函数y＝Asin(ωx＋φ) 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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5.6函数y=Asin(ωx+φ)摩天轮是一种大型轮转状的机械建筑设施。以摩天轮为例，每个车厢都做匀速圆周运动。你能否用一个合适的数学模型来刻画游客座舱（视为质点）距离地面的相对高度与时间的关系吗？把摩天轮看成一个圆周，游客座舱视为质点P，影响点P高度的因素有哪些？

P摩天轮的半径起点角速度运动的时间摩天轮下端离地面的距离.怎么刻画点P距离地面的相对高度H（m）与时间

之间的关系？设摩天轮的半径为，摩天轮逆时针做匀速转动，角速度为，圆心O距离地面的高度为bm(b>0).游客坐舱视为点P，从点处开始计算时间（角的终边为），经过xs时运动到点P.如何建立数学模型?怎么刻画点P距离地面的相对高度H（m）与时间

之间的关系？设摩天轮的半径为，摩天轮逆时针做匀速转动，角速度为，圆心O距离地面的高度为bm(b>0).游客坐舱视为点P，从点处开始计算时间（角的终边为），经过xs时运动到点P.如何建立数学模型?xy如何建坐标系?研究函数模型可以借助函数图象以往的经验，如何研究函数的性质？

这个模型里有三个参数，

不一样，函数不一样，这些函数的大家庭里，有你熟悉的函数吗？

研究模型研究思路：有什么研究思路？固定其中两个参数，分别研究

这三个参数对函数的影响，然后再综合考虑逐次递进的研究顺序，并采取特殊到一般的研究策略.采取特殊到一般的研究策略探究将点绕旋转角后达到.图象的变换本质上是点的变换，你能否从坐标角度来解释这种变换吗？图象向左平移个单位在单位圆上，设两个动点分别以为起点同时开始运动，到达圆周上同一点P的时间差为.参数φ对y=sin(x+φ)的图象的影响参数φ对y=sin(x+φ)的图象的影响参数ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响(ω>0)类比参数对函数图象影响的探究过程，怎么样研究参数对这个函数图象的影响呢？从特殊到一般

结合摩天轮模型中游客座舱P的运动，函数的图像上一点到函数的图像上一点的变换，体现了座舱P怎么样的运动效果呢？时运动的时间是

时运动时间的.

参数ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响(ω>0)参数A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响(A>0)思考同学们课后思考图象怎么变换的？从特殊到一

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