公务员考试题库数量关系题库《第八章数量关系题库》

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

1、掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1,掷出的点数之和为偶数的概率为

P2,问P1和P2的大小关系是：

单项选择题

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1<P2

D.Pl、P2的大小关系无法确定

答案：A

【解析】：Ao概率问题。分成两个骰子来考虑：点数之和为奇数包含两种情况：第一个骰

子为奇数，第二个骰子为偶数；或者第一个骰子为偶数，第二个骰子为奇数。而点数之和

为偶数也包含两种情况：奇数+奇数，偶数+偶数。故Pl=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)

=1/2,P2=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)=1/2„故P1=P2。因此，本题答案选择A选项。

(本题也可按照概率的定义计算。)

2、掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1,掷出的点数之和为偶数的概率为

P2,问P1和P2的大小关系是：

单项选择题

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1<P2

D.Pl、P2的大小关系无法确定

答案：A

【解析】：Ao概率问题。分成两个骰子来考虑：点数之和为奇数包含两种情况：第一个骰

子为奇数，第二个骰子为偶数；或者第一个骰子为偶数，第二个骰子为奇数。而点数之和

为偶数也包含两种情况：奇数+奇数，偶数+偶数。故Pl=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)

=1/2,P2=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本题答案选择A选项。

(本题也可按照概率的定义计算。)

3、若销售团队有5个人，每个人把其他四个人的年龄相加，所得到的和分别为

95,102,100,99,104,则这五个人中年龄最大的人为()岁。

单项选择题

A.25

B.26

C.27

D.28

答案：F

【解析】：F。

95+102+100+99+104

-----------------=125,

4

得出5个人年龄之和为125岁，减去4人年龄和最小的数，即为年龄最大,125-95=30,

4、从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年2月最后一天是星期三。问当

年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的？()

单项选择题

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期五

答案：A

【解析】：A。

—=43_5

从3月1日-12月31日，一共306天，7,则知最后一既是星期一出发的.因

此，本题答案为A选项.

5、

若将一项工程的1、1和1依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30

6434

天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是《），

单项选择题

A.12天

B.15天

C.18天

D.20天

答案：B

【解析】：Bo赋值工程总量为180,则工作效率分别为：V甲=180X+15=2、V乙=180X

・15=3、V丙=180X+30=2、V丁=180X+9=5。则四家工程队合作完成该项工程，需要

时间：（天）。B项当选。

6、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000

元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比

第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元。此商品第二个月的

销售件数是：

单项选择题

A.270

B.260

C.170

D.160

答案：D

【解析】：D«

经济利涧问题.可利用方程进行*题.设进阶为A,一月的iwt为竺侵，二月的1k量为:

O^A

800060008000

——,所以可修——=——-100,所以A=500,所以二月铺量为160

0.L4（EU0.1A

快速弼防谢1除，答案让我们求第二月的第健量，一月的的量可以被6000集除，由此答

案减去100能被6000集除的只《TD选项.7、一水

果贩将桔子堆成长方形垛（下图表示长方形垛的垒法），若最底层长边有10个桔子，短边

有5个桔子，则此长方形垛最多可以放（）个桔子。

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：C

【解析】:Co容易得到第一层有10X5=50个；第二层比第一层各边长均少1,有9X4=

36个；类似地，第三层有8义3=24个，第四层有7X2=14个，第五层有6X1=6个。共

计有桔子50+36+24+14+6=130个。

8、两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，

乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案

件（）。

单项选择题

A.48

B.60

C.72

D.96

答案：A

【解析】：Ao由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件数应

为100的倍数，否则甲所受理的刑事案件数将为小数，不符合常理，而总数为160,则甲

所受理的案件数只能为100起，乙所为60起。乙所受理的非刑事案件数为60X80%=48

（起）。本题考查的是百分数条件的转化，即100的倍数为解题关键。

9、老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间，

并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度

分别是1米和2米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米？

单项选择题

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

图图。

【解析】：B。【解析】2第一盏灯造成的

影子图如图1所示。利用三角形相似可得，影子长/（影子长+人到灯一的水平距离）=人高

/灯高，即1/（1+人到灯一的水平距离）=1.6/6.4,解得，人到灯一的水平距离为3米；

同理，如图2人到灯二的水平距离为6米。所以两盏灯之间的距离是6-3=3米。选择B。

10、有一个电子钟，每走8分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃

又亮灯。下一次既响铃又亮灯是几点钟（）

单项选择题

C.3

D.4

答案：B

【解析】：Bo求最小公倍数，60和8的最小公倍数为120,则2点钟时，既响铃又亮灯。

11、762cs次方+252S次方的最后两位数字是：（）

单项选择题

A.01

B.91

C.21

D.51

答案：A

【解析】：Ao76的任意次方尾数为76,25的任意次方尾数为25,相加尾数为01,答案为

Ao

12、某旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案：每人享受八二折（即原价的82%）优

惠，且如果人数多于5人，则有1人可全部免费，但不得分成多个旅游团。现有一个9名

学生的旅游团参加该旅行社组织的旅游团组，则人均费用大约优惠了（）。

单项选择题

A.25.1%

B.26.2%

C.27.1%

D.28.6%

答案：C

【解析】：Co假定原价每人100元，9人旅游团实际付费为8X82=656元，因此优惠为

（900-656）4-900X100%=27.1%O

13、三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投

票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票

的作品列为C等，则下列说法正确的是（）

单项选择题

A.A等和B等共6幅

B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅

D.A等比C等少5幅

答案：D

【解析】：

Do设A等有“幅，B等有y幅C等有z幅，则有?0户、/、乙€14〉上式乂2一下式，得LJC=5,

[3r+27+z=5x3

即A等比C等少5幅，D项正确。/

14、两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙

队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的

概率为多少()

单项选择题

A.0.3

B.0.595

C.0.7

D.0.795

答案：C

【解析】：Co分情况讨论：1、甲胜前2场：0.7X0.5=0.35,2、第一场或第二场输掉：

0.3X0.5X0.7+0.7X0.5X0.7=0.35,所以总的概率=0.7。

15、已知3个质数的倒数和为671/1022,则这3个质数的和为()

单项选择题

A.80

B.82

C.84

D.86

答案：B

【解析】：

B.设三个质数分别为小b、G则有工+1+!=蛆卓妙=".由小尻C两两互

abcabc1022

质，可得Bc+ac+融与数c互质，又671和1022互质，可得Bc+ac+a炉671,3m022.由

三个质数的积为偶数，可知其中必有一个数是偶质数2.令炉2,则^511,代入

ab^ac+bc=611,解得肘c=80,因此才步c=82.。

16、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度

为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）

单项选择题

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶质质量为120X50%=60（克），第二次加入的溶质质量为80X4Q%=32（克），因此新溶

液的浓度为60+32x100%=46%.

120+80

I7a+〃+。=2（yfH+-1+J<1-2,则，产+庐+=（）

•1/、.

单项选择题

A.6

B.0.5

C.1

D.2

答案：A

【解析】：Ao由题可知a20,bel,c,2,故可排除C、D项。当a=l,b=2,c=3,

12+22+32=14,代入题干l+2+3=6=2X(1+1+1)=6,满足题意，故选A项。

18、甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率

是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性()。

单项选择题

A.小于5%

B.在5%〜12%之间

C.在10%〜15%之间

D.大于15%

答案：C

【解析】：Co“乙战胜甲”包含三种情况：一种是乙两发全中而甲只中一发；一种是乙两

发全中而甲中0发；还有一种是乙中一发而甲中0发。第一种情况的概率为0.09X0.48,

第二种情况的概率为03X03X(0.4X0.4)=0.09X0.16,第三种情况的概率为

0.42X0.16,则“乙战胜甲”的概率为0.09义(0.48+0.16)

+0.42X0.16=0.09X0.64+0.42X0.16=0.16X(0.36+0.42)=12.48%,介于10%与15%之

间。

19、把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部

浸入后水未溢出，则水面比为放入小球之前上升多少厘米？

单项选择题

A.1.32

B.1.36

C.1.38

D.1.44

答案：D

4

一于金

【解析】：Do设上升的高是h,3X7TXJ=亓X3Xh,得出h=l.4420、

两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一

段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间

单项选择题

A.30分钟

B.35分钟

C.40分钟

D.45分钟

答案：D

【解析】：D。设蜡烛长为3（取3和1的最小公倍数），则粗蜡烛的燃烧速度为3+3=1,

细蜡烛的燃烧速度为3+1=3。再设燃烧了x小时，根据“粗蜡烛的长度是细蜡烛的3

倍”，列方程得，3—lXx=3（3-3x）,解得x=3/4。3/4小时=45分钟，D项正确。

21、甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200米/分钟，乙步行，当甲第

5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟，甲在乙前方多少米（）

单项选择题

A.105

B.115

C.120

D.125

答案：D

【解析】：

D.甲第五次超越乙，即甲比乙多跑了5圈，乙走了3圈，则甲跑了8圈，y：1＞匕=8:3.9=200,则

%,=75.因此再过1分钟甲在乙的前方（200-75）x1=125（米）.

22、一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数

的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495,则

原来的三位数是多少（）

单项选择题

A.169

B.358

C.469

D.736

答案：B

【解析】：

B.由三位数的各位数字之和是16,十位数字比个位数字小3,不妨设个位数字为x,则十位数字为x-3,百位

数字为16-x-(x-3)=19-2x.原来的三位数是100(19-2x)+10(x-3)+x,新三位数是100x+10(x-3)+19-2x.

根据题中等量关系可得[100x+10(x-3)+19~2x]~[100(19~2x)+10(x~3)+x]=495.整理得■297x=2376,解得

x=8.可知原三位数的个位数字为8,因此B项正确.本题也可用代入排除法求解.。

23、一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后

锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米()

单项选择题

A.5.25米

B.5米

C.4.2米

D.4米

答案：D

【解析】：D。木料长22米，工人两头各锯1米，剩下20米，锯了四次锯成5根长度相等

的木条，因此每根长4米。因此，本题答案为D选项。

24、一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛

道起点出发同向行驶，其中A车上、下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%,下坡

时速比A车快20%,问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进()

单项选择题

A.23

B.22

C.24

D.25

答案：D

【解析】：

D.假设A车的速度为1.利用等距离平均速度公式，可以得到B车速度为2X0.8X1.2+(O.8+l.2)=0.96.因此

〃：与=1：0.96=25：24,也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24酮A、B两车相遇."

25、有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为

13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比

为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少()

单项选择题

A.35%

B.40%

C.45%

D.50%

答案：B

【解析】：B。十字交叉法计算或者直接赋值列方程计算。

26、某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被

分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，

且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？

()

单项选择题

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：D

【解析】：

D.由于4个队一共要进行C7=6场比赛，且每个队都进行了3场比赛.任意两个队一共要打的6场比赛会出

现6个胜场.现在机械、外语、和材料的胜场数一样，而且机械已经胜了1场，那么，如果这3个队都胜一场的

话，有3个胜场，随3个胜场只能是管理学院的，但管理学院已经输了一场了，所以不可能.所以只能是机械、

外语和材料都胜2场，共6个胜场，那么管理学院一场都没有胜利.

27、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得

最多的小朋友至少分得()块糖。

单项选择题

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：C

【解析】：Co设分得最多的小朋友至少分得X块糖，则需满足10X+10X(10-1)4-2X(-

1)^100,解得XN14.5。取最小整数15,即分得最多的小朋友至少分得15块糖。

28、某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，

英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有。人。

单项选择题

A.4

B.5

C.13

D.17

答案：B

【解析】:B。设英文和数学都不及格的有x人，根据容斥原理公式标准公式：|A|+|B|一

ACB|=|AUB|可得：15+19-x=50-21-x=5(可直接观察尾数)。因此，本题答案选择B选

项。

29、三行列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另

一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？

单项选择题

A.380

B.390

C.410

D.420

答案：A

【解析】：Ao不在同一直线上的3个点可构成一个三角形。9个点可构成个三角形，但此

时三横三竖两斜共8种组合三点在同一直线上，构不成三角形，故所有三角形有84-8=76

个。每个5秒钟，共76X5=380秒。答案为A选项。

30、一间房屋的长、宽、高分别是6米1B.21010

C.21100

D.21110

答案：A

【解析】：

A.^=2011x201+2011x100-2011x291=2011x(201+100-291)=2011x10=20110.

32、

文化广场举行放风筝比蹇，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分

JIHJI

别为60米、50米、40米，风筝线与地平面所成的角分别为一、一、一，假设风筝线看作是拉直的，则三位

643

选手放风筝最高的是？

单项选择题

A.老黄

B.老侯

C.老王

D.不能确定

答案：B

【解析】：

1

根据题意，老王风筝的高度为60xsin30°=60x-=30米，老侯为

2

50xsin45°=50x二=«35.35米，老黄为40xsin60°=40x—434.64米，老侯的高度最

22

高，选B。

33、环形跑道的周长为400米，甲乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒

后甲乙相遇。相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙，问甲追上乙的地点距原

来的起点多少米？

单项选择题

A.8

B.20

C.180

D.192

答案：D

相遇V,+Vjxl6=400,追及V.-Vjx400=400,则匕=1咪秒，甲走的路程

-(16+400)x13=5408*,舟圈400米，则甲共跑了5408+400-13……208,即跄起点.

［解析］：D。40a“ST92米，答案为D选项

34、甲和乙两个公司2014年的营业额相同，2015年乙公司受店铺改造工程影响，营业额

比上年下降300万元。而甲公司则引入电商业务，营业额比上年增长600万元，正好是乙

公司2015年营业额的3倍。则2014年两家公司的营业额之和为多少万元()

单项选择题

A.900

B.1200

C.1500

D.1800

答案：C

【解析】:Co假设甲乙两个公司2014年的营业额都是x,则15年营业额分别为x+600和

x-300,甲是乙的三倍，所以x+600=3X(x-300),解得2x=1500。所以答案选择C。

35、A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、

25、28、31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个（）

单项选择题

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

【解析】：

C.设A<B〈C〈D〈E,则必有A+B=17,A4€=25,C+E=42,D+E=45.两两相加，本应有凿=1。个和值（计入和值相等

的情况），而只得到8个不同的值.将10个和值加总，必为4的倍数；将8个和值加总，为261（除以4余1）.

易知，重复的2个和值必在中间4个数中，即为28、31、34、39中的两个数，且这两数之和除以4的余数为3,

易知这两个数为28、39或者28、31.由28必为重复值，可知B+€=A+D=28,结合前面所列方程，可求得A=7,

B=10,C=18,D=21,E=24o『

36、甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙

两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由

甲队单独来做，需要多少个工作日？

单项选择题

A.60

B.96

C.100

D.150

答案：C

【解析】：Co根据题意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2,赋值他

们的效率分别是3、5、2,代入合作时间30得出总量是300,用300除以3,所以是100。

"之、?疑这四个数中，最大的数是最小的数的几倍（）

3133941

37、

单项选择题

71441287

A.7°B.13"C.36J。D.234答案：D

【解析】：

D.很明显前三个分数可以通分成分母为39的分数形式来比较大小.将5,之,与通分成圣，吴，竺，可知这三

31339393939

个数中上最大，3最小.再来比较，与屋（即之）的大小关系，可知?<&.因此，四个数中£最大，

3913413913411339

在最小，前者是后者的匕+牛等1倍）…

413941234

38、一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速

度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%,货车的行驶速度增加20%,当客车

到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是（）公里。

单项选择题

A.59.5

B.77

C.119

D.154

答案：C

【解析】：

C,根据题意令客车的行驶速度为40x,货车的行驶速度为30x,两车相遇所花的

40rt-3呵1+20%）•———=17=10==17

时间为如则根据题意有gq-w%），而总路程

为70x1=17*7=119公里。故本题正确答案为C.

39、甲、乙两船同时从A地出发，甲船逆流前往B地，乙船顺流前往C地，1小时后两艘

船同时掉头航向A地，甲船比乙船早1小时返回，已知甲船的静水速度是水流的3倍1

C,直接套用等距离平均速度公式得到V=2丝"=75.

【解析】：叱41、

一菱形土地的面积为6平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形

土地向外扩张变成一正方形土地，间正方形土地边长最小为多少公里？

单项选择题

A.0B.C.&D.，指答案：B

【解析】：

设菱形的边长为a,菱形的面积为2X\人,

22

角线为76,可知正方形的边长最小为出o

42、A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城

市可多用2立方米水，那么A城市每立方米水的水费是（）元。

单项选择题

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

答案：B

【解析】：Bo花费同样水费时，价格之比等于用水量的反比，也即同样水费，B城市用水

量是A城市的1.25倍，即B城用水量与A城用水量之比为5：4,而题中指出交20元水费

B城市多用2立方米，因此20元水费可供A城市用水8立方米，由此A城市水费的价格为

20+8=2.5元/立方米。

43、如下图所示，AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB点同时出发，沿环形跑道

相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距

离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米？（）

单项选择题

A.240

B.300

C.360

D.420

答案：C

【解析】：Co通过画图可以看出，两人在C点相遇的时候路程和为半个圆周，在D点相遇

时总路程和为1.5个圆周。因此每个人第一次相遇时走的路程和总路程之比都是

80_1

—+603

0.5:1.5=1:3„设圆的周长为X,有2,解得X=360,因此，本题答案为C选

项。

44、一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分

别是0.4、0.5、0.6,则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是（）

单项选择题

A.0.12

B.0.50

C.0.88

D.0.89

答案：C

【解析】：Co逆向思维，都没有遇到红灯的概率为0.4X0.5X0.6=0.12,遇到红灯概率

为1-0.12=0.88,C项当选。

45、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得

票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在

尚未统计的选票中，甲至少再得（）票就一定当选。

单项选择题

A.15

B.13

C.10

D.8

答案：B

【解析】：Bo最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的

情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，

甲只要在获得13张选票就可以确定当选。

46、甲乙两个运输队向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天运送100吨，甲队比乙队每

天多运40%,如果甲乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的一半时，比乙队多运了

190吨。这些救灾物资一共多少吨（）

单项选择题

A.900吨

B.950吨

C.1000吨

D.1330吨

答案：D

【解析】：Do乙每天运100/（1+40%）=500/7（段）；甲比乙每天多运100-500/7=200/7

（吨）；当甲队运了全部救灾物资的50%时，运了190/（200/7）=133/20（天）；则甲在这

段时间共运了100X133/20=665（吨）；因此，这批救灾物资一共有665/50%=1330

（吨）。

47、在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路路口15米范围内

最多植1棵树，并且相邻了两棵树间的距离为4米，问最多能值多少棵树？

单项选择题

A.137

B.139

C.278

D.280

答案：D

【解析】：Do双边植树问题。由于题目要求两边路口15米范围处最多只能种一棵树，所

以先排除这两个15米处的范围，看剩下的路段能种多少树：581-30=5510根据种树公式

551/4取整得到137,利用种树公式得到551米的范围可以种138棵树，然后剩下两端各可

以种一棵树，所以，一条马路可以种140棵树，两边种树则可以种280棵树。所以选D。

48、某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个

职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28,则同时报名三个班的职工

数至多是（）

单项选择题

A.6人

B.12人

C.16人

D.20人

答案：A

【解析】：Ao三集合问题。设参加两个班的职工数为x人，参加三个班的职工数为y人，

可得36+20+28-x-2y=72。要使同时报名三个班的职工数y至多，即报名两个班的人数x最

少（取0）,代入方程得84-2y=72,解得y=6（人）。A项当选。

49、甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人

数是乙的人数的2倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原

来甲办公室有多少人？

单项选择题

A.16

B.17

C.18

D.19

答案：B

【解析】：B。设甲为x,乙为y,甲调到乙人数为z。有方程组：x-z=2（y+z）,x+z=3

（y-z）,消去z整理得：7x=17y,则x：y=17：7,由于人数不到20人，则甲为17人。

答案为B选项。

二八已知一+。+1=0,则二（）

5。、.

单项选择题

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

【解析】：

Ao将a'+a+l=0（1）两边同时乘以得到a'+a'+a=0（2）,用（2）-（1）得到a'—1=0,所以a'

=1,afb+i=尸（/+一）+1,由/。%（/）"Ji,原式=/+0+1=0。

51、在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之

外草坪面积的1/3,则池塘的长和宽之比为（）

单项选择题

A.1:1

B.2:1

C.4:1

D.&：（2-我）答案：八

【解析】：Ao设池塘的长度为a,宽度为b。赋池塘的面积为1,则除去池塘之外的草坪

面积为3,则正方形草坪的面积为4,正方形草坪的边长为2。由题意得：a*b=l;a+b=2,

代入A选项，符合题意。因此，本题答案选择A选项。技巧赋值法，代入排除法

52、某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同

分配方案，问该单位最多有多少个科室？

单项选择题

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

【解析】:B。设共有n个科室，根据插板法，答案为G£=C「I=36。而

C；=G=36,贝Ijn-1最大为7,n最大为8。答案为B选项。

53、20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000

元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机

票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比

()

单项选择题

A.两者一样多

B.买九折票的多1人

C.买全价票的多2人

D.买九折票的多4人

答案：A

【解析】：A。设买全价票、九折票和五折票的人数分别为x、y、z,x+y+z=20,

2000x+2000X0.9y+2000X0.5z+170X20=27000,整理得，5x+4y=18,4y、18为偶数，则x

为偶数，且x、y、z为正整数，解得x=2,y=2,即买全价票和九折票的人数一样多，A项

正确，当选。

54、有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，

如果按每横行排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每

横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人()

单项选择题

A.1045

B.1125

C.1235

D.1345

答案：A

【解析】：Ao代入排除。根据第一个条件总人数是5的倍数且不少于1000,四个选项都

符合要求。第二个条件每横行排4人编队，最后少3人，意味着总人数加3能被4整除，

所以观察选项C选项排除；第三个条件如果按每横排3人编队，最后少2人，意味着总人

数加2能被3整除，排除B选项；最后一个条件每横排2人编队，最后少1人，意味着总

人数加1能被2整除，AD都满足，而此题让我们选择最小的，所以选择A选项。

55、学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于

购买数量较多，商店分别给予足球25乐篮球20%的折扣，结果共少付了22虹问购买的足

球与篮球的数量之比是多少？()

单项选择题

A.4：5

B.5：6

C.6：5

D.5：4

答案：B

【解析】：B。

足球：Xx801-25%2%

1-22%80X_2%

利用十字交叉法解题，篮球：YxlOO1-20%,3%,即100Y-3%,解

X_5

得：工一片，因此，本题答案选择B项.

56、一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不

相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并

有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会的男生一共有()

单项选择题

A.16名

B.17名

C.18名

D.19名

答案：c

【解析】：C。

已知第一个男生认识15个女生，因为每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成

一串连续的自然数，所以第二个男生认识16个女生，第三个男生认识17个女生，以此往后

类推，每多出现一个男生，就多认识一个女生，所以男生人数为1+」=18P

2

57、小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分

钟，这时他发现尚有四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟？

单项选择题

A.15

B.20

C.30

D.40

答案：C

【解析】:Co方法一：此题易知，前行2分钟，行走5%,全程需2*20=40分钟，已走

1/4,剩余30分钟。方法二：假设全称是S,根据题意列方程S/5+160=S/4,解方程得到

S=3200,那么还剩下的路程为2400,所以所求时间为2400/80=30

58、已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个

最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，

最后剩下部分的体积是多少（）

单项选择题

A.212立方分米

B.200立方分米

C.194立方分米

D.186立方分米

答案：B

【解析】：

B.由分析可知第一次切下的正方体的边长为6分米，体积为63=216（立方分米）.第二次切下的正方体的边

长为4分米，体积为43=64《立方分米）.因此最后剩下部分的体积为10x8x6-216-64=200（立方分米）”

59、甲乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位进行，10点30分两人相遇并继续

以原速度前行。10点54分家到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自

己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间（）

单项选择题

A.42分

B.40分30秒

C.43分30秒

D.45分

答案：B

【解析】：Bo由题意可知，甲和乙的速度比为30:24=5:4。则甲返回需要54X2=108分

钟，乙单程需要54X5/4=67.5分钟。两人的时间差是40.5分钟。

60、一个半径为r的圆用一些半径为r/2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全

盖住（）

单项选择题

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

答案：C

【解析】：Co解答：这道题难度较高，需要考生具有较强的思考问题的能力，已知大圆半

径为r,小圆半径为r/2,则4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可

能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用

5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法盖

住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白出再加1一个小圆，可将

大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆，如图61、某单位原

拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该

2

单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的n.则该单位原来有多少名职称在中级以下的

职工（）

单项选择题

A.68

B.66

C.62

D.60

答案：B

【解析】：B。该单位的员工分为两部分：中级及以上职称与中级以下职称。根据第一句

话，原来中级以下的人数为总职工的3/8,即为3的倍数，排除A、C选项。第二句话，2

名中级以下职工评为中级职称，中级以下的为4的倍数，即原来中级以下职工减去2应该

为4的倍数。答案只能为66。故本题答案为B选项。

62、把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角

形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同（）

单项选择题

A.15

B.12

C.16

D.18

答案：A

【解析】：Ao通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角

形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角

形颜色可以相同，故而答案是6+3X3=15（个）。

63、一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航

行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（）千

米？

单项选择题

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：B

【解析】：

40246020

Bo根据顺流、逆流的公式,可以得到-------+----=8,-----------+-----=8,

v+vV-Vv+vV-V

骑水西点q水雪点

=

解出匕Tn=12,VC8©B项正确。一

64、A、B、C三地的地图如下图所示，其中A在C正北，B在C正东，连线处为道路。如要

从A地到达B地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不同的走法（）

单项选择题

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：D

【解析】：D。从A点出发从上向下总共4个路口，按照题目要求，第一个路口到B地有3

种走法；第二个路口在第一个路口路线基础上加了2种走法，共5种走法；第三个路口在

第二个路口路线的基础上又加了一条路线，共6种走法；最后一个路口只有一个走法。所

有总计15种走法。

65、某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同

分配方案，问该单位最多有多少个科室？

单项选择题

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

【解析】:Bo设共有n个科室，根据插板法，答案为G£I=C7I=36：。而

C；=G=36,贝Ijn-1最大为7,n最大为8。答案为B选项。

66、一个圆形草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛周围和草地周围上各有3个不

同的点，安放了洒水的喷头。现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水

管连闸，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头？）

单项选择题

B.8

C.20

D.30

答案：B

【解析】：Bo使需要的水管最少，则要让更多的喷头在一条直线上。最多有四个喷头在一

条直线上，另外的两个喷头和此四个喷头所成的直线共一个喷点，总共需要8条水管。

67、小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，

问他买了多少块5分钱的糖果（）

单项选择题

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

【解析】：

B.单位换算得，小明用了100分，5分钱的除□13分钱的糖各若干，因总钱数尾数为0,那么5分糖块数应为

35

奇数，排除A、C,13分糖，共用钱的尾数应为5,则13X5=65,则5分的糖果100-65=35,—=7.

5

68、小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米/分钟、40米/分钟

的速度同时出发。小张每追上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李的速度增加10

米/分钟。当二人速度相等时，则他们需要的时间是（）

单项选择题

2

401分钟4叱分钟4』分钟412分钟

A.3B.C.3D.3答案：D

【解析】：Do当小张和小李速度相等时，他们的速度均为（120+40）4-2=80（米/分

钟），此时小张已经追上小李（120-80）4-10=4（次）。

69、甲、乙合作一项工作需15天才能完成。现甲、乙