人教版四年级下册数学知识清单(1-5单元)

人教版四年级下册数学知识清单（1-5单元）

四年级下册数学知识清单

第一单元《四则运算》

盼角e法副

加=・r-

二和-

加、M法各■分的关系皿各*12m的天条,

^=W«R-ttW

曲「.的差

耒法各n分何的关系.

冬因裁，因打

因数=积=另一个黄救

乘、除法各拿分同的关系除锈“渊的天却

育苗除尊除急

除像

四则运算

l5B-[(Z7«M)4-9]

吩[(27-54)X]

158-181”1

含有括弓的四期运算Rt百小IB号,又有中君号.

4电耳里的.再算中括号

9=I5BT

=149

I、妻租限金便宜的圮

租船问题

2、尽里诩

AJL9A.

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衣-MX-Vye”人一

1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称：相加的两个数叫加数，加得的数叫做

和。

3.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一

个加数的运算，叫做减法。

4.减法各部分名称：在减法中已知的和叫做被减数，已知的

一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

5.加法与减法的关系，减法是加法的逆运算

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6.加法各部分间的关系：和=加数十加数，加数=和一另一

个加数。

减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数一

差，被减数=减数十差。

7.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分名称：相乘的两个数叫做因数乘得的数叫做积

8.除法的意义：已知两个数的积与其中的一个因数求另一个

因数的运算，叫做除法。

9.除法中各部分间的关系：在除法中已知的积叫做被除数，

其中已知的一个因数叫做除数，所求的另一个因数叫做商。

10.乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

11.乘法各部分间的关系：积=因数x因数，因数=积+另一

个因数，

12.除法各部分间的关系：（1）商=被除数+除数，除数=

被除数小商，被除数=商*除数，

（2）在有余数的除法里，被除数=商、除数十余数，

商=（被除数一余数）♦除数，除数=（被除数一余数）小

商。

13.有关0的运算，运用字母可以表示为：a十0=a,0十a

=

=a,a0=a,aa=0,ax0=0,0xa=0,0—a0（aWO）o

14.0不能做除数，0除以一个非零0的数还得0。

15.含有中括号的混合运算的顺序：在一个算式里，既有小

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括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最

后算中括号外面的。

16.在解决租船类的实际问题时，可以先假设再调整，从而

找出最优的方案。多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量把船

坐满，没有空位。

第二单元《观察物体》

（观察物体在不同♦一现一同一物体,胡宏小王方超的泰里

事定望出的一一.1

在相侬贯足字不朋体看到筋率面图电司能相同，也同篮不同

1,从不同位置观察同一几何体，看到的图形可能是相同的,

也可能是不同的。

2.从同一位置观察，由相同个数的小正方体摆成的不同的物

体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。

3.辨认观察物体看到的图形的方法：（1）在哪个位置观察

物体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的图形。（2）

观察时视线要与观察的平面垂直。

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第三单元《运算定律》

血如在.a+b=b+«

+加法运算定律限络合往:C.+b)+c=rKb+c)

总的运口性信，«~b~c—c-(b-f-c)唾*-b~c=»-c-^

钝交会每，aXb=bX«

血笈2律，CaXb)Xc-eX(bXc)

(25*13)X4

=25X4+13X4

荏，(■+b)x=BXc+bx

cc=18+52

=132

12*25

运算定律一个因欧是25(故

分琳•0)再=3*(4X25)

=3><100

的聚受合春%©Z5X.(a1Z5X8)

300

两个工厢果第运口

X乘法运算定律12*Z5

wshart.**干…-的因rr特化=(1042)X25

耦忌普鹿=10*25+2X25

=250450

=300

600-^4+5

=«Q0-^(4Xg)

=€00420

=30

性氏c-«•='(bxc)查62b2bd2b

600^4-5-0

气00+3+，

=120+4

=30

1.加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+ao

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把

后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.加法的简便算法：进行连加计算时，运用加法运算定律，

先把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。

4.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，等于这

个数减去这两个数的和。

用字母表不为：a_b_c=a_(b+c)

(2)在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字

母表不为a_b_c=a_c_b

5.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

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用字母表示为：aXb=bXao

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个

数，积不变。用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)。

6.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它

们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示为：(a+b)Xc=aXc+bXco

7.两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分

别和这个数相乘，再把所得的积相减.

用字母表示为(a-b)Xc=aXc-bXco

&方法技巧：一些乘法算式，可以先把某个数拆成两个数的

积或者和，再利用乘法结合律或者乘法分配律进行计算，比较简

单。

9.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这

两个数的积。用字母表示为a+b+c=(bXc)

10.拓展：一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不

变。用字母表不为a4-54-0=34-04-bo

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第四单元小数的意义和性质

分母是iw>iwo…一的分钝可以他141支示

小数的直义计故里包二十分之一"」）、百分之一（0-3）、千分之一（。-001）一—

遗率，中8部茂个计数单位间的遗率是10

小数的性质d春末尾添上-0*引法棹-0".4强大小不变・

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小数的大小比较口，3.05>Z«>2.88>2.M

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小数的意义和性质冬的3一,建£・

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小数点移动引起的小数大小变化的娓律

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如,35cl>=0.35・

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小数与单位换算

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1.021ks=1021B

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1、小数的意义

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时

常用（小数）来表示。分母是10、100、1000……的分数可以用

小数来表示。

2.小数的组成。小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点

后面的数叫小数的小数部分。

3、小数的计数单位：小数点后面第一位是十分位，十分位

的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之

,又可以写作0.01；

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小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之

一，又可以写作0.001……

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

5、小数是我国最早提出和使用的。公元3世纪，我国数学

家刘徽提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。公元

13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。

6、小数的读法：整数部分按照整数的读法去读，小数点读

作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

7、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写

在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

8、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小

数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。

9、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个

小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比

较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

10、小数点的移动引起的小数大小变化规律

(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10,小数就

扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100,小数就

扩大到原数的100倍；移动三位，相