1+1

尺2^o+RapR（）+Rpb

解得

R_（用+凡）,（用+/b）（凡+凡/•（Ro+Rpb）

Q

（凡+凡p）+（Ro+Rpb）2R-\-R

则滑动变阻器A的滑片从Q端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有

则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有

r_UT_

L凡+R等，2一

/1先减小后增大，后先减小后增大，则〃先变暗后变亮，根据

U产UT画，后小

由于人先减小后增大，则副线圈的电压仇先增大后减小，通过乙2的电流为

5

IL2—

五。+Rpb

则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，Rpb逐渐减小，副线圈的电压仇增大过程中乙2增大;在副

线圈的电压仇减小过程中，通过凡的电流为

RQ~\~Rap

金磔逐渐增大，则拆越来越小，则

治?=AT-1%]

则〃先变暗后变亮，，一直变亮；

故选4

题目JO]如图所示，两理想变压器间接有电阻R,电表均为理想交流电表，a、6接入电压有效值不变的正弦

交流电源。闭合开关S后（）

【答案】BC

【详解】AC.闭合开关S后，负载电阻减小，匝数为电的线圈输出功率变大，匝数为九1的线圈输入功率也

变大，a、b两端电压有效值不变，由

P尸U&

可知电流表4的示数变大，根据

A="2

4%

因也比值不变，/1变大，，2变大，因此，R的发热功率变大，故人错误，。正确；

%

B.根据理想变压器电压比等于匝数比

♦=%

U2n2

可知输出电压U不变，电压表的示数不变，故B正确；

D.根据理想变压器电流与匝数关系可得

11__n2

4Tli

4_n4

hn3

，；

由于匝数均保持不变B增大，所以2、4增大，故电流表A2的示数变大，故。错误。

故选B。。

题目口口如图所示，理想变压器原线圈输电线上接有定值电阻五，端接正弦交流电，副线圈上接有两个

相同的灯泡〃和32。开始时，电键K断开。当K接通时（）

R

A。-1_1卜1上:

Bo--------

A.副线圈两端的输出电压减小B,副线圈的输出电流减小

C.灯泡〃消耗的功率变大D.原线圈中的电流增大

【答案】

【详解】根据理想变压器原副线圈的关系有

Ui_nxh=ri2

f

U2n2I2ni

其中

=U—Ti-R,U2=I?R副

■■

联立有

由题知，AB端接正弦交流电，则u不变，当K接通_R副减小，则A增大，&增大，a减小，a减小，又由于

P-UL

PL瑁

则灯泡LI消耗的功率变小。

故选ADo

:题目叵在如图所示的电路中,变压器为理想变压器，定值电阻凡:凡=1:2,滑片P上方原线圈匝数与下方

原线圈数之比为1:3,S为单刀双掷开关，在c、d端输入正弦交流电，S合向a,此：凡消耗的功率之比为1：

8,则（）

A.S合向a,七、凡两端的电压之比为1:4

B.S合向a,4、凡两端的电压之比为1:2

C.S合向a与S合向6,凡两端的电压之比为22:27

D.S合向a与S合向b,%两端的电压之比为22:25

【答案】AC

【详解】AR由

U^VPR

可知，S合向a时，/、见两端的电压之比为1:4,故A正确，B错误;

CD.由

可知，通过自、旦的电流之比为1:2,根据变流比可知，S合向a时，原、副线圈的匝数之比为2:1,设c、d端

输入电压为U,S合向a时，设昆中的电流为九则

U=2IlR2+^IiRi

S合向6时，设反中电流为此时原副线圈匝数比为3:2，则

39

一=共助+初71

/O

得到

L：h=22:27

因此S合向a与S合向b,凡两端的电压之比为22:27,故。正确，。错误。

故选AC。

题目巨在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为％，在a、b端输入电压为d的正弦

交流电，凡为定值电阻，调节电阻箱见，当属=8居时，电压表、电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确

的是（）

A.T

【答案】

【详解】根据欧姆定律可知

/邛

由于原、副线圈的匝数比为k=占，原线圈两端电压U'=班,原线圈中电流/'=原线圈电路满足

4k

Uo=IR+U'=半+kIR2

k

解得

1="丛—

当五2=8扁时，电流表示数/=当-,电压表示数。=半

o/ti3

故BC正确，错误。

故选BC。

题目任如图所示,滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，居、此均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变

电流。下列操作中，可使灯泡变亮的是（）

A.仅提高输入电压B.仅将扁的滑片左移

C.仅将五2的滑片上移D.仅将触头N下移

【答案】AC

【详解】A.理想变压器原副线圈电压、电流与匝数关系有

=

I\ni=I2n2

U2n2

将变压器与副线圈电路看为一个整体，则该整体的等效电阻为

令电源输入的正弦交变电流的有效值为&),则有

/=U。

1

Ri+Rx

可知，仅提高输入电压为时，原线圈电流增大，根据电流匝数关系可知，副线圈电流&增大，即可使灯泡

变亮，A正确；

B.仅将滑动变阻器用的滑片左移，则变阻器凡接入电阻增大，根据上述可知，原线圈电流&减小，根据电

流匝数关系可知，副线圈电流&减小，即可使灯泡变暗，B错误；

C.仅将滑动变阻器此的滑片上移，则变阻器凡接入电阻减小，根据上述可知，变压器与副线圈电路的等

效电阻凡减小，则原线圈电流增大，根据电流匝数关系可知，副线圈电流《增大，即可使灯泡变亮，。正确;

D.仅将触头N