2024年中考数学模拟检测试卷及答案(二)

贵州省2024年初中学业水平考试模拟卷（二）

（120分钟•150分）

一、选择题（每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项

正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1.-西是西的（A）

A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根

2.以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（C）

3.将2x2x…x2X5x5x-x5的计算结果用科学记数法可表示为（C）

J--'1----------------------------/

10个210个5

A.2X105B.5X105C.1X1O10D.2X1O10

4.一副直角三角板（N4C户30°,N应氏45°）按如图所示的位置摆放，如果NC〃必，那么/必。

的度数是（B）

A.10°B.15°C.30°D.35°

5.下列各式中，与分式」;的和为1的是（D）

X+1

A-B.—C.—D.—

XXx-1X+1

6.某中学运动会上，有15名运动员参加了400m半决赛，按成绩取前8名进入决赛，小亮知道

了自己的成绩，也知道15名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成

绩的（C）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

7.如图，在△其中，AB=BC,ZAB（=120°，过点8作BDVBC,交4。于点D,若AD^\,则幺。的长度

为（C）

C

D.

A.1B.2C.3D.4

8.袋子里有8个红球，0个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球,若摸到红球的

可能性比摸到黑球的可能性大，则力的值不可能是(D)

A.IB.3C.5D.10

9.如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是(A)

A.81尸36(x+5)B.81A=36(『5)

C.甲容器中液体的体积为405D.乙容器中液面的高度为10

10.二次函数尸aV+bx+c(aW0)的图象如图所示，则正确的是(B)

A.a>0B.ab<0C.c>0D.以上都不正确

n.如图，在欧中，以点8为圆心，适当的长度为半径画弧分别交的，欧边于点只。,再分别

以点只。为圆心，以大于？长为半径画弧，两弧交于点〃，连接BM交NC于点£，过点£作ED

〃比'交48于点〃若4后5,幺层3,则△4E的周长为(D)

A.13B.11C.10D.8

12.如图,在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点N（2,1）,。（6,3）,且相〃x轴，可移动的直线

1-.y=2x+b,从直线产2x+l的位置出发，沿x轴正方向平移，平移距离为勿,有以下结论:①当历2

时，直线/的表达式为尸2尸3；②若矩形的四个顶点分别在直线/的两侧，则1W加W6；③当历（

时，点。和点8关于直线/对称.其中正确的有（C）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.计算4a的结果等于点.

14.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征

路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2,2）,表示吴起镇会师的点的坐标为（3,3）,则表示

瑞金的点的坐标为（6,-3）.

15.若［:_；是方程x-ay+5=Q的一个解，则a的值是3.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AJ>3，瓦户分别是边幺反切的中点，点户是”上一点，N/户3

N阳C,则幺尸的长为1.

-----3-----

三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分12分）

(1)计算：(n-1)°-V8+|-2V2|；(6分)

⑵解不等式:言〉（6分）

【解析】（1）（n-1）°-V8+1-2V2I=1-2V2+2V2=1；

⑵霁T，3（X3）>2.6,3『9>2『6,3.2x>9-6,x>3.

18.（本题满分10分）某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”

安全知识检测.现从七、八年级学生中各随机抽取了勿名学生进行测试，将测试成绩按以下六

组进行整理（得分用x表示）：470Wx〈75,8：75Wx<80,C：80Wx〈85,，：85Wx<90,£：90W

水95,6：95WxW100.

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

七年级测试成绩频数分布直方图

707580859095100成绩/分

八年级测试成绩扇形统计图

C

.5%

20%

V5%

已知八年级测试成绩£组的全部数据为76,77,78,78.

根据以上信息，回答下列问题：

⑴®,a=;（4分）

⑵请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组；（3分）

（3）若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、

八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由.（3分）

【解析】（1）依题意，炉±=80,，2a=80-8-24-12-4,/.a=16；

5%

答案：8016

（2）V8+16=24<40,8+16+24=48>40,中位数落在80WK85,即。组；

（3）七年级测试成绩不低于85分的有16+12+4=32（人），登义100%=40%,八年级测试成绩不低于

85分的有1-（20%+5%+5%）=70%,

.••估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有1000义40强+1000

X70%=400+700=l100（人）.

19.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，点四N分别是边BC,比'上的点,D^DC,连

44

接AM,AN,延长4V交线段比的延长线于点E.

⑴求证:△AB3△ADN；（5分）

⑵若4ZM,求肥的长.（5分）

【解析】（1）：四边形ABCD为菱形，：.止AD=BC=CD,ZB=ZD,

,:BgBC,DN^-DC,：.BM=DN,在△3和XADN中，

44

AB=AD,ZB=ZD,B1^DN.颇SAS）；

⑵•.•四边形ABCD为菱形，，AD//CE,：.N血生ZCEN,

'：ZAND=ZENC,：./\AND^^ENC,

•・保海・.・普含，，髭，•••*，

317

:.ME=MOCE，.

443

20.（本题满分10分）如图，矩形如理的顶点A,。分别落在x轴,y轴的正半轴上,顶点B（2,2W）,

反比例函数度々x〉0）的图象与a"8分别交于点D,E,B0.

x2

⑴求反比例函数的表达式及点后的坐标；（5分）

（2）连接切，判断线段应'与直线幺。的位置关系，并说明理由.（5分）

【解析】⑴•••夙2,28），；.於2,

•.•初=；,...C%2-：=|,...点DI,2V3，:反比例函数产，x>0）的图象经过点D,.*.A=|x

LtLtXL»

26=3值,故反比例函数的表达式为尸学.当后2时，尸学，故点£2,产；

（2）龙〃47,理由如下：

厂厂3V33

■:E2,竽，，心浮，•."（2,2付，.•.心2房.渣=茶=:，>•叫⑷2,二

2ZAD2V34LBL24

些=££/龙〃

ABBC4

21.（本题满分10分）某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果，然后以每千克15元

的价格出售，一天可售出100kg.通过调查发现，每千克的售价每降低0.1元，一天可多售出20

kg.

⑴若将这种水果每千克的售价降低x元，则一天的销售量是kg；（用含x的代数式表

示）（5分）

⑵要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于280kg,商店需将每千克的售价降低多少

元？（5分）

【解析】（1）根据题意得:若将这种水果每千克的售价降低x元，则一天的销售量是100+20X

言=（100+20。力kg；

答案：（100+200x）

（2）根据题意得：（15-『12）（100+200x）=500,

整理得：23-5户2=0,

解得£尸0.5,莅=2,

当尸0.5时，100+200卡100+200X0.5=20（X280,不符合题意，舍去；

当产2时，100+200A=100+200X2=500>280,符合题意.

答:商店需将每千克的售价降低2元.

22.（本题满分10分）如图1,图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介

绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆N8的长度都相等，即DE=BC=AB,点8/在线段AC

上，点。在以上,支杆加MOcm,6F：CD=l：4,ZZ?67^45°,Z67^37°.

A

图2

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）求滑杆庞的长度；（5分）

⑵求拉杆端点A到水平滑杆颜的距离.（5分）

（结果精确到1,参考数据：sin37°2cos37°T,tan37°^-,72^1.414）

554

【解析】见全解全析

23.（本题满分12分）如图，已知幺8是。。的直径，C点是端上一点，打上48于E,点。是前的中

点,2。交B于点交相于点G.

（1）判断△6FG的形状，并证明；（4分）

⑵若N俏仄30。，4斤12.

①求）'的长；（4分）

②求阴影部分的面积.（4分）

【解析】见全解全析

24.（本题满分12分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口〃离地竖直高度0H为1.2m.可以把

灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面

抽象为矩形龙FG,其水平宽度止