第七章+万有引力与宇宙航行+单元复习习题课 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七章万有引力定律习题课高中物理·必修第二册·人教版

冲日，是由地球上观察天体与太阳的位置相差180度，即天体与太阳各在地球的两侧的天文现象。所谓行星冲日，是指地外行星运行到与太阳、地球形成一条直线的状态。天体的追及和相遇问题相距最近相距最远1.

(多选)2015年2月7日，木星发生“冲日”现象。“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧，三者成一条直线。木星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆。设木星公转半径为R1，周期为T1；地球公转半径为R2，周期为T2，下列说法正确的是（

）A．

B．C．“木星冲日”这一天象的发生周期为D．“木星冲日”这一天象的发生周期为BD2.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示.下面说法正确的是（）A．金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比小于地球B．金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球C．金星绕太阳公转一周时间小于365天D．相同时间，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积C重力与万有引力的区别与联系假设地球是质量为M的匀质球体在地球外面，到地球中心距离r处质量为m的质点受到的地球引力地球上方的物体地球上方的物体RhF引“天上的物体”是指在空中绕地球转动的物体随着离地高度增加，万有引力减小，物体的重力加速度减小高度(km)加速度ag这样高度的例子09.83平均地球表面8.89.80珠穆朗玛峰峰顶36.69.71载人气球上升的最大高度4008.70航天飞机轨道357000.225通信卫星加速度ag随高度的变化忽略地球的转动，假定为惯性参考系三个原因：①地球的质量不是均匀分布的②地球不是一个球③地球在自转赤道半径比极半径大约21km地球表面上的物体ω

人间的物体是指在地面上随地球一起自转的物体ω

Fn

mg

F引

万有引力自转所需向心力重力任意位置OFNF引G·两极特殊位置OFNFnF引G·赤道特殊位置g随纬度增大而增大两极最大，赤道最小少了约0.034质量为1kg且位于北纬θ=60°的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力已知：地球半径R=6400km、地球质量M=6×1024kg、地球自转周期T=24hOO´GFnF引·地球表面上的物体谈谈失重OFNFnF引G·怎么在赤道上完全失重？使FN=0地球以T＝24h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道处的物体受到的万有引力不小于该物体做圆周运动所需的向心力，即地球不因自转而瓦解的最小密度算算重力加速度123h均匀球壳对球壳内部任意一点的引力的合力为0地球内部怎么办？来点“拓展”空心球壳实心球空心球壳均匀球壳对球壳内部任意一点的引力的合力为0内部外部(积分证明)MMmF合=0对球壳外部质点的引力合一个质量相同位于球心的质点的引力相同rR外部Rr将球视为一位于球心处等质量的质点M实心球RM内部此点以外——看作无数个球壳(F=0)r此点以内——看作匀质实心球体RMr如果物体从地心起逐渐向外移动，以r为变量画出物体所受引力与r的关系FrORr<Rr>R一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为________设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据m=ρπr3F=GF’=FF″=F-F'整球对P：小球对P：7/8F质量M半径为R的球体挖去一个小圆球挖去的小圆球的球心O′和大球心间距离球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力将挖去的球补上完整的大球对P的引力：补上的小球对P的引力：质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d=2.5R的地方，求挖去部分与剩余部分的万有引力大小O为地球(质量分布均匀)的球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线上的一点，半径为R，设想挖掉以B为球心、以为半径的球①若已知G，地球密度

挖去球体前地球表面A点的重力加速度大小A②挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比算算“质量”v、r法:ω、r法:T、r法:质量和密度问题，最后都可以转化为求中心天体的质量问题人间天上表面高空地下算算“密度”v、r法:ω、r法:T、r法:注意区分R和r！人间天上双星及多星问题彼此距离较近相互绕行双星模型

宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，离其他星球都较远(其他星球对它们的万有引力可以忽略不计)。它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动.运动特点①两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动②两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离（原版）周期、角速度相同两星轨道半径r1＋r2＝L运动特点（翻译版）①两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动向心力大小相等②两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离半径与质量成反比①②双星运动周期为T，双星之间距离为L，G已知双星的总质量如何表示？如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体（）A．质量之比mA∶mB＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶1A三星系统．同一直线上(多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行.若三颗星质量均为M,万有引力常量为G,则(

)B.乙星所受合外力为D.甲星和丙星的角速度相同A.甲星所受合外力为C.甲星和丙星的线速度相同AD×2×cos30°＝