八级上册127《直角三角形》课后零失误训练及答案

12.7直角三角形基础能力训练★回归教材注重基础◆对直角三角形性质的认识1.在直角三角形中，有一个锐角为52.5°，那么另一个锐角的度数为______.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝30°，那么∠A＝____，∠B＝_____.—8，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，那么，(1)与∠B互余的角有______；(2)与∠A相等的角有______；(3)与∠B相等的角有_______.—9所示，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝120°.AD⊥BC.求AD的长.◆对直角角三角形判定的认识5.判断题：(1)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等().(2)斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等().(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等().(4)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等().(5)一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等().6.下列条件中能判断两个直角三角形全等的是()—10所示，在等腰△ABC中，∠ABC＝120°，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是()A.2B.C.4D.—11所示，△ABC和△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，要使△ABC≌△A'B'C'，还需要什么条件?并说明理由.(1)∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，______＝_______()；(2)∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，______＝_______()；(3)∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，______＝_______()；(4)∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，______＝_______().9.(2007·江西模拟)两个全等的含30°,60°角的三角板AD—12所示，E，A，C三点在一条直线上，联结BD，取BD的中点M，联结ME，MC，则△EMC的形状为______.—13所示，AE⊥BC，D是BC的中点，且AC=BE，那么AC//BE吗?—14所示，AB⊥AC，AC⊥CD，AD＝BC，求证：(1)AB＝CD;(2)AD//BC.—15所示，点E、F在AB上，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，BF＝AE.CF＝DE.求证：CF//ED.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用13.在下列条件中，不能保证两个直角三角形全等的是()—16所示，有一Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动.问点P运动到AC上什么位置时，△ABC和△APQ全等?—17所示，点A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE＝BF,AC＝BD，试问：△ACF和△BDE全等吗?◆实际应用—18所示，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由.—19所示，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?参考答案1答案：37.5°解析：利用直角三角形的两锐角互余来求出另一个锐角的度数.2答案：60°30°解析：由∠A－∠B＝30°和∠A+∠B＝90°，求出∠A，∠B的度数.3答案：(1)∠A，∠BCD(2)∠BCD(3)∠ACD4答案：解析：由等腰三角形的性质可求出∠BAD＝60°，则∠B＝30°，在Rt△ABD中，AD＝AB＝4(cm).5答案：(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)错误；(5)正确.6答案：D解析：利用SAS来说明全等7答案：D解析：当PM+PN最小时，P为AC的中点，所以可知BA+BC＝4，且BA＝BC＝2，又因为∠ABC＝120°，所以∠A＝30°，所以AC边上的高为1，从而可求得.8答案：(1)ACA'C'SAS(2)∠A∠A'AAS(3)ABA'B'HL(4)∠B∠B'ASA9答案：等腰直角三角形10答案：解析：AC∥BE，∵D是BC的中点，∴DB＝DC，∵AE⊥BC，且AC＝BE，∴Rt△ADC≌Rt△EDB(HL)，∴∠B＝∠C，∴AC∥BE.11答案：证明：(1)∵AD＝BC(已知)，AC＝CA(公共边)，∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)，∴AB＝CD；(2)∵Rt△ABC≌Rt△CDA,∴∠BCA＝∠DAC，∴AD∥BC.12答案：证明：∵CA⊥AB于点A，DB上AB于点B，∴∠A＝∠B＝90°，∵BF＝AE，∴AF＝BE，∵CF＝DE.∴△AFC≌△BED(HL)，∴∠AFC＝∠BED.∴CF∥ED.13答案：A解析：两个锐角对应相等的两个直角三角形不全等.14答案：解析：由题意可知，∠C＝∠PAQ＝90°.要△ABC和△APQ全等，只需PA＝BC或AP＝AC即可，从而当点P运动到AP＝5cm，即AC的中点时，△ABC≌△QPA.或P点与C点重合时，△ABC≌△PQA.15答案：解析：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE＝∠BDF＝90°，∵在Rt△ACE和Rt△BDF中，AE＝BF，AC＝BD，∴Rt△ACE≌Rt△BDF，∴∠A＝∠B，∵AE＝BF,∴AF＝BE,∴△ACF≌△BDE(SAS).16答案：解析：∵AD⊥BC,∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝AC，∴Rt△ADB≌Rt△ADC,∴DB＝DC，