【培优卷】2020-2021学年沪教版小学五年级数学下册《第一章 复习与提高》单元测试题（含解析）

2020-2021学年沪教版小学五年级数学下册《第一章复习与提高》单元测试题一．选择题（共8小题）1．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数＝积÷另一个乘数2．2.5×4÷2.5×4的计算结果是（）A．16 B．6.25 C．13．32.5除以5的商减去6与0.4的积，差是多少？正确列式是（）A．（32.5÷5﹣6）×0.4 B．32.5÷5﹣6×0.4 C．32.5÷（5﹣6×0.4）4．笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（）A．273﹣13x＝13 B．13x＝273﹣13 C．13x＝273 D．13x+13＝2735．得数是1的算式是（）A．0.5÷0.4×0.5÷0.4 B．（0.5÷0.4）×（0.5÷0.4） C．0.5÷（0.4×0.5÷0.4） D．（0.5÷0.4×0.5）÷0.46．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（）平方米．A．540 B．450 C．270 D．1807．已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4 B．6 C．88．一块长方形草地面积为200平方米，宽是8米。现对这块长方形草地进行扩建，长不变，宽增加到24米，扩建后的草地面积是（）平方米。A．860 B．600 C．540 D．243二．填空题（共10小题）9．从128里连续减去个12.8得12.8．10．一个正方形的周长是28米，它的边长是，面积是．11．计算2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，要先算法，再算法，最后算法．12．用简便方法计算．1.3×2.5×0.4＝13．（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）＝．14．根据“x的3倍等于12”可以列出方程：，这个方程的解是x＝．15．如果5x+8＝38，那么3x﹣3＝。16．自己写出四个方程。（1）（2）（3）（4），17．一块长方形菜地，长3千米，宽160米，这块菜地占地平方米，合公顷。18．古代数学名著《九章算术》中记载了三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（如图）。如果三角形的底10厘米，高12厘米，那么转化成的长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米。三．判断题（共5小题）19．方程一定有解。（判断对错）20．0.25×0.4÷0.25×0.4＝1．（判断对错）21．方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．（判断对错）22．一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变．（判断对错）23．边长100米的正方形面积是1公顷．（判断对错）四．计算题（共3小题）24．解下列方程．2x+1.5x＝17.56（x﹣1.5）＝15（x﹣8）÷2.9＝73x﹣4×6.5＝7.625．用你喜欢的方法计算。①3.67×99+3.67②21÷2.5÷0.4③4.64+3.7×2④100﹣17.34﹣12.66⑤0.125×32×0.25⑥4.5×10.126．计算如图图形的面积．五．应用题（共6小题）27．列方程，并求出方程的解．一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．28．5.6与0.7的和，除30与4.8的差，商是多少？29．5.6乘1.4的积，再除3.92与1.96的差，商是多少？30．一块长方形绿化带的面积是2500平方米，长是200米，现在宽不变，将长增加到800米后，面积是多少平方米？合多少公顷？31．某景区一个长方形停车场面积约1800平方米，长50米，现在要将这个停车场的长增加到100米，宽不变，扩大后的面积是多少平方米？32．用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解．【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．2．【分析】2.5×4÷2.5×4按照从左到右的顺序计算出结果即可．【解答】解：2.5×4÷2.5×4＝10÷2.5×4＝4×4＝16故选：A．【点评】解决本题关键是找出计算的顺序，不用错用运算定律．3．【分析】先用32.5除以5求出商，再用6乘0.4求出积，最后用求出的商减去求出的积即可．【解答】解：32.5÷5﹣6×0.4＝6.5﹣2.4＝4.1答：差是4.1．故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．4．【分析】设笑笑要连续减去x次，连续减去x次13是13x，根据从273里减去13x次后结果还是13，列出方程求解即可．【解答】解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273所以方程错误的是13x＝273；故选：C．【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．5．【分析】按照小数的四则混合运算顺序逐个选项计算出结果，比较即可．【解答】解：A：0.5÷0.4×0.5÷0.4＝1.25×0.5÷0.4＝0.625÷0.4＝1.5625B：（0.5÷0.4）×（0.5÷0.4）＝1.25×1.25＝1.5625C：0.5÷（0.4×0.5÷0.4）＝0.5÷（0.2÷0.4）＝0.5÷0.5＝1D：（0.5÷0.4×0.5）÷0.4＝（1.25×0.5）÷0.4＝0.625÷0.4＝1.5625故选：C．【点评】本题主要考查对于四则混合运算顺序的把握，关键是要搞清运算顺序．6．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．【解答】解：90×（2×3）＝90×6＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．7．【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，4x+6﹣6＝14﹣64x＝84x÷4＝8÷4x＝22x+2＝2×2+2＝4+2＝6故选：B．【点评】本题考查方程的解和解方程，明确解方程的方法是解答本题的关键．8．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。【解答】解：200×（24÷8）＝200×3＝600（平方米）答：扩建后的草地面积是600平方米。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的应用，因数与积的变化规律的应用。二．填空题（共10小题）9．【分析】先用128减去12.8，求出128比12.8多几，再除以12.8即可．【解答】解：（128﹣12.8）÷12.8＝115.2÷12.8＝9答：从128里连续减去9个12.8得12.8．故答案为：9．【点评】解决本题也可以先求出128里面有几个12.8，再减去1，列式为：128÷12.8﹣1．10．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，已知周长求出边长，再根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入面积公式进行解答．【解答】解：28÷4＝7（米），7×7＝49（平方米），答：它的边长是7米，面积是49平方米．故答案为：7米，49平方米．【点评】此题主要考查正方形的周长公式和面积公式的灵活运用．11．【分析】计算2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法，据此解答．【解答】解：计算2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．故答案为：小括号里面的减，中括号里面的除，乘．【点评】考查了小数四则混合运算顺序的灵活运用．12．【分析】根据乘法结合律的意义，a×b×c＝a×（b×c），据此简算．【解答】解：1.3×2.5×0.4＝1.3×（2.5×0.4）＝1.3×1＝1.3故答案为：1.3．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及应用．13．【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的乘法和除法，再计算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法．【解答】解：（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）＝（21+9.7）÷（0.7+30）＝30.7÷30.7＝1故答案为：1．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．14．【分析】根据“x的3倍等于12”可以列出方程：3x＝12，根据等式的性质解方程即可．【解答】解：根据“x的3倍等于12”可以列出方程：3x＝12，3x＝123x÷3＝12÷3x＝4所以，这个方程的解是x＝4．故答案为：3x＝12，4．【点评】此题考查了列方程并解方程，找出等量关系是关键．15．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减8，然后方程两边同时除以5后得x＝6；再把方程的解代入3x﹣3求出值即可。【解答】解：5x+8＝38，5x+8﹣8＝38﹣8，5x＝30，x＝6；将x＝6代入3x﹣3可得：3×6﹣3＝15。故答案为：15。【点评】此题主要考查利用等式的性质解方程的方法。16．【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，直接进行填空。【解答】解：2x＝83x﹣2＝104x+5＝257（x﹣2）＝35（答案不唯一）故答案为：2x＝8，3x﹣2＝10，4x+5＝25，7（x﹣2）＝35（答案不唯一）。【点评】此题考查对方程的意义的理解和掌握。17．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：3千米＝3000米3000×160＝480000（平方米）480000平方米＝48公顷答：这块菜地占地480000平方米，合48公顷。故答案为：480000，48。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。18．【分析】“半广以乘正从”，广是指三角形的底，正从是指底边上的高，这句话的意思是：三角形的面积等于底与高乘积的一半。由此可知，把三角形转化为长方形，这个长方形的长等于三角形的高，宽等于三角形底边的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个三角形的面积。【解答】解：10÷2×12＝5×12＝60（平方厘米）答：面积是60平方厘米。故答案为：12、5、60。【点评】此题考查的目的是理解在三角形面积公式的推导过程及应用。三．判断题（共5小题）19．【分析】利用举反例进行解答即可。【解答】解：如：x+1＝x，无解所以方程一定有解，说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了方程解的意义。20．【分析】0.25×0.4÷0.25×0.4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再与1比较即可判断．【解答】解：0.25×0.4÷0.25×0.4＝0.1÷0.25×0.4＝0.4×0.4＝0.16016＜1，原题计算错误．故答案为：×．【点评】解决本题注意计算顺序，不要错用运算定律．21．【分析】首先根据等式的性质，两边同时乘12，然后两边再同时加上15，最后两边同时除以3即可判断．【解答】解：（3x﹣15）÷12＝1（3x﹣15）÷12×12＝1×123x﹣15＝123x﹣15+15＝12+153x＝273x÷3＝27÷3x＝9所以方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝9，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．22．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以通过举例证明．【解答】解：假设一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，10×8＝80（平方厘米）（10+4）×（8﹣4）＝14×4＝56（平方厘米）80平方厘米≠56平方厘米因此，一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，面积不变．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为作单位再与1公顷进行比较即可．【解答】解：100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷，故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．四．计算题（共3小题）24．【分析】（1）先计算2x+1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以6，方程的两边同时加上1.5求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2.9，然后方程的两边同时加上8求解；（4）先计算4×6.5＝26，根据等式的性质，方程的两边同时加上26，然后方程的两边同时除以3求解．【解答】解：（1）2x+1.5x＝17.53.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）6（x﹣1.5）＝156（x﹣1.5）÷6＝15÷6x﹣1.5＝2.5x﹣1.5+1.5＝2.5+1.5x＝4（3）（x﹣8）÷2.9＝7（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9x﹣8＝20.3x﹣8+8＝20.3+8x＝28.3（4）3x﹣4×6.5＝7.63x﹣26＝7.63x﹣26+26＝7.6+263x＝33.63x÷3＝33.6÷3x＝11.2【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．25．【分析】①按照乘法分配律计算；②按照除法的性质计算；③先算乘法，再算加法；④按照减法的性质计算；⑤按照乘法结合律计算；⑥按照乘法分配律计算。【解答】解：①3.67×99+3.67＝3.67×（99+1）＝3.67×100＝367②21÷2.5÷0.4＝21÷（2.5×0.4）＝21÷1＝21③4.64+3.7×2＝4.64+7.4＝12.04④100﹣17.34﹣12.66＝100﹣（17.34+12.66）＝100﹣30＝70⑤0.125×32×0.25＝0.125×8×4×0.25＝（0.125×8）×（4×0.25）＝1×1＝1⑥4.5×10.1＝4.5×（10+0.1）＝4.5×10+0.45＝45+0.45＝45.45【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。26．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：5×3＝15（平方分米）6×6＝36（平方米）答：长方形的面积是15平方分米，正方形的面积是36平方米。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共6小题）27．【分析】根据题意，设这个数是x，x的7.2倍加上x的2.8倍，和是2.5，即7.2x+2.8x＝2.5，然后再根据等式的性质进行解答．【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：7.2x+2.8x＝2.510x＝2.510x÷10＝2.5÷10x＝0.25答：这个数是0.25．【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列方程进行解答．28．【分析】先用30减去4.8求出差，再用5.6加0.7求出和，再用求出的差除以求出