2021-2022学年北京市朝阳区高考数学二模试卷（答案版）

2021-2022学年北京市朝阳区局考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的

一项.

1.设集合N={1,2,3,4},B={x[x>2],则/A3=()

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}

在复平面内，复数;对应的点位于

2.()

1-1

A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限

%2

3.已知双曲线C：——y2=1(。>0)的一条渐近线方程为y=x:,则C的离心率为（)

A.V2B.V3C.2D.V5

Q4

4.已知角a的终边经过点尸（—之贝！Jsin2a=()

35

724

A-24B_2_C.——D.—

A，25252525

5.过点（1,2）作圆％2+y2=5的切线，则切线方程为（）

A.x=lB.3x-4科5=0

C.x+2y-5=0D.x=l或x+2y-5=0

6.是“(m-n)(log2m-log2«)>0”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知/,仅是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下面正确的结论是（）

A.若/〃a,机〃a,则/〃机B.若加〃0,a_L0,则加_La

C.若/J_a,lA_m,则加〃aD.若/_L0,m.La,贝!J/_La

第1页（共21页）

8./SO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了Z,B系列的纸张尺寸.设型号为

人1

AO,Al,A2,A3,A4,A5,46的纸张的面积分别是的,a\,a?,。3,。4,。5,。6,它们组成一个公比为鼻

的等比数列，设型号为81,B2,B3,54,B5,B6的纸张的面积分别是从，取，加，儿，加，加，已知必=

七_1%，（%=1,2,3,4,5,6）,则j的值为（）

1V2

A.一B.—C.V2D.2

22

—>—>—>―>—>―>—>[—>—>

9.已知朋■为△48C所在平面内的一点，|MB|=\MC\=1,且4B=MB+MC,MB-MC=一？贝!|C4-CB=

（）

A.0B.1C.V3D.3

10.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量尸（单位：〃吆1）与时间/单位：h）

间的关系为尸=尸0/3其中尸0,左是正的常数.如果在前10/7污染物减少19%,那么再过5〃后污染物还

剩余（）

A.40.5%B.54%C.65.6%D.72.9%

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上.

11.抛物线V=4x的准线方程为.

12.在G+«）5的展开式中，尤3的系数是.（用数字作答）

cosAb

13.已知△Z5C的三个角A,B,C的对边分别为a,b,。，则能使——=一成立的一组4,5的值是_____.

cosBa

14.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1,余下的

数逐行从左到右排列，得到数列｛斯｝为2,3,3,4,6,4,5,10,则数列｛斯｝的前10项和为；

若厮=10,mGN*,则加的最大值为.

121

1331

1464

510105

1615201561

第2页（共21页）

15.如图，在正方体/gCD-AbBCiDi中，E,F,G分别为棱出4,4面,上的点（与正方体顶点不

重合），过出作出“，平面EFG,垂足为H.设正方体4BCD-/181C1D1的棱长为1,给出以下四个结论：

①若E，F，G分别是44/向，出5的中点,则小代容

②若£,尸,6分别是44,/出,/必的中点，则用平行于平面EFG的平面去截正方体ABCD-AiBiCiDi,

得到的截面图形一定是等边三角形；

③AEFG可能为直角三角形；

1111

④7+27+72=27,

力遇2A1FArGArH

其中所有正确结论的序号是.

三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.（13分）已知函数/（无）=cos2o）x+V3sin（nA：cos（ox+m（3>0,mGR）.再从条件①、条件②、条件③这

三个条件中选择能确定函数/G）的解析式的两个作为已知.

（I）求/（无）的解析式及最小值；

（II）若函数/G）在区间［0,4（?>o）上有且仅有1个零点，求才的取值范围.

条件①：函数/（无）的最小正周期为田

_1

条件②：函数/（无）的图象经过点（0,-）；

3

条件③：函数/（x）的最大值为了

第3页（共21页）

17.(14分)如图，在长方体/BCD-AbBCMi中，底面48。是边长为2的正方形，DDi=4,E,F分

别是CCi，81cl的中点.

(I)求证：出尸〃平面”皿；

(II)设”在棱8由上，且N为CD的中点，求证：NH_L平面NEDi；并求直线4V与平面

AEDi所成角的正弦值.

第4页(共21页)

18.（13分）为实现乡村的全面振兴，某地区依托乡村特色优势资源，鼓励当地农民种植中药材，批发销

售.根据前期分析多年数据发现，某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元，此品种中药

材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性，且互不影响，其具体

情况如下表：

该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况

各年的平均每亩产量400修500像

频率0.250.75

（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量X批发价格-各年的平均每亩种植成本）

（I）以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；

（II）设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分

布列和数学期望；

（III）已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000

元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由.

频率

第5页（共21页）

XVV2

19.（15分）已知椭圆C：—+—=1（a>6>0）的一个顶点为尸（0,1）,离心率为一.

azbz2

（I）求椭圆C的方程；

（II）过点P作斜率为所的直线/i,交椭圆。于另一点4过点尸作斜率为左2（幻?所）的直线/2交椭圆

。于另一点反若所左2=1，求证：直线45经过定点.

第6页（共21页）

20.（15分）已知函数/（%）=xsinx+cosx.

（I）当"（0,7T）时，求函数/（X）的单调区间；

1

（II）设函数g（x）=-jp'+lax.若对任意n],存在X2W[O,1]，使得三/（用）Wg（X2）成立,

求实数。的取值范围.

第7页（共21页）

21.(15分)已知集合4={a|a=(xi,xi,阴，14),xzGN,i=l,2,3,4).对集合力中的任意元素

a=(xi，X2,X3,X4)，定义T(a)=(|xi-X0\,|X2-X3|，|X3-X4|，|X4-Xl|),

当正整数〃22时，定义T(a)=TT'(a))(约定T4(a)=T(a)).

(I)若a=(2,0,2,1),(3=(2,0,2,2),求T4(a)和T4(0)；

(II)若a=(xi,如X3,X4)满足&E{0,1}(i=l,2,3,4)且T2(a)=(1,1,1,1),求a的所

有可能结果；

(III)是否存在正整数〃使得对任意a=(xi,X2,13,14)巳4(工1212三次4213)都有7(a)—(0,0,

0,0)?若存在，求出〃的所有取值；若不存在，说明理由.

第8页（共21页）

2022年北京市朝阳区高考数学质检试卷(二)(二模)

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的

一项.

1.设集合/={1,2,3,4},8={Rx>2},则/C2=()

A.{1,2}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4)

解：由/={1,2,3,4},B={x\x>2],

则2,3,4}C{x|x>2}={3,4},

故选:B.

2.在复平面内，复数;一对应的点位于()

1-1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

即〜ii(l+i)T+i1i

一—+一.

1-i222

i1i

知复数一的实部为-+虚部为1

1-1N2

所以，复数」一对应的点位于第二象限.

1-1

故选：B.

久2

3.已知双曲线C：--y2=1(a>0)的一条渐近线方程为y=x,则C的离心率为()

A.V2B.V3C.2D.V5

久2

解：由双曲线C：--y2=1(a>0)的一条渐近线方程为y=x,

可得双曲线方程为/-丁=[,

所以双曲线的离心率e=(=

故选：A.

Q4

4.已知角a的终边经过点尸(一会则sin2a=()

35

.24口7门724

A-D.

-25B.-25C.—25

Q4

解：因为角a的终边经过点尸(-5

。5

43

则sina=引cosa=一耳，

所以sin2a=2sinacosa=2xx(―1)=—

第9页(共21页)

故选：A.

5.过点(1,2)作圆W+y2=5的切线，则切线方程为()

A.x=lB.3x-4y+5=0

C.x+2y-5=0D.%=1或1+2)-5=0

解：•・•点/(1,2)在圆C/+/=5上，

・・・圆心。与点力的连线与过/点的圆的切线垂直，

又kcA—=2，・,•切线方程为歹-2=—2(x-1),即x+2y-5=0.

故选：C.

6.“m>n>0"是"(加-n)(log2m-log2«)>0”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：①当m>n>0时，贝！J加-〃>0,log2m-log2«>0,(m-n)(log2m-log2«)>0,，充分性成立，

②当加=不，,时，则log2加=-2,log2〃=-1,满足(加-〃)(log2m-log2«)>0,但0V加<〃，

必要性不成立，

>\m>n>0是(m-n)(log2m-log2«)>0的充分不必要条件，

故选：A.

7.已知/,加是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，下面正确的结论是()

A.若/〃0(,m//a,则/〃冽B.若加〃0,a_l_0,贝！Jm_La

C.若/_La,l.Lm,则加〃aD.若/_L0,m±p,m.La,则/_La

解：若/〃a,m//a,则/〃加或/与加相交或/与加异面，故/错误；

若加〃0,a_L0,则加〃a或加ua或加与a相交，相交也不一定垂直，故5错误；

若/_1。，l.Lm,则加〃a或加ua,故C错误；

若/_L0,贝!J/〃加，又加_La,贝!j/_La,故。正确.

故选：D.

8./SO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了4,5系列的纸张尺寸.设型号为

1

AO,Al,A2,A3,44,A5,/6的纸张的面积分别是ao，a\,a?,。3,Q4,。5,Q6，它们组成一个公比为］

的等比数列，设型号为51,B2,53,84,B5,56的纸张的面积分别是从，历，为，64,加，加，已知必=

CLA.

%_1%，(z=l,2,3,4,5,6),则j的值为()

1V2

A.-B.一C.V2D.2

22

第10页(共21页)

]

解：•.•a5=Q4X],据=Q4・Q5,

・21

.•・bj=Q4・Q4XQ5>0，64>0,

故选：C.

9.已知朋■为△/3C所在平面内的一点，|MB|=|MC|=1,且4B=MB+MC,MB-MC=一｝则CA-CB=

()

A.0B.1C.V3D.3

解：由薪=局+靛，

贝MB+BM=MC,

即薪=MC,

—>—>—>—>d

又|MB|=|MC|=1,MB-MC=

则/BMC=等，

即BC=V3,ZACB=之

o

又AC=2MC=2,

—T—>T/'Q

则CA-CB=\CA\\CB\cosC=2x遮x号=3,

故选:D.

10.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量尸（单位：mg/L）与时间f（单位：h）

间的关系为尸=尸0鼠3其中尸0,左是正的常数.如果在前10/7污染物减少19%,那么再过5〃后污染物还

剩余（）

A.40.5%B.54%C.65.6%D.72.9%

10fe

解：由题设，（1-19%）P0=P0e-,可得ef=0.9,

第11页（共21页）

_5k

再过5个小时，P=(1-19%)P0e=(0.81XO.9)Po=0.729Po,

所以最后还剩余72.9%.

故选：D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上.

11.抛物线/=4x的准线方程为x=-1.

解：/=4x的准线方程为：x=-1.

故答案为：x=-1.

12.在（x+代）5的展开式中，/的系数是5.（用数字作答）

解：展开式中含x3的项为C江（«）4=5/，

所以f的系数为5,

故答案为：5.

cosAbTC

13.已知△杵的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,则能使病=£成立的一组/,B的值是三

cosAbsinB

解：由正弦定理得病

asinA

故siMcos/=sin5cos5,

即sin2/=sin28,

所以2N=28或Z4+28=TT,且8部

所以/=3或/+8=*且2大宏

故满足条件的

4,

71

故答案为：

4

14.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中，去掉所有的数字1,余下的

数逐行从左到右排列，得到数列｛斯｝为2,3,3,4,6,4,5,10,则数列｛斯｝的前10项和为52；

若丽=10,mGN*,则m的最大值为45.

121

1331

14641

510105

615201561

解：数列｛斯｝的前10项和=2+3+3+4+6+4+5+10+10+5=22+23+24+25-8=52；

第12页（共21页）

若flm=io,meN*,杨辉三角形的第10行的第10个数是10,则m的最大值为45.

故答案为:52；45.

15.如图，在正方体中，E,F,G分别为棱44AiBi,出口上的点（与正方体顶点不

重合），过出作4"，平面E尸G,垂足为，.设正方体/3CD-4181C1D1的棱长为1,给出以下四个结论：

①若E,F,G分别是4N,小历，小。1的中点，则小〃=噂；

②若E,F,G分别是出4,413,401的中点，则用平行于平面EFG的平面去截正方体4BCD-AxBxC\Dx,

得到的截面图形一定是等边三角形；

③△EFG可能为直角三角形；

1111

④n+7+7=

1234r2

A±E1A1G2A1H2

其中所有正确结论的序号是①④.

1

解：对于①，因为区F,G分别是444历，小小的中点，所以小£=4尸=4G=W，

11ill11

因为G/iJ_4EE4i_L平面/LFG,所以迎4IGF=可x（］x2x力x,=而，

又因为Db=GE=Gb=孝，

1

所以5「EFG=—E-41GF=QSAEFG'AIH,

11V2V2I

即一x-x-x—xsin60°XAiH=片，

322248

:.AiH=§,故①正确；

对于②，MNOPQR均为各棱中点，平面〃平面EFG,平面MNOPQR为正六边形，故②错误;

对于③，不妨设4E=x,AiF=y,AiG=z,

由于GNiJ_/iRGAxLAxE,AxErA\F,

根据勾股定理：EG2=X2+Z2,EF2=x2+y2,FG2=y2+z2,

2

若△EFG是直角三角形，若/EFG是直角，则E尸+八?2=欧落即x2+/+y2+z=x2+J,则y=o.

由于E,F,G不与定点重合，故了不可能为0,其他两角，同理可证.故③错误；

对于④，如右图，设/iG=a,AiE=b,AiF=c,

第13页（共21页）

设=Si，S^A1EG=S2fSS3,S^EFG=S,

则EG=MM+炉,EF=7b2”,GF=Va2+c2,

•c2,c2,e2_a2c2+a2b2+b2c2

*,31十^2十^3―4'

S2=I(a2+。2)(炉+c2)sin2乙GEF=1(a2+b2)(fa2+c?)口—(*；,彳禽?，(力

222222222222

1z2।72、〃212\(4ab+4ac+4bc)ac+ab+bc

=7(az++cz)---------------n——n~~-=-----------------------------，

44(a2+b2)(b2+c2)4

・,.s£+s^+sq=S2,

22222

再根据三棱锥4-EFG的等体积算法可得贷-ArE=S2.ArF=Sf•ArG=S-ArH=t,

•c2_tc2_tc2_tJ_t

••»JI-ZQ9*JO-Zy,»JQ-Zy,J-Zyj

A1EA1FArGA±H

tttt

,-----------------1_----------------+----------------=--------------------

2222

ArEA1FArGArH'

.1111

22+22

"ArE+A±FArG-ArH'

故④正确，

故答案为：①④.

三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.（13分）已知函数八%）=cos2wx+V3sin<joxcos<ji>x+m（a）>0,weR）.再从条件①、条件②、条件③这

三个条件中选择能确定函数/（无）的解析式的两个作为已知.

（I）求/G）的解析式及最小值；

（II）若函数/G）在区间［0,4（f>0）上有且仅有1个零点，求/的取值范围.

条件①：函数/（无）的最小正周期为71；

1

条件②：函数/（X）的图象经过点（0,-）；

3

条件③：函数/（无）的最大值为了

解：（I）由题可知，

/（%）=cos2（i）x+43sina）xcos（n）x+m

第14页（共21页）

V3.,1,1

=sin2(Qji)x+cos2Qa)x+m

7T1

=sin(2a)x+6)+m+矛

选择①②：

因为r=若=兀，所以3=1,

£.00

11

又因为f(0)=1+m=所以血=—2，

所以/(%)=s讥(2%+1),

当2%+5=2/CTT—5，kEZ9

62

即％="一亨，kwz时,/(x)=-1,

所以函数/(x)的最小值为-1;

选择①③：

因为丁=袈=兀，所以3=1，

乙3

又因为函数/(X)的最大值为皿+|=参

所以加=0,

__77"1

所以/(%)=sin(2x+石)+2，

当2%+[=2"兀一9,kEZ即％=/c7r—泉k€Z时,

6Z9J

TT

sin(2x+耳)=-1,

所以函数/(x)的最小值为一1+；，；

选择②③：

因为『(0)=1+小=会1所以加=一1/，

因为函数/(X)的最大值为皿+*|,所以加=0,

♦.•加的取值不可能有两个，，无法求出解析式，舍去；

(II)选择①②：

令s讥(2%+看)=0,

则2%+J=/CTT,kEZ,

o

所以％—g，kEZ9

第15页(共21页)

57rUTT

当k=1,2时，函数/(%)的零点为一，一,

1212

由于函数/G)在区间［0,4上有且仅有1个零点,

~157r117T

所以运…行

所以，的取值范围是［居，岩);

选择①③:

令s讥(2%+5)+2=0，

77-7八TT11

则2%+zo=62/CTT+NTT,k£Z,6或2汽+n=62/CTTH—7~兀，kEZ,

所以％=k兀+*,kEZ,或％=k7r+g7r,kEZ,

n5TT

当左=0时，函数/(x)的零点分别为,

26

由于函数/(X)在区间［0,4上有且仅有1个零点，

....,7T57r

所以二＜t＜—,

26

所以，的取值范围是匿，为.

17.(14分)如图，在长方体/BCO-NiBCiDi中，底面48CD是边长为2的正方形，DD\=A,E,尸分

别是CCi,51cl的中点.

(I)求证：出尸〃平面血＞1；

(II)设〃在棱Mi上，且BH另BBi,N为CD的中点，求证：平面NEG；并求直线/N与平面

4EO1所成角的正弦值.

AB

解：(I)连接4。，设C4Di=O,连接如EF,BiC,

第16页(共21页)

在长方体48co-Zi囱CiDi中，因为/i2i〃Cr),且/bBi=CD,

所以四边形/1囱C。是平行四边形，

所以41。〃为。，且小。=39,

因为£,尸分别是CCi，当G的中点.

所以E尸〃8C，且斯=^iC,

在矩形出40。中，。是小。的中点，所以小。〃尸£,AiO=FE,

所以四边形出。跖是平行四边形，所以4E〃OE,因为4尸,平面NEDi，OEu平面/EDi，

；.41尸〃平面AEDi；

(II)建立如图所示的空间直角坐标系。-孙z,

则。(0,0,0),A(2,0,0),D\(0,0,4),E(0,2,2),H(2,2,1),N(0,1,0),

所以屈1=(-2,0,4),RE=(0,2,-2),

设平面4£Z>1的一个法向量为?n=(x,y,z),

亚.华=0即小叁°

令z=l,则x=2,y=l,

jn-%E=0

所以平面/ED1的一个法向量为薪=(2,1,1),

因为通=后，所以NH_L平面NE5,

第17页(共21页)

一，T7

因为rn=(2,1,1),NA=(2,-1,0),

设直线AN与平面AEDi所成角为0,

所以sin6=|cosd'加＞1=黑箫=濡需直=锣.

直线AN与平面AEDi所成角的正弦值为包.

10

18.（13分）为实现乡村的全面振兴，某地区依托乡村特色优势资源，鼓励当地农民种植中药材，批发销

售.根据前期分析多年数据发现，某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元，此品种中药

材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性，且互不影响，其具体

情况如下表：

该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况

各年的平均每亩产量400彷500kg

频率0.250.75

（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量X批发价格-各年的平均每亩种植成本）

（I）以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；

（II）设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分

布列和数学期望；

（III）已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000

元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由.

频率

解：（I）该地区此品种中药材各年的平均每亩产量500限的概率为0.75,此品种中药材的国内市场批

发价格为25元/短的概率为0.6,

该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率0.75X0,6=0.45.

(II)400X20-5000=3000,400X25-5000=5000,500X20-5000=5000,500X25-5000=7500,

则X的所有可能取值为3000,5000,7500,

：.P(X=3000)=0.25X0.4=0.1,P(X=5000)=0.25X0.6+0.75X0.4=0.45,P(X=7500)=0.75X

0.6=0.45,

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的分布列为:

X300050007500

P0.10.450.45

，EX=3000X0.1+5000X0.45+7500X0.45=5925.

(Ill)10E(X)=59250>45000,

该农民下一年应该选择在这块土地种植此品种中药材.

,xyV2

19.（15分）已知椭圆C：—+—=1（a>b>0）的一个t顶点为尸（0,1）,禺心率为一.

a2b22

（I）求椭圆。的方程；

（II）过点P作斜率为处的直线/1，交椭圆。于另一点过点P作斜率为左2（幻W所）的直线/2交椭圆

。于另一点反若左加2=1，求证：直线经过定点.

解：（I）由题意可得6=1,?=W=¥，/=廿+。2,

可得/=2,

%2

所以椭圆C的方程为：y+/=1；

（II）当直线的斜率存在时，设直线的方程为^=依+/,设/（xi，勿），B（X2,”）,

=kx+t

，整理可得：(1+29)x^+4ktx+2p-2=0,

2+2y2=2

—4kt2产一2

△>0,Xl+X2=X1X2=----亍，

l+2fc21+2公

-ly-l(kx+t-lXkx+t-l)k2xx+k(t-i)(x+x)+(t-l)2

则《1•左2=Tyi­•--2---=-----1-----------2------1212

X1%2%1%2

^^^+以1)7^+(1)2=(1)2=I

2#-2-2(t2-l)-2(t+l),

1+2/C2

由题意可得i=堵3可得t=-3,

即直线恒过定点（0,-3）；

2

当直线的斜率不存在时，设直线45的方程为代入椭圆的方程可得所以尸±

1

=-W1,

2

所以直线的斜率存在，且可证得直线恒过定点（0,-3）.

20.（15分）已知函数/（x）=xsim+co&x.

（I）当花（0,71）时，求函数/（X）的单调区间；

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1

(II)设函数g(%)=-f+2办.若对任意X1C［-TT,Tl］,存在工2旦0，1］，使得三7(xi)Wg(X2)成立，

求实数Q的取值范围.

解：(1)由已知有：f(x)=XCOSX,令/(X)>0,解得。<¥<夕

故/G)的单调递增区间为：(0,费，单调递减区间为：G，兀)；

1

(2)由已知有：一/(%)<g(x)，

2TTJ、Jmaxu、7max

对于/(X):f(X)=XCOSX,VxG［-IT,IT］,

当—兀VxV—留者0<xV齐寸，f(x)>0,f(x)单调递增，

7T71

当一2V%V0或者wOr时，f(x)<0,f(x)单调递减，