新人教版高中物理必修第二册学案：4.2实验：探究加速度与力、质量的关系

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE1第2节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1.学会用控制变量法探究物理规律。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握利用图像处理数据的方法。二、实验方案的设计1.实验思路采用控制变量法：在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。如图所示，将小车置于水平木板上，通过滑轮与槽码相连，小车在槽码的牵引下运动。(1)加速度与力的关系：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析二者之间的定量关系。(2)加速度与质量的关系：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同质量的小车在拉力下运动的加速度，分析二者之间的定量关系。2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。3.物理量的测量(1)物体的质量：用天平测量小车的质量。(2)加速度的测量方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动。用刻度尺测量小车的位移x，用秒表测量小车运动的时间t，由a＝eq\f(2x,t2)计算加速度a。方法2：利用打点计时器打出的纸带测量加速度a。方法3：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，测量加速度转换成测量位移。(3)力的测量：用阻力补偿法平衡摩擦力后，通过改变槽码的个数，改变小车所受的拉力。三、实验步骤1.安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。2.用天平分别称出小车和槽码的质量。3.阻力补偿：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。4.把小车停在打点计时器处，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上编号及此时所挂槽码总重力mg。注意操作先后顺序5.加速度与力的关系：保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力。6.加速度与质量的关系(1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量m1。(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上编号及小车和砝码的总质量m2、m3……。7.求小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。四、数据处理1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力F加速度a以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，通过拟合测量点，作出图像找出规律，分析a与F的关系。2.把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中：物理量123456质量meq\f(1,m)加速度a分别以a为纵坐标、m和eq\f(1,m)为横坐标，根据数据作a－m图像和a－eq\f(1,m)图像，分析a与m的关系。五、实验结论1.保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。2.保持力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。六、误差分析1.系统误差：本实验用槽码的总重力mg代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。槽码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的总质量远小于小车的质量就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。2.偶然误差：阻力补偿不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。七、注意事项1.阻力补偿时不要挂重物，整个实验阻力补偿后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新阻力补偿。2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。此时可认为槽码的重力近似等于绳的拉力3.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。4.作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。要点一实验原理和实验方法[例1]在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：____________________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：_________________________________________；(3)实验原理的简化：______________________________________________，即当小车质量m车m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g；(4)实验数据处理的科学方法：__________________________________________；(5)由a－m车图像转化为a－eq\f(1,m车)图像，所用的科学方法：________________。(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)解析(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行阻力补偿，以减小实验误差，称为阻力补偿法。(2)在探究加速度与力、质量的关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法。(3)当小车质量m车m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g，称为近似法。(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法。(5)在作图时，由a－m车图像转化为a－eq\f(1,m车)图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。答案(1)阻力补偿法(2)控制变量法(3)近似法(4)图像法(5)化曲为直法要点二数据处理和误差分析[例2]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a和eq\f(1,m)的关系如表二所示。表一F/N1.002.003.004.00a/(m·s－2)1.903.955.857.62表二eq\f(1,m)/kg－10.520.670.801.00a/(m·s－2)1.532.102.493.10(1)在如图所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像。(2)由图像可以判定：当m一定时，a与F成__________；当F一定时，a与m成__________。(3)在研究a与m的关系时，作了a－eq\f(1,m)图像，而没作a－m图像，那么作a－eq\f(1,m)图像的优点是________________________________________。答案(1)如图所示(2)正比反比(3)a－m图像是曲线，难以找出规律；a－eq\f(1,m)图像是直线，容易找出规律[例3]两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图甲)。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图乙)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，因为x＝eq\f(at2,2)，即x∝a，所以只要测出两小车位移x之比就测出它们的加速度a之比。实验结果：当两小车质量相同时，________________________；当拉力F相等时，__________________________。实验中用砝码(包括砝码盘)所受的重力G＝mg的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起实验误差，为了减小这个误差，G与小车所受重力Mg之间需要满足的关系是：__________。解析实验过程中，当两小车质量相同时，砝码(包括砝码盘)重力越大，相同时间内位移越大，则加速度越大，进行实验时会发现，加速度与所受拉力成正比；若砝码重力不变，即拉力不变时，质量越大的小车，相同时间内位移越小，即加速度越小，进行测量分析知，加速度与质量成反比。如果砝码(包括砝码盘)的重力G远小于小车的重力Mg时，G近似等于拉力F。答案加速度与拉力成正比加速度与质量成反比GMg总结提升两种实验研究方法(1)控制变量法：当研究多个物理量间的变化规律时，为了简便，可设计保持其他物理量不变，只研究剩余两个变化物理量的关系，这种方法叫作控制变量法.两个相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮与槽码相连，改变槽码的数目进行多次实验，就可以验证质量一定的条件下，加速度与力的关系。(2)对比实验法：对比实验法在物理实验中经常用到。两小车后端各系一条细绳，一起被一个夹子夹着而使小车静止(如图所示)。打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。要点三创新方案设计[例4]为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_________________________________________________。(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。A.m1＝5g B.m2＝15gC.m3＝40g D.m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________________________________________________(用Δt1、Δt2、D、s表示)。解析(1)取下牵引钩码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。(2)在探究加速度与力关系的实验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是mM时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，故选项D不合适。(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝eq\f(D,Δt1)、v2＝eq\f(D,Δt2)，根据2as＝veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)求出加速度a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt1)))\s\up12(2),2s)。答案见解析1.(多选)如图是某些同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是()A.形成图甲的原因是补偿阻力时长木板倾角过大B.形成图乙的原因是补偿阻力时长木板倾角过小C.形成图丙的原因是补偿阻力时长木板倾角过大D.形成图丁的原因是补偿阻力时长木板倾角过小解析由图甲可知，当F＝0时，a≠0，表示没有拉力作用时，小车已经有加速度，原因可能是补偿阻力时长木板倾角过大，故选项A正确；图乙中图线在a轴上有截距，这是补偿阻力时长木板的倾角过大造成的，故选项B错误；由图丙可知，当F≠0时，a＝0，原因可能是补偿阻力时长木板的倾角过小，故选项C错误；图像在eq\f(1,m)轴上有截距，这是补偿阻力时，长木板的倾角过小造成的，故选项D正确。答案AD2.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：甲(1)以下实验操作正确的是()A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下恰好做匀速直线运动B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行C.先接通电源，后释放小车D.实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字)乙(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的。丙解析(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速直线运动，以使小车的重