2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（三）(含答案)

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（三）

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.（3分）下列四个数中，最大的数是（）

A.1B.-1C.0D.72

2.（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

B.由

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.2a+4=6aB.a2-a3=a5C.（24=2/

4.（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是降=0.46,S]=1.15,

S需=1.78,*=0.92.则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.（3分）燃放某种礼花弹时,为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10机以外的安全区域.已

知导火线的燃烧速度为0.02〃z/s,人离开的速度为4〃z/s,则导火线的长尤（加）应满足的不等式为（）

.x10X10上＞好D

A.------<——B.C.-嬴,•丹

0.024E62"~40.024

k2+2

6.（3分）已知点A（X],%），B{X,%）在反比例函数y=（左为常数）的图象上，且玉＜0＜尤2,下列结

2x

论一定正确的是（）

A.%（为B.X>%C.%+%<0D.%+%>°

7.（3分）如图，平行于主光轴肱V的光线和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线

交于主光轴上一点尸.若NABE=150。，ZCDF=160°,则NEf下的度数是（）

1

A.20°B.30°C.50°D.60°

8.（3分）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置A5绕点O旋转到CD的位置，已知AO=a,若栏杆的旋

转角N3OC=36。，则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（）

A.asin360B.acos36°D.atan36°

sin36°

9.（3分）如图，在。中，C是AB上一点，OAA.OB,过点C作弦CD交03于E,^OA=DE,则NC与

NAOC满足的数量关系是（）

B

1123

A.ZC=-ZAOCB.ZC=-ZAOCC.ZC=-ZAOCD.ZC=-ZAOC

3234

10.（3分）已知抛物线yn—f+Zzx+c（。为常数）经过点（p,机），（/祖），（T,c）,当2,q—〃<10时，机的取

值范围是（）

A.c—21,,m<c+4B.c—3,,m<c+21C.c—12<mf,c+3D.c—21〈小,c+3

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11.（3分）计算：72x^/5=.

12.（3分）中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行

甲板，满载排水量达到84500吨.将数字84500用科学记数法表示为一.

13.（3分）甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，

在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是—.

14.（3分）如图，A,B.C、。为一个外角为40。的正多边形的顶点.若。为正多边形的中心，则NQ4£>=.

2

15.(3分)幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫格.将9个数填入幻

方的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和相等，图1是一个已完成的幻方.图2是一

个未完成的幻方，其中A-3的值为

0R

R

□□J二□

图1图2

16.(3分)如图，在赵爽弦图中，正方形ABCO是由四个全等的直角三角形ABF,BCG,CDH,ZME和

一个小正方形EFG耳组成的.若把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，可得正方形MVPQ,连接尸〃并延

长，交于点O.若正方形MNP。的面积为196,正方形的面积为4,贝U：

(1)正方形ABCD的面积为.

(2)3的长为

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(6分)已知代数式4=4-4,B=2cr+4a,C=a2+4a+4.从A,B,C中任选两个分别作为分子、

分母，组成一个分式，并化简该分式.

18.(6分)如图，在AABD中，ZDAB=ZDBA,AC_Lg。的延长线于点C,3E_LAD的延长线于点E.

(1)求证：ABDE=AADC.

(2)若AD=3,DE=2,求BE的长.

3

19.(8分)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完

整的统计图表：

市民每天的阅读时间统计表

类别ABCD

阅读时间x(miri)0„冗<3030„%<6060„%v90x.90

频数450400m50

根据以上信息解答下列问题:

(1)该调查的样本容量为

(2)在扇形统计图中，对应扇形的圆心角等于一。；

(3)将每天阅读时间不低于60〃?说的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅

读爱好者”的市民有多少万人.

市民每天的

阅读时间扇形统计图

20.(8分)某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度AB=200si,

遮阳棚前端自然下垂边的长度3C=25C7",遮阳棚固定点A距离地面高度AD=296.8S,遮阳棚与墙面的夹

角ZBAD=72°.

图1图2图3

(1)如图2,求遮阳棚前端3到墙面AD的距离；

(2)如图3,某一时刻，太阳光线与地面夹角NCFG=60。，求遮阳棚在地面上的遮挡宽度上的长(结果精

4

确到1cm）.（参考数据：sin72°a0.951,cos72°®0.309,tan72°®3.078,括*1.732）

21.（10分）我们规定：对于任意实数“，b,c,d有[a,/?]A[c,d]=ac-bd,其中等式右边是通常的乘

法和减法运算，如：[3,2]A[5,4]=3x5-2x4=7.

（1）己知[-4,3]A[%,-6]=6,求x的值.

（2）已知关于x的方程[x,1-2幻▲[1-〃优，词=0有两个不相等的实数根，求机的取值范围.

22.（10分）如图，以钻为直径的。经过AABC的顶点C,AE和BE分别平分NB4C和NABC,我的延

长线交于点D,连接BD.

（1）求证：BD=DE.

（2）若AB=10,AC=6,求BE的长.

23.（12分）北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城，乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢

的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施.过山车虽然惊险，但是安全保障措施非常到位.如

图所示，FfE-G为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线.其中。£=15米，。尸=22.5米.（轨

道厚度忽略不计）

（1）求点凡E,G所在抛物线的函数解析式.

（2）在轨道距离地面10米处有两个位置尸和G,当过山车运动到G处时，平行于地面向前运行了5米至

K处，又进入下坡段K-8（K接口处轨道忽略不计）.已知点K,H,。所在抛物线的形状与点P,E,G

所在抛物线的形状完全相同.在过山车从位置G到。的过程中，当过山车距地面6.4米时，它离出发点的

水平距离的最大值是多少？

（3）现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的竖直和水平支架AM,CM,BN,DN,

要求。已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

5

【问题发现】

（1）如图1,在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点3作5E的垂线，过点C作AC的垂线，两

条垂线交于点尸，连接EF,求证：BE=BF.

【类比探究】

（2）如图2,在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点3作班的垂线，过点C作AC的垂线，两条

垂线交于点尸，且NACB=60。，连接EF,求。的值.

AE

【拓展延伸】

（3）如图3,在（2）的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段跖的中点加，连接

图1图2图3

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.（3分）下列四个数中，最大的数是（）

A.1B.-1C.0D.V2

【解答】解：四个答案中只有A,。为正数,

6

，应从A,。中选;

I2=1,=2,

:.1＜叵.

故选：D.

2.（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

【解答】解：从正面看，底层有2个正方形，上层左边有1个正方形,

故选：D.

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.2a+4=6aB.a2-=a5C.(2a)2=2a2D.a34-a3=a

【解答】解：A.2〃与4不是同类项，所以不能合并，原式错误，不符合题意；

B.a2-a3=a5,计算正确，符合题意；

C.（20）2=4/,原式错误，不符合题意；

D.〃+°3=1,原式错误，不符合题意；

故选：B.

4.（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是策=0.46,=1.15,

躁=1.78,咛=0.92.则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【解答】解：略=0.46,S^=1.15,=1.78,=0.92,

.•.枭♦呼♦暖.片，

，射击成绩最稳定的是甲，

故选：A.

5.（3分）燃放某种礼花弹时，为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10"以外的安全区域.已

知导火线的燃烧速度为0.02〃?/s,人离开的速度为4?w/s,则导火线的长x（㈤应满足的不等式为（）

7

A%10

A.------<——BD

0.024-金T-康

【解答】解：人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过10机以外的安全区域,

X10

----->—，

0.024

故选：c.

一女2+2

6.（3分）已知点A（玉，％）,B（X2,%）在反比例函数》=----（人为常数）的图象上，且为<0<%2，下列结

论一定正确的是（）

A.%（为B.%>%C.%+%<0D.yt+y2>0

【解答】解：公+2>0,

反比例函数y=Z“22+2/为常数）的图象在第一、三象限，

“2+2

「点A（xr％）,BQ,%）在反比例函数y=（左为常数）的图象上，且看<0<尤2,

2尤

，%>0>%，

•■­%>%，

故选：A.

7.（3分）如图，平行于主光轴跖V的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线

交于主光轴上一点尸.若NABE=150。，ZCDF=160°,则NERF的度数是（）

A-

M

C-

A.20°B.30°C.50°D.60°

【解答】解：NABE=150。，ZCDF=160°,

ZABP=180O-ZABE=30°,NCDP=180°-ZCDF=20°,

AB//CD//MN,

:.ZBPN=ZABP=3Q°,ZDPN=ZCDP=,20°,

ZEPF=ZBPN+ZDPN=300+20°=50°.

故选：C.

8.（3分）某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置4?绕点O旋转到8的位置，已知AO=a,若栏杆的旋

转角ZBOC=36°,则栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为（）

8

D

-B

C

A.6zsin36°B.QCOS360D.<2tan36°

sin36°

【解答】解：如图：过点。作。石，AO,垂足为石,

■B

C

由题意得：OA=OD=a,ZBOC=ZAOD=36。,

在RtADOE中，DE=OD-sin36°=asm36°,

••・栏杆端点A上升的垂直高度DE的长为6zsin36°,

故选：A.

9.（3分）如图，在。中，。是上一点，OA±OB,过点。作弦CD交03于石，若。4=0石，则NC与

NAOC满足的数量关系是（）

23

A.ZC=-ZAOCC.ZC=-ZAOCD.ZC=-ZAOC

334

OALOB,

.\ZBOA=90°,

9

ZBOC=ZAOB-ZAOC=900-ZAOC,

OD=OC,

.•.ZD=NC,

OD=OA,OA=DE,

OD=DE,

180。—ND180。—NC

:"DEO=NDOE=

22

ZDEO是AEOC的一个外角,

:.ZDEO=AC+ABOC,

18。。-"=4+90°-ZAOC,

2

:.3ZC=2ZAOCf

/.ZC=-ZAOC,

3

故选：C.

10.(3分)已知抛物线y=-%2+③+一为常数)经过点3根),(q,m),«c),当2,q-p<10时,的取

值范围是()

A.c—21,,m<c+4B.c-3„m<c+21C.c-l2V叫,c+3D.c-21<小,c+3

【解答】解：•点(-4,c)在抛物线y=-f+6尤+c图象上，

c——16—4Z?+c,

:.b=-4,

令丁=根，则有机=一/+区+。即/一匕%一。+根=。，此时方程两根为P、q,(p>q),

P+q=b,pq=m—c,

•♦P_q=d(P-q¥=d(p+q)2-4网=-4(m-c)=^16-4m+4c,

2,4-p<10，

/.2,,5/16-4m+4c<10,

解得c-21〈小,c+3,

故选：D.

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

11.（3分）计算：g非=_M

10

【解答】解：原式=t'2x5=Ji6.

故答案为：A/10.

12.（3分）中国第三艘航空母舰福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行

甲板，满载排水量达到84500吨.将数字84500用科学记数法表示为_8.45xlC）4_.

【解答】解:84500=8.45xlO4.

故答案为：8.45xlO4.

13.（3分）甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，

在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是-.

一3一

【解答】解：列表如下：

白球白球黄球

白球白球白球白球白球黄球白球

黄球黄球白球黄球白球黄球黄球

共有6种等可能的结果，其中两个球的颜色都是白色的结果数为2种,

所以摸出的两个球的颜色都是白色的概率

63

故答案为：—.

3

14.（3分）如图，A、B、C>O为一个外角为40。的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则NQW=

多边形的每个外角相等，且其和为360。,

11

据此可得多边形的边数为:

360。

ZAOB==40°

~9~

.\ZAOD=40°x3=120°.

..NOW=180*48=3。。.

2

故答案为：30°

15.(3分)幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫格.将9个数填入幻

方的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和相等，图1是一个已完成的幻方.图2是一

图1图2

【解答】解：设左下角的空格中的数字为y,

x-7-2+y=-4+A+y

根据题意得:

x—7+x+5—4=—2+A+3

A—B=x—5—(x+1)——6.

故答案为：-6.

16.(3分)如图，在赵爽弦图中，正方形MCD是由四个全等的直角三角形AB尸，BCG,CDH,石和

一个小正方形EFGH组成的.若把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，可得正方形连接尸”并延

长，交于点若正方形跖VPQ的面积为196,正方形石尸GH的面积为4,则：

(1)正方形ABCD的面积为100.

(2)的长为.

12

MOAQ

D

【解答】解：(1)设每个小直角三角形的长直角边长为“，短直角边长为6,斜边长为c.

正方形ACVPQ的面积为196,正方形EFGH的面积为4,

卜a+6)256

"|(a-Z?)2=4-

a>0,b>0,

[a+Z?=14

[a-b=2

解得：

[8=6

/.c=yja2+Z?2=10.

二.正方形ABCD的面积为：c2=100.

故答案为100；

(2)设HP交CD于点K.

由题意得：CH=CP,ZHCK=ZPCK,

,\CK±HP.

,\ZCKP=90°.

:.NKCP+/KPC=9U0.

四边形肱VPQ是正方形，

ZCPK+ZDPK=90°.

.\ZKCP=ZDPK.

由题意得：PC=b=8,sinZPCP=—=-.

105

3

.*.PK=PCsinZDCP=8x-=4.8.

5

同理HK=4.8.

PH=9.6.

13

24

由题意得：NQ=90。，PQ=6+8=14,cosAOPQ=cosZDCP=^=^-

:.OP=QP^-cosZOPQ=14^0.8=17.5.

OH=OP-PH=17.5-9.6=7.9.

故答案为：7.9.

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(6分)已知代数式&="-4,B=2a1+4a,C=a2+4a+4.从A,B,C中任选两个分别作为分子、

分母，组成一个分式，并化简该分式.

【解答】解：选择4="一4作为分子，3=24+4”作为分母，

Aa~—4(a+2)(a—2)a—2

B2a2+4a2a(a+2)2a

18.(6分)如图，在AABD中，NDAB=ZDBA,ACLBD的延长线于点C,3E_LAD的延长线于点E.

(1)求证：ABDE=AADC.

(2)若AD=3,DE=2,求BE的长.

【解答】(1)证明：ZDAB=ZDBA,

:.AD=BD,

又AC±BD,BE工AD,

ZC=ZE=90°f

在AfiDE和AAZX7,

ZE=ZC

<ZBDE=ZADC,

BD=AD

:.ABDE=AADC(AAS)；

(2)解：由(1)知：ABDE=MDC,

14

/.BD=AD=3,

DE=2,

:.BENBD?-DE?=19-4=5

19.(8分)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完

整的统计图表:

市民每天的阅读时间统计表

类别ABCD

阅读时间x(miri)0„%<3030„%<6060„x<90x..9O

频数450400m50

根据以上信息解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为1000

(2)在扇形统计图中，“3”对应扇形的圆心角等于一。；

(3)将每天阅读时间不低于60加〃的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅

读爱好者”的市民有多少万人.

市民每天的

阅读时间扇形统计图

【解答】解：(1)450+45%=1000,

m=1000一(450+400+50)=100.

故答案为：1000,100；

(2)360°x您~=144°.

1000

即在扇形统计图中，“3”对应扇形的圆心角等于144。.

故答案为：144；

(3)600x100+50=90(万人).

1000

15

答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人.

20.(8分)某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度AB=200c%,

遮阳棚前端自然下垂边的长度3c=25cm,遮阳棚固定点A距离地面高度4。=296.852,遮阳棚与墙面的夹

/太阳光线

，D----------------G

图1图2图3

(1)如图2,求遮阳棚前端3到墙面4)的距离；

(2)如图3,某一时刻，太阳光线与地面夹角NCFG=60。,求遮阳棚在地面上的遮挡宽度。尸的长(结果精

确到1cm).(参考数据：sin72°a0.951,cos72。*0.309,tan72。它3.078,73»1.732)

【解答】解：(1)如图，作5ELAD于E,

DG

图2

AB=200MZBAD=7T.

.•.在RtAABE中，sinZBAE=—,即sin72。：匹，

AB200

/.BE=sin72°x200«0.951x200=190.2(cm),

答：遮阳棚前端5到墙面仞的距离约为190.2s；

(2)解：如图3,作于石，于延长交DG于K,则/K_LDG,

DFKG

图3

16

.,・四边形四边形HDKC是矩形，

由(1)得BE=190.2cm,

DK=HC=BE=190.2(cm),

ApAp

在RtAABE中，cosZBAE=——，即cos72。=——，

AB200

:.AE=cos72°x200«0.309x200=61.89(cm),

由题意得：EH=BC=25cm,

:.DH=AD-AE-EH=296.8-61.8-25=210(cm)f

:.CK=DH=210cm,

在RtACFK中，tanZCF/^=—,BPtan60°=—,

FKFK

二.FK=210=^S--121.25(cm),

tan60°百

:.DF=DK-FK=190.2-121.25^69(crri),

答：遮阳棚在地面上的遮挡宽度DF的长约为69皿.

21.(10分)我们规定：对于任意实数a,b,c,d有[〃，Z?]A[c,d]=ac-bd,其中等式右边是通常的乘

法和减法运算，如：[3,2]A[5,4]=3x5-2x4=7.

(1)已知[T,3]A[x,-6]=6,求x的值.

(2)已知关于x的方程[%,l-2x]A[l-mx,利=0有两个不相等的实数根，求加的取值范围.

【解答】解：(1)根据题意得得T%+18=6,

解得x=3,

即x的值为3；

(2)根据题意得x(l—m)一根(1-2兀)=0,

整理得nvc2-(2m+l)x+m=0,

关于x的方程[元，1-2x]A[1-mx,M=0有两个不相等的实数根，

△=(2m+1)2-4m•机>0且mw0,

解得m>——m^O.

4

22.(10分)如图，以AB为直径的O经过AABC的顶点C,AE和BE分别平分NB4c和NABC,AE的延

长线交匚O于点O,连接应).

(1)求证：BD=DE.

(2)若AB=10,AC=6,求班的长.

17

【解答】(1)证明：AE和5石分别平分NB4C和NABC,

:.ZBAD=ZCAD,ZABE=NCBE,

NC4D和NCBQ是CO所对的圆周角，

.\ZCAD=ZCBD,

:,ZBAD=Z.CBD,

/.ZDBE=NCBD+/CBE=NBAD+NCBE,

NDEB是的外角，

:.ZDEB=ZBAD+ZABE,

.\ZDBE=ZDEB,

BD=DE；

(2)解：连接8交5c于点方，

AE1平分NR4C,

:.ZBAD=ACAD,

..BD=CD,

,\OD±BC,

即NZ»B=90。，BF=CF,

18

OA=OB,

尸是AABC的中位线，

：,OF=-AC=-x6=3,

22

AB=IO,

：.OA=OB=OD=5,

:.DF=OD-OF=2,

AB为直径，

:.ZACB=90°,

.•.由勾股定理得，BC=^AB2-AC2=7102-62=8,

:.BF=CF=-BC=4,

2

在RtADFB中，由勾股定理得，BD=y/BF2+DF2=A/42+22=2^,

由（1）知DE=BD=2下,

的为直径，

:.ZADB=90°,

由勾股定理得，BE=y/BD2+DE2="（2后+（2府=2M.

23.（12分）北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城，乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢

的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施.过山车虽然惊险，但是安全保障措施非常到位.如

图所示，b一E-G为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线.其中。£=15米，。尸=22.5米.（轨

道厚度忽略不计）

（1）求点凡E,G所在抛物线的函数解析式.

（2）在轨道距离地面10米处有两个位置尸和G,当过山车运动到G处时，平行于地面向前运行了5米至

K处,又进入下坡段（K接口处轨道忽略不计）.已知点K,H,。所在抛物线的形状与点P,E,G

所在抛物线的形状完全相同.在过山车从位置G到。的过程中，当过山车距地面6.4米时，它离出发点的

水平距离的最大值是多少？

（3）现需要在轨道下坡段尸一E进行一种安全加固，建造某种材料的竖直和水平支架AM,CM,BN,DN,

要求。4=AB.已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

19

：.E(15,0),

...点RE,G所在抛物线的对称轴为直线尤=15,

由图象可设抛物线解析式为y=a(x-15)2,

把尸(0,22.5)代入得：a(0-15)2=22.5,解得°=」_,

10

...点/，E,G所在抛物线的解析式为：-(X-15)2；

10

=

(2)当y=10时，(x-15)10>解得xi=5,X2=25,

：.P(5,10),G(25,10),PG=25-5=20,

•:点K,H,。所在抛物线的形状与点尸，E,G所在抛物线的形状完全相同，

；.点K,H,。所在抛物线由点P,E,G所在抛物线向右平移(PG+GK)个单位，

"：PG=2O,GK=5,

；.PG+GK=25.

...点K,H,。所在抛物线为(%-15-25)22

=_L(X_40),

令y2=6.4,则-L(x-40)2=6.4,解得无1=32,X2=48(水平距离最大)，

10

离出发点的水平距离的最大值是48米.

(3)设OA=AB=a,则A(a,0),B(2a,0),2=2yN~~y^(2a

(a-i5)yr(a-30a+225),

-15)2=上(4/,60.+225),

10

支架长度=AM+CM+2N+Z)N=-^