广东省东莞市2023-2024学年八年级上册月考数学模拟试题（附答案）

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广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学

模拟试题

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（）

o®®©

个个个个

OA.1B.2C.3D.4

而2.已知三角形的两边长分别是4和9,则此三角形第三条边的长可能是（）

即

A.3B.4C.6D.15

3.下列计算正确的是（）

A.a2-a3=a6B.（2a）3=2a3C.a10^a2=a5D.=a6

4.在平面直角坐标系中，点N（2,3）、8（-2,3）,则/,8两点关于（）对称.

喙

昼A.原点B.x轴Cj轴口/轴和^轴

O5.如图，DE是△ZBC边上的垂直平分线，44=110°,48=30°,则N/CD的度数是（）

鼓

A.10°B.13°C.15°D,18°

6.如图，在△ABC中，点。，E分别是48,ZC的中点，若入4。£的面积为3,则△ABC

的面积为（）

O

7.如图，已知N/BC=NA4。，添加下列条件还不能判定△/5。也△氏4。的是（）

A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD

O

8.如图，^ABC^AADE,。在5c边上，NE=35°,ADAC=30°,则NACU的度数为

()

A.35°B.40°C,50°D,65°

9.如图，△ZBC中，ZC=90°,ABAC=60°,2。是角平分线，若BD=6,则CD等于

)

A.2B.3C.4D.5

10.如图一，在边长为。的正方形纸片中，剪掉一个边长为6的小正方形，把余下的部分沿虚

线剪开，再将得到的两部分拼成一个长方形（如图二）。根据这两个图形中阴影部分的面积

关系，可以验证一个等式，这个等式是（）

图一图二

A.a2-b2=(a+Z?)(a—b)B.(a+b)2=a2+2ab+b~

C.(a-b)=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

二.填空题(本大题7个小题，每小题4分，共28分)

11.一个〃边形的每个内角都等于144°,则〃=.

12.若罐=4,ay=3,则罐+>=.

13.已知/-b?=12,且。一6=-3,则a+6=______.

14.如图，在△4BC中，AB=AC,ADLBC,垂足为£>,若BC=4,则CD的长等于

15.如图，3尸是△48C中NA8C的平分线，CP是N/CS的外角的平分线，如果

ZABP=20°,ZACP=50°,则NP=.

16.一个等腰三角形的腰长是5cm,一个外角是120°,则它的底边长是.

17.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两墙之间（如图），ZACB=90°,

AC=BC,每块砌墙用的砖块厚度为8cm,小姿很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长

19.先化简，再求值：(x+J)?-x(x-y),其中x=l,y=-l.

20.如图，在△48C中，4D平分NB4C,DE1AB,DF1AC,垂足分别为E、F,

且50=8.证明.5£=CF

四.解答题（二）（本大题3个小题，每小题8分，共24分）

21.在：△ZBC中，AB^AC.

（1）尺规作图：求作线段/C的垂直平分线DE,分别交BC,ZC于点Z>,E-,

（2）在（1）的条件下，连接Z。，若AB=BD,求N3的度数.

22.如图，在△48C中，AD平岱NBAC,交BC于点、D,垂足为E,28=45°,

ZC=75°.

（1）求44。。的度数；

（2）若BE=2,求/C的长.

23.如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△48C.

(1)画出△48C关于y轴对称的

(2)写出点/、8'的坐标；

(3)求△48C的面积.

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.如图，是由四个长为〃7,宽为力的小长方形拼成的正方形.

(1)图中的阴影正方形的边长可表示为(用含加，〃的代数式表示)；2分

(2)根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出(加+”)2,(加-〃了，〃谓之间的一个

等量关系;2分

(3)根据(2)中的结论，解决下列问题：若加+〃=7,mn=3,求阴影正方形的面积.

25.如图，小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，小明坐在秋千的起始位置/处，与地面垂直,

两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的5处接住他后用力一推，爸爸在。处接住他,

若妈妈与爸爸到。4的水平距离3。、CE分别为1.6m和2m,ZBOC=9Q°.

(1)△OAD与△COE全等吗？请说明理由；

(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

答案

一、选择题

1.B2.C2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B10.A

二、选择题

11.1012.1213.-414.215.30°16.5cm17.40

三、解答题(一)

NB=/D

18.证明：在△48C和△CD4中，＜ABAC=ZDCA,

AC=AC

AABC^ACDA(AAS),AB=CD.

19.解：原式=》2+2中+「一必+町

=3xy+y2

当x=l》=一1时，

原式=3x1x(—1)+(—1)2

=—3+1

=-2

20.证明：平分/8/C,又•：DE工AB,DFVAC,:.DE=DF,

ABED=ZCFD=90°

AABD=CD,

在RtABDE和RtACDF中，4/.RtLBDE咨Rta^CDF（HL）.BECF.

DE=DF,

四、解答题（二）

21.解：（1）如图，直线。E即为所作……作图2分，写文字1分；

(2);AB=AC,:.NC=/B,又•.•£)£垂直平分NC,C。，=ACAD,

■：AB=BD,ZBAD=ABDA,■：ABDA=ZC+ZCAD=2ZC=2ZB,

ABAD=2NB,

•••NB+ABAD+ABDA=180°,;.NB+2ZB+2ZB=180",/.ZB=36°.

22.(1)解：•••ZB=45°,ZC=75°,ABAC=180°-45°-75°=60°

•••AD平分ABAC,/BAD=-ABAC=-x60°=30°,

22

NADC=/BAD+ZB=30°+45°=75°；

(2)解：•.•NADC=75°,ZC=75°,:.AD=AC,

•/DELAB,Z5=45°,BE=2,ZAED=ZBED=90°

ZBDE=NB=45°,DE=BE=2,

ABAD=30°,ZAED=90°/.AC=AD=IDE=4.

23.解：(1)如图所示，即为所求.

(2)由图可知点/的坐标为(3,2),点8'的坐标为(4,-3)；

(3)ZUBC的面积为3x5」x2x3」xlx5」x2x3=土

2222

五、解答题